【正文】 尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。交點在三角形的內(nèi)部。三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線： 定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的分類：(1)三角形按邊分類：不等邊三角形三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形(2)三角形按角分類：直角三角形（有一個角為直角的三角形）銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。（2）直角三角形的兩個銳角互余。③證明線段不等關(guān)系。（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊。三角形的表示：三角形用符號“△”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。第一篇：七年級數(shù)學下冊 北師大版 第五章《三角形》知識點總結(jié)第五章《三角形》知識點總結(jié)（北師大版七年級下）一、三角形及其有關(guān)概念三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。三角形的內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形三個內(nèi)角和等于180176。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。它是兩條直角邊相等的直角三角形。性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點。（2）三角形的中線：定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。（3）三角形的高線：定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。銳角三角形的三條高線的交點在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點在它的直角頂點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；三角形的面積：三角形的面積=二、全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。三、全等三角形全等三角形及有關(guān)概念： 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的表示：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。：三角形用符號“△”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“△ABC”：（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。①判斷三條已知線段能否組成三角形②當已知兩邊時，：（1）三角形三個內(nèi)角和等于180176。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點。（2）三角形的中線：定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。這點叫做三角形的重心。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）第三篇：蘇教版七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)第七章平面圖形的認識(二)一、平行線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角(corresponding angles)如圖：∠1與∠8，∠2與∠7，∠3與∠6，∠4與∠5均為同位角。如圖：∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。如圖：∠1與∠5，∠2與∠6均為同位角。（2）兩直線平行,內(nèi)錯角相等。平行線的判定（1）同位角相等,兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。平移平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移（translation），簡稱平移。（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。（4）多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。（6）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等。三角形的性質(zhì)１）三角形的任意兩邊之和大于第三邊（由此得三角形的兩邊的差一定小于第三邊）２）三角形三個內(nèi)角的和等于180度（在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度）（一個三角形的3個內(nèi)角中最少有2個銳角）３）直角三角形的兩個銳角互余４）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和（三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角）５）等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一６）三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點 ７）三角形的外角和是360176。三角形的分類 １）按邊分①不等邊三角形②等腰三角形（含等腰直角三角形、等邊三角形）2）按角分①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形（銳角三角形和鈍角三角形可統(tǒng)稱為斜三角形）４、三角形的有關(guān)定義１）三角形的高：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高。垂心到三角形三個頂點的距離相等２）三角形的角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線。）三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點，這一點叫三角形的內(nèi)心。３）三角形的中線：三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。 ３、任意多邊形的外角和為360176。/n ５、n邊形具有不穩(wěn)定性（n3）第八章 冪的