高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修一第三章 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 章末檢測(cè)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 當(dāng) t∈ [1,2]時(shí)， 2t?? ??22t－ 122t ＋ m?? ??2t－ 12t ≥ 0， 即 m(22t－ 1)≥ － (24t－ 1)． ∵ 22t－ 10， ∴ m≥ － (22t＋ 1)． ∵ t∈ [1,2]， ∴ － (1＋ 22t)∈ [－ 17，－ 5]， 故 m的取值范圍是 [－ 5，＋ ∞ )． 19． 解 (1)∵ 321， ∴ f(32)＝－ 2 32＋ 8＝ 5， ∵ 01π1， ∴ f(1π)＝ 1π＋ 5＝ 5π＋ 1π . ∵ － 10， ∴ f(－ 1)＝－ 3＋ 5＝ 2. (2)在函數(shù) y＝ 3x＋ 5 的圖象上截取 x≤ 0 的部分，在函數(shù) y＝ x＋ 5 的圖象上截取 0x≤ 1的部分，在函數(shù) y＝－ 2x＋ 8 的圖象上截取 x1 的部分 ． 圖中實(shí)線組成的圖形就是函數(shù) f(x)的圖象 ． (3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng) x＝ 1 時(shí)， f(x)的最大值為 6. 20． 解 (1)因?yàn)槎魏瘮?shù) f(x)＝ 3ax2－ 2(a＋ c)x＋ c的圖象的對(duì)稱軸為 x＝ a＋ c3a ，由條件 ac0，得 2aa＋ c，故 a＋ c3a 2a3a＝ 231，即二次函數(shù) f(x)的對(duì)稱軸在區(qū)間 [1，＋ ∞ )的左邊，且拋物線開(kāi)口向上，故 f(x)在 [1，＋ ∞ )內(nèi)是增函數(shù) ． 若 f(x)c2－ 2c＋ a對(duì) x∈ [1，＋ ∞ )恒成立，則 f(x)min＝ f(1)c2－ 2c＋ a，即 a－ cc2－ 2c＋ a，得 c2－ c0， 所以 0c1. (2)① 若 f(0)2x－ 1＝ 0，解得 2x＝ 11
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