【正文】 上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。能使不等式成立的未知數(shù)的值，把所有滿足不等式的解集合在一起，、解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式。３、二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。５、通常，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)先提公因式，再應(yīng)用公式法，或者其他方法。２、因式分解（分解因式）Factorization：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式。2ab+b ２、平方差公式：(a+b)(ab)=ab33223 ３、完全立方公式：(a177。９、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，就是根據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。６、合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，1/x不是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。對(duì)于任意底數(shù)ɑ,b，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時(shí)，有ｍnm+n ɑ?ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ｍnmn ɑ247。 ４、正n邊形的一個(gè)外角為360176。三、多邊形１、多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。三角形的三條高交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的垂心。二、三角形由三條不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。（2）圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等（或在同一直線上）（3）多次平移相當(dāng)于一次平移。（4）平行于同一直線的兩直線平行。（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角（interior angles of thesame side）。三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）。三、全等三角形全等三角形及有關(guān)概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（3）三角形的高線：定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對(duì) 2 1底高2應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）3第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第五章《三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_北師大版數(shù)學(xué)：第五章《三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版七年級(jí)下）一、三角形及其有關(guān)概念三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線： 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊。第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 北師大版 第五章《三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第五章《三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版七年級(jí)下）一、三角形及其有關(guān)概念三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180176。它是兩條直角邊相等的直角三角形。（2）三角形的中線：定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部；三角形的面積：三角形的面積=二、全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。全等三角形的表示：全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）。①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，：（1）三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180176。性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)叫做三角形的重心。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。如圖：∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。（2）兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。（6）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。三角形的分類 １）按邊分①不等邊三角形②等腰三角形（含等腰直角三角形、等邊三角形）2）按角分①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形（銳角三角形和鈍角三角形可統(tǒng)稱為斜三角形）４、三角形的有關(guān)定義１）三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高。）三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。 ３、任意多邊形的外角和為360176。把ɑ看作乘方的結(jié)果，叫做ɑ的n次冪。２、單項(xiàng)式： 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，如果是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為－）單項(xiàng)式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前；乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫；除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)３、多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。５、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（改成與原來相反的符號(hào))3)若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào) 4)遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào),“”、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一