【正文】 個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。b)=a177。b3322４、立方和公式：a＋b=(a＋b)(a＋ab＋b)3322立方差公式：a－b=(a－b)(a＋ab＋b)三、因式分解１、公因式：各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。⑶分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行．⑷十字相乘法：有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個(gè)數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法． ４、因式分解和整式乘法是互逆的兩種運(yùn)算。２、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。５、加減消元法：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上， 一元一次不等式和一元一次不等式組一、不等式概念：一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。（2）在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。列一元一次不等式組解實(shí)際問題步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)，找關(guān)系式（3）設(shè)元，根據(jù)關(guān)系式列不等式（4）解不等式組,檢驗(yàn)并作答。（3）反例：要說明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件。（在證明時(shí)需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)）第四篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)【北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)】一小數(shù)的認(rèn)識和加減法小數(shù)的意義小數(shù)的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù),叫小數(shù)。了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1分米=1厘米=1克=??學(xué)會(huì)低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位??）。比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。掌握小數(shù)加、減法的估算。三角形分類把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。通過分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。根據(jù)上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展．小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算．二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……、小數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法．先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積．如6．20．3看作623相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1．86．因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)．在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0．040．2=0．008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0．小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來的百分之一……以此類推。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。等等。通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序?！墩l打電話的時(shí)間長》―――除數(shù)是小數(shù)的除法(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。《誰爬得快》―――循環(huán)小數(shù)(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。通過游戲活動(dòng)分析，判斷游戲規(guī)則的公平能制定公平的游戲規(guī)則。能通過自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。例如：a5＝5掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬于等式，等式包含方程．并能用圖形表示． ３、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。猜數(shù)游戲（解簡易方程）會(huì)利用等式的性質(zhì)解ax177。郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題）１、學(xué)會(huì)解形如cx177。3=5??（）余數(shù)是2或1應(yīng)用題當(dāng)中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣，商的單位和問題的單位相同，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用“進(jìn)一法（用商加1）”； 例：有22個(gè)人，每條船限乘4人，至少要租幾條船？22247。3=8（套）??1（米）答：最多可以做8套衣服。知道一個(gè)方向，辨別其他三個(gè)方向。面向西時(shí)，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。由3個(gè)千，5個(gè)一組成的數(shù)是（3005），它是一個(gè)（四）位數(shù)；由9個(gè)一，2個(gè)百和1個(gè)千組成的數(shù)是（），它是一個(gè)（）位數(shù)。從大到小用“”，從小到大用“第四章————測量毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進(jìn)率是“10”； 1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1 千米；長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進(jìn)行加減準(zhǔn)確測量線段的長度畫出給定長度的線段。（2）用和減去其中一個(gè)加數(shù)，看差是否等于另一個(gè)加數(shù)；減法的驗(yàn)算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。比較角的大小時(shí)要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；正方形有四個(gè)直角，四條邊都相等；長方形有四條邊，四個(gè)直角，長方形的對邊相等；平行四邊形有四條邊，有2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，對邊相等，對角相等。