【正文】 的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學方式。因此，如果僅有“當x為何值時分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識還不會很強。例如人教版課標教材八年級《數(shù)學》（上）中，為了使學生更好地掌握三角形全等的判定的“SSS”方法的運用，就很好地采用了變式教學的設計形式。例如人教版課標教材九年級《數(shù)學》（下）關于二次函數(shù)y=ax2的圖像的對稱軸、頂點、開口等變化規(guī)律與a的取值的的關系時就是采用變式教學的形式，讓學生通過類比推理總結出這類函數(shù)的性質(zhì)的規(guī)律的。這樣，因為需要對圖形的幾何性質(zhì)等規(guī)律性知識進行總結或驗證時，從簡單的一類問題開始進行變式，借助變式教學的方法可以很好地提高學生的學習效率，數(shù)學中其它規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與驗證都可以使用變式教學。（2）AB上的高。在學生思維的積極性充分調(diào)動起來的此時，我又借機給出變式（2）如圖（三）在等邊DABC中，P是形內(nèi)任意一點，PD^AB于D，PE^BC于E，PF^AC于F，求證PD+PE+PF是一個定值。例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。變式1是在原問題的基礎上訓練學生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問題的關鍵。第三篇：淺談鄉(xiāng)村中學數(shù)學教學變式訓練開題論證報告《山區(qū)初中數(shù)學變式訓練教學策略研究》開題論證報告曲江中學：陳松艷一、研究問題的表述《山區(qū)初中數(shù)學變式訓練教學策略研究》，主要研究山區(qū)初中學生的學習行為和效果，研究山區(qū)初中數(shù)學的教法發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。數(shù)學教學是需要在學生形成初步知識和技能后加以應用的實踐訓練，即解題。對山區(qū)教學現(xiàn)狀的考慮從山區(qū)初中數(shù)學現(xiàn)狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術“淹沒”了生動活潑的數(shù)學思維過程，這種“重復低效”的數(shù)學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣。三、本課題研究的基本內(nèi)容本課題主要是研究在初中數(shù)學課堂教學過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學，呈現(xiàn)數(shù)學教學的本質(zhì)內(nèi)涵，達到學生高效的學習目的，逐步探索提高初中數(shù)學教與學的有效程度的途徑與方法。五、研究的難點通過變式教學，對數(shù)學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生打通關節(jié)，建構有價值的變式探索研究，展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，有意識、有目的地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通，使思維在所學知識中游刃有余、順暢飛翔。六、國內(nèi)國外同類課題的研究現(xiàn)狀關于變式教學，國內(nèi)外專家學者都進行了大量的研究，發(fā)表了許多相關文章，不同的學者從不同的角度提出了各自的看法，其中比較有代表性的可以分為以下幾個方面：（一）一些專著關于變式教學的研究由青浦縣數(shù)學教改實驗小組主編的《學會教學》一書中，顧泠沅教授對變式教學有了探討和研究，他當時提出的“概念變式”、“空間變式”、“背景變式”、“變異維度”等有關變式教學的一系列理論和方法，很好的聯(lián)系實際教學，為實際教學提供了變式教學的模式和理論依據(jù)，能夠很好的應用到實際教學中。（二）一些期刊關于變式教學的研究鐘海平在“中學教學參考”中發(fā)表《搭建變式教學平臺，培養(yǎng)學生數(shù)學思維》，該文章以實際教學中的案例為載體，采用分類的方法對變式教學的做法及其在學生思維的培養(yǎng)方面進行闡述。鮑建生、黃榮金、易凌峰、顧泠沅在《變式教學研究》一文中從變式教學的角度，根據(jù)以往關于變式教學的理論，又根據(jù)學習對象的兩重性，將數(shù)學變式分為概念變式和過程變式。眾所周知，西方學者比較重視理論與實踐相結合，對變式教學的研究也不例外，他們提出許多理論，其中比較典型的有“馬登理論”與“腳手架”理論。因此，通過對例題的靈活變化，引導學生靈活多變，觸類旁通，尋求解決問題的辦法，能很好的提起學生學習的積極性，從而能很好的變化出新穎的問題。所以在習題中能很好變化解法，從而活躍學生的思維能力，使學生能夠更好的創(chuàng)新。綜上所述，對該課題進行深入研究有較好的理論、實際意義的。課題參與成員分布教育教學的各個層次并且有5位班主任，為課題的研究提供了穩(wěn)定和不同層次的實驗對象，有利于實驗工作的開展和課題的順利完成。十、課題研究人的研究水平、組織能力和課題組成員的總體研究水平課題負責人陳松艷：本科學歷，中學一級教師，有扎實的數(shù)學基本功，多年來教學成績顯著；有多篇論文在省、州、縣級評審中獲獎或發(fā)表，具有較強的組織能力和研究能力，能組織和承擔此課題的研究。學習有關文獻，設計制定課題研究方案，撰寫開題論證報告。2016年1月——2016年3月，繼續(xù)分塊實施課題方案，撰寫實驗性報告和階段性報告，攝制課堂實錄，收集相關資料。由王怡景、宋宣飛、李婷婷負責。由沈文龍、陳松艷、劉海飛、李婷婷等負責。研究山區(qū)初中數(shù)學教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發(fā)展。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，而又不重蹈“題?！蹦兀俊白兪浇虒W”是很好的載體，符合時代的要求。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數(shù)學表象，而忽視了數(shù)學知識的核心——數(shù)學思想。四、研究的重點研究學生：著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。通過變式教學，解決如何優(yōu)化學生思維素質(zhì)的問題，以及如何使學生貫通教學思想的問題。