20xx-20xx學(xué)年人教版必修2教案：第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的速度方向 ? 【 思考與討論 】 觀察 下面兩 圖 中 描述的現(xiàn)象，你能不能說(shuō)清楚，砂輪打磨下來(lái)的熾熱微粒、飛出去的鏈球，它們沿著什么方向運(yùn)動(dòng)？ 射出的火星是砂乾與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時(shí)的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時(shí)的速度方向。 所以，在研究曲線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)，我們首先考慮怎樣確定物體在某一時(shí)刻的速度方向。在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口 A 離開軌道后在白紙上留下一條運(yùn)動(dòng)的痕 跡，它記錄了鋼球在 A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。 在討論曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)要明確一個(gè)數(shù)學(xué)概念：曲線的切線。 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度的方向 ，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。 直線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都可以不變，加速度可以為零。 速度是矢量，它既有大小，又有方向。由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻改變，所以不論曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度大小是否改變，它的速度矢量 都發(fā)生了變化，一定有加速度，是變速運(yùn)動(dòng)。 曲線運(yùn)動(dòng)速度相互垂直的兩個(gè)分矢量叫分速度。 分析和解 飛機(jī)斜向上飛的運(yùn)動(dòng)可以看做它在水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 四、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例 分析下面的實(shí)例，對(duì)于怎樣用物體的位置（位移）和速度描述它在平面中的運(yùn)動(dòng)，可以有些更清晰的認(rèn)識(shí)。如果旁邊放一個(gè)米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 紅蠟塊可看成是同時(shí)參與了下面兩個(gè)運(yùn)動(dòng)， 在玻璃管中豎直向上的運(yùn)動(dòng)和隨玻璃管水平向右的運(yùn)動(dòng) ，紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。 上面的實(shí)驗(yàn)中， 蠟塊沿玻璃管的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫做分運(yùn)動(dòng)； 明確了合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的概念之后，我們就可以得出運(yùn)動(dòng)合成與分解的概念了 （ 2）運(yùn)動(dòng)的合成和分解 ①運(yùn)動(dòng)的合成 由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫做 運(yùn)動(dòng)的合成（ position ofmotion） ； ②運(yùn)動(dòng)的分解 由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫做 運(yùn)動(dòng)的分解（ resolutionof motion） 。 （ 3）運(yùn)動(dòng)合成的兩個(gè)重要特性 現(xiàn)在來(lái)考慮各個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間有什么關(guān)系？（就蠟塊的運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)玻璃管上下顛倒后靜止時(shí)，在豎直方向上蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)玻璃管上下顛倒后增加了一個(gè)向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)后，蠟塊豎直方向的運(yùn)動(dòng)仍然為勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)，蠟塊在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受到其他分運(yùn)動(dòng)的影響。 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性是運(yùn)動(dòng)挽疊加的基礎(chǔ)，也是解題中的重要依據(jù)之一。這是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。下面我們就來(lái)看一看怎樣在 乎面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。 （ 2）蠟塊的位移 在直線運(yùn)動(dòng)中我們要確定物體運(yùn)動(dòng)的位移，我們只要知道物體的初末位置就可以了，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)也是一樣的。 22OP x y?? 我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)知道位移是矢量，所以我們要計(jì)算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計(jì)算位移的方向。也就是說(shuō)蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速運(yùn)動(dòng)。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了 x、 y 之外還有一個(gè)變量，那我們應(yīng)該如何來(lái)得到蠟塊的軌跡方程呢？ 根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量 t，就可以得到關(guān)于 x， y兩個(gè)變量的方程了。 五、 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 為什么有些物體做直線運(yùn)動(dòng)，有些物體做曲線運(yùn)動(dòng)呢 ?下面我們通過(guò)幾個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究以下這個(gè)問(wèn)題。） 摩擦力的方向如何？（ 摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，但與運(yùn)動(dòng)方向相反 ） 在剛才 的 實(shí)驗(yàn)中，鋼球的運(yùn)動(dòng)路徑旁邊放一塊磁鐵，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)操作，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況？（ 鋼球做曲線運(yùn)動(dòng) ） 分析鋼球在桌面上的受力情況？（ 鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力。 ） 隨手拋出一個(gè)粉筆頭，觀察粉筆頭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？（ 粉筆頭做曲線運(yùn)動(dòng) ） 分析粉筆頭的受力情況？（ 受豎直向下的重力的作用。 3．物體做直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)條件的理論解釋 物體做直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)條件，可以根據(jù)牛頓第二定律平來(lái)解釋。 4．曲線運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的特點(diǎn) 實(shí)例分析：將物體拋出后物體在重力的作用下做曲線運(yùn)
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