高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修一對(duì)數(shù)函數(shù)(二)-預(yù)覽頁
【正文】 ， ∵ 當(dāng) x∈ (1，＋ ∞ )時(shí)， f(x)＋21log (x－ 1)m恒成立， ∴ m≥ － 1. 13． 解 ∵ f(x)＝ 2＋ log3x， ∴ y＝ [f(x)]2＋ f(x2) ＝ (2＋ log3x)2＋ 2＋ log3x2 ＝ (2＋ log3x)2＋ 2＋ 2log3x ＝ (log3x)2＋ 6log3x＋ 6 ＝ (log3x＋ 3)2－ 3. ∵ 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[1,9]， ∴ 要使函數(shù) y＝ [f(x)]2＋ f(x2)有意義， 必須滿足????? 1≤ x2≤ 9，1≤ x≤ 9， ∴ 1≤ x≤ 3， ∴ 0≤ log3x≤ 1. ∴ 6≤ y＝ (log3x＋ 3)2－ 3≤ 13. 當(dāng) log3x＝ 1，即 x＝ 3時(shí)， y＝ 13. ∴ 當(dāng) x＝ 3時(shí)，函數(shù) y＝ [f(x)]2＋ f(x2)取得最大值 13.
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