【正文】 3．物體做直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)條件的理論解釋 物體做直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)條件，可以根據(jù)牛頓第二定律平來解釋。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了 x、 y 之外還有一個(gè)變量，那我們應(yīng)該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢？ 根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量 t，就可以得到關(guān)于 x， y兩個(gè)變量的方程了。下面我們就來看一看怎樣在 乎面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。 上面的實(shí)驗(yàn)中， 蠟塊沿玻璃管的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫做分運(yùn)動(dòng)； 明確了合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的概念之后，我們就可以得出運(yùn)動(dòng)合成與分解的概念了 （ 2）運(yùn)動(dòng)的合成和分解 ①運(yùn)動(dòng)的合成 由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫做 運(yùn)動(dòng)的合成（ position ofmotion） ； ②運(yùn)動(dòng)的分解 由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫做 運(yùn)動(dòng)的分解（ resolutionof motion） 。 分析和解 飛機(jī)斜向上飛的運(yùn)動(dòng)可以看做它在水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 直線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都可以不變，加速度可以為零。 所以，在研究曲線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)，我們首先考慮怎樣確定物體在某一時(shí)刻的速度方向。 軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。 過程與方法 1． 體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別； 2． 體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)及它的 速 度方向的變化 ； 3．體驗(yàn)用直線運(yùn)動(dòng)的思路來研究曲線運(yùn)動(dòng) 。 總結(jié)：它們的運(yùn)動(dòng)軌跡都是曲線。對(duì)于鏈球也是同樣的道理，它們也會(huì)沿著脫離點(diǎn)的切線方向飛出。 2． 曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) 【思考討論】 ①在曲線運(yùn)動(dòng)中如何求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度？ 分析：用與直線運(yùn)動(dòng)相同的思維方法來解決。 （ 2）曲線運(yùn)動(dòng)的速度與分速度的關(guān)系 我們?nèi)砸员粧伋龅奈矬w的運(yùn)動(dòng)為例，物體的速度記為 v，沿曲線的切線方向， vx、 vy是它在兩個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度。 1．運(yùn)動(dòng)的合成和分解 （ 1）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng) ①合運(yùn)動(dòng)：由幾個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)組成的整體運(yùn)動(dòng)，叫做合運(yùn)動(dòng)。 合運(yùn)動(dòng)和組成它的所有分運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中到達(dá)對(duì)應(yīng)位置所經(jīng)歷的時(shí)間都是相等的，這就是運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性。 速度 v和兩個(gè)分速度 vx、 vy的關(guān)系 也 可以根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系和勾股定理導(dǎo)出。 ） 在以上幾個(gè)實(shí)驗(yàn)中，第一個(gè)鋼球只受到與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上與運(yùn)動(dòng)方向垂直的力的作用，做的是直線運(yùn)動(dòng)，木球同樣也受到這樣的力的作用，也是做直線運(yùn)動(dòng)，面第二個(gè)鋼 球受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角的力的作用，做的是曲線運(yùn)動(dòng)；粉筆頭受的重力與它的運(yùn)動(dòng)方向也不在同一條 直線上，粉筆頭傲曲線運(yùn)動(dòng) 。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力，可分解為切向力和法向力，切向力改變速度的大小，法向力改變速度的方向。 在物理上這代表什么意思呢？ 這也就是說，蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)。下面我們就來操究這個(gè)問題。之所以會(huì)出現(xiàn)這種規(guī)律，其根本在于我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)的合成與分解 中所合成與分解的各個(gè)物理量都是矢量，而矢量的加減是遵循平行四邊形定則的。 ＝ 150 km/h 飛機(jī)在水平方向和豎直方向的分速度分別為 260 km/h 和 150 km/h。在勻變速運(yùn)動(dòng)中，速度大小發(fā)生變化，我們說這是變速運(yùn)動(dòng)，而在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在改變，我們也說它是變速運(yùn)動(dòng)。鋼球由軌道的一端滾入（通過壓縮彈簧射入或通過一個(gè)斜面滾入），在軌道的束縛下做曲線運(yùn)動(dòng)。在直線運(yùn)動(dòng)中有直線坐標(biāo)就能確定質(zhì)點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)的變化量可以確定質(zhì)點(diǎn)的位移。 教學(xué)難點(diǎn) 1．用直線運(yùn)動(dòng)的思路來研究曲線運(yùn)動(dòng)，了解研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法； 2． 物體微曲線運(yùn)動(dòng)的條件。這個(gè)思路與研究直線運(yùn)動(dòng)是一樣的。然而這類問題中位移矢量 l的方向 在不斷變化，運(yùn)算不太方便，所以要盡量用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來代表它。設(shè)想 B點(diǎn)逐漸向 A點(diǎn)移動(dòng)，這條割線的位置也就不斷變化。 曲線運(yùn)動(dòng)必有加速度， 一定是變速運(yùn)動(dòng)。 這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動(dòng)，又由于玻璃管的移動(dòng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)，在黑板的背景前我們看出蠟塊是向右上方運(yùn)動(dòng)的。） 很好，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解過程的這個(gè)特點(diǎn)，我們把它稱為運(yùn)動(dòng)的合成與分解的同時(shí)性原理。 現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運(yùn)動(dòng)，并且求出了蠟塊在任意時(shí)