曹才翰先生總結青浦經(jīng)驗時曾說：變式教學擺脫了“教師示范例題、學生模仿例題”的模式，給開發(fā)教學提供了條件。陳迪軍在“數(shù)學通報”上發(fā)表《變式教學誘發(fā)一題多解》，該文通過對變式題的探討，進一步激發(fā)了學生的數(shù)學思維，鍛煉了學生的隨機應變能力。（三）一些學位論文關于變式教學的研究陶貴斌在《數(shù)學變式題教學的實驗與探究》一文中提到，中國的數(shù)學教育理論工作者和一線教師對“變式題教學”的理論研究較少，甚至還存在一些模糊和錯誤的理論認識。七、本課題研究的理論意義和實踐意義眾所周知，針對農(nóng)村初中學生，數(shù)學的學習存在很多的不足，學習質(zhì)量與城區(qū)學生存在差距，在農(nóng)村初中，大多重視分數(shù)，放松了學生思維能力的培養(yǎng)，所以在數(shù)學的實際應用方面落后于發(fā)達地區(qū)的學生，為加強農(nóng)村初中學生的思維能力，提升學生對數(shù)學的實際應用能力，先、現(xiàn)選取變式練習為課題入手進行研究，希望找到好的學習方法。讓學生在變化中感受學習數(shù)學的樂趣。“一法多用”有利于減輕學生過重的學業(yè)負擔，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。八、課題研究的有利條件此課題的研究得到了學校的大力支持和幫助。九、課題研究中可能遇到的問題及解決措施我校教師編制緊張，研究時間受限，任務重。沈文龍，?？茖W歷，中學高級教師；朱仟任、劉海飛、李婷婷、何自鈿、阿新明、盧志偉，本科學歷，中學一級教師；王怡景、宋宣飛，本科學歷，中學二級教師；課題組成員中基本上都是校級數(shù)學骨干教師，有豐富的教學經(jīng)驗，多年來教學成績顯著，有多篇論文在省、州、縣評審中獲獎或發(fā)表，有較強的研究能力。（2）實施階段2015年6月 ——2015年7月，集數(shù)學學科組的力量研討當前數(shù)學課堂教學效率不高的原因，探討“變式訓練教學法”在數(shù)學學科中將如何開展和運用，才能真正變數(shù)學課堂為高效課堂；調(diào)查學生學習數(shù)學的興趣、以及課堂學習效率。（3）總結階段2016年10月——2016年12月，進行資料整理和數(shù)據(jù)處理，匯編教學論文，制作課堂實錄光盤，收集課件，撰寫本課題結題報告，課題結題。給出不同條件時如何引導學生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學生能以不變應萬變，把握數(shù)學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。何自鈿、盧志偉、阿新明負責收集、整理相關資料，包括公開課、課堂教學實錄、課件制作等。（二）研究目標以“變式教學”為研究平臺，全面貫切新課程標準的教育理念。在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使全體學生數(shù)學素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學基本知識、基本能力有所提高。（四）研究的難點通過變式教學，對數(shù)學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生打通關節(jié)，建構有價值的變式探索研究，展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，有意識、有目的地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通，使思維在所學知識中游刃有余、順暢飛翔。（五）研究原則本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。二是人格的發(fā)展。系統(tǒng)性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關系。教師在教學實踐中應該注意以下三點；一是選擇多種結論的問題，否則學生思維容易限于絕地。優(yōu)化性原則。問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導學生不斷探索新知。組織課題組成員進行課改培訓，提高運用變式教學的能力。根據(jù)本階段研究重點，每個課題組老師從小處入手確立本階段的研究內(nèi)容，認真積累研究材料、撰寫研究總結。在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動，帶動了全校數(shù)學教學的研討氣氛。促進學生的發(fā)展，使學生成為學習的主人。不僅僅當知識的傳授者，更要做學生學習的組織者、引導者。課堂教學中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學生交流，鼓勵學生發(fā)表自己的見解。培養(yǎng)了一支適應課改的教師隊伍。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進他們更健康、活潑地發(fā)展。第五篇：變式教學釋義變式教學釋義1引言在新課程標準的指引下，數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新。在學校做了幾年的數(shù)學教師，下面我結合自己的教學對數(shù)學變式教學談幾點看法。 適用性原則 選擇課本內(nèi)容進行變式，不能“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對學生來說是重復勞動，學生思維的質(zhì)量得不到很好的提高；也不能“變”得過于難，難度太大容易挫傷學生的學習積極性，起不到很好的教學效果。 變換條件或結論 變換條件或結論是將原題的條件或結論進行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。變式2：y=x2，將后面的條件都去掉，問學生此時函數(shù)的單調(diào)性，學生要認真思考，會發(fā)現(xiàn)此時這個函數(shù)不具備單調(diào)性。變式2：已知拋物線的方程是y2=2px，在曲線上求一點M（x，y），使它到原點的距離最短。已知拋物線的焦點是F（0，8），準線方程是y=8，求拋物線的標準方程。增強學生在課堂中的主動學習意識，使學生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。創(chuàng)新學習的關鍵是培養(yǎng)學生的“問題’意識，學生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。使學生學習時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學