【正文】 。教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流教學(xué)過程：一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢?討論：方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng)。一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算。四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。(3)圓的面積：由長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。二、基本練習(xí)，整合知識(shí)教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎?：(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。(課件出示題目情境)(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km， km。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力( m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。）（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。3．實(shí)際感知師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長(zhǎng)。（小組活動(dòng)）：（預(yù)設(shè)）（1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？【方法一：用線繞師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？（師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說明）師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？【方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，教學(xué)反思《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓。（三）、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系1．猜測(cè)師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢？2．驗(yàn)證師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。①測(cè)量計(jì)算。讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。）（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。直徑=圓周率）②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長(zhǎng)嗎？為什么？（五）、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.1. 教學(xué)例題:。因此，教學(xué)中，我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)活潑，積極和豐富的人格過程。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識(shí)的基礎(chǔ)。（2）體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量，計(jì)算，猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系，驗(yàn)證過程的理解和掌握?qǐng)A的計(jì)算方法。四，教學(xué)方法：1，獨(dú)立探索法。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣。這部分的設(shè)計(jì)目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動(dòng)周是圓周的圓周。2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長(zhǎng)嗎？預(yù)設(shè)幾種情況：（1）滾動(dòng)用繩子包起圓圈并拉直。如果你想計(jì)算地球赤道周的長(zhǎng)度，用繞組法，滾動(dòng)法顯然不能測(cè)量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。（1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。第二圓直徑為2cm。老師：由于測(cè)量錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。祖崇志的事跡是愛國(guó)主義教育的一個(gè)很好的例子。第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，解決問題這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長(zhǎng)公式來解決生活中的實(shí)際問題。 （）意圖：關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)pi的理解。你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗(yàn)等）?！秷A的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入。學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。但圓的周長(zhǎng)不會(huì)求。師：你能說出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？讓學(xué)生指一指。（老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）師：你能說說圓的周長(zhǎng)是什么？生說：師板書圓的周長(zhǎng)定義。（師點(diǎn)擊幻燈片5）演示剛才求圓周長(zhǎng)的兩種方法。師：我們用繞線法、滾動(dòng)法可以測(cè)出一些圓的周長(zhǎng)，但實(shí)踐證明存在局限性，我們?cè)鯓忧髨A的周長(zhