【正文】 師板書：C＝πd？或C＝2πr（五）應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。？（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）:通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（一）分組合作測(cè)算：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率，用希臘字母π表示。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑，為接下來(lái)比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。（可能會(huì)想到把鐵絲剪開、拉直，再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。猜測(cè)聯(lián)系。出示活動(dòng)要求：（1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？提問(wèn)：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng)，是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。]推導(dǎo)公式。（1）。，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨(dú)立解答。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性（二）猜想。提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。d=10cm r=10cm3．（略）4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)嗎？誰(shuí)跑得快？5．拓展練習(xí)。“周長(zhǎng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)是指封閉折線的長(zhǎng)度，而圓的周長(zhǎng)是指封閉曲線的長(zhǎng)度。二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。正方形周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)比較，大圓周長(zhǎng)和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長(zhǎng)和比較。特別是通過(guò)小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長(zhǎng)的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(zhǎng)的知識(shí)這一開放性題型。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來(lái)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。這些問(wèn)題都是我們生活當(dāng)中所常見(jiàn)的現(xiàn)象。四、建議課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。師：同學(xué)們，龜兔賽跑的故事大家知道嗎？今天新的龜兔賽跑比賽即將開始了。二、探索交流解決問(wèn)題。師：那誰(shuí)來(lái)依照正方形周長(zhǎng)的定義說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)呢？生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。師：有什么感覺(jué)？ 生：不方便！師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀?。ㄉR笑）這就說(shuō)明用繞線和滾動(dòng)這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，還有一定的……？（生答：局限性）師：這就需要我們找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。生：實(shí)物展臺(tái)交流。（板書：圓的周長(zhǎng)247。d=π → C=πd → C247。明辨是非。直徑＝圓周率 C247?！窘滩姆治觥窟@部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)），可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車輪）：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答），猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，直徑越短，周長(zhǎng)越短）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長(zhǎng)概念的講述，以生活中常見(jiàn)的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象，在滾動(dòng)的過(guò)程中具體理解圓周長(zhǎng)的含義。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。（設(shè)計(jì)意圖：精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。）（三）認(rèn)識(shí)圓周率。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。）（四）推導(dǎo)公式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？（生：圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑）：如果圓的周長(zhǎng)用大寫字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎么表示？：還可已知什么條件求周長(zhǎng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎么變換？，加深印象。？（課件出示3個(gè)車輪）通過(guò)計(jì)算，比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)）3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米，它的周長(zhǎng)是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。）第四篇：圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) 理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。）學(xué)生：給它加一個(gè)箍。教師：圓的周長(zhǎng)與我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的周長(zhǎng)有什么區(qū)別？ 學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長(zhǎng)。學(xué)生2：用計(jì)算器計(jì)算，提高正確率?！驹O(shè)計(jì)意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問(wèn)題。小組合作測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。2．概括小結(jié)。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，≈……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈。（1）出示教材第64頁(yè)例1。C=2r233=（cm）≈2（m）1000247。（1）求下面各圓的周長(zhǎng)。② m?！驹O(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長(zhǎng)求直徑的問(wèn)題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)圓周率的研究體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的絕佳機(jī)會(huì)，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。情感與態(tài)度：(1)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣；(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育。教學(xué)準(zhǔn)備：⒈圓形物體實(shí)物，課件。合作交流法。）生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無(wú)法測(cè)量怎么辦？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。（1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？ 請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？生：圓周率。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？做到首尾呼應(yīng)。第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米。）板書設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)化曲為直圓的周長(zhǎng)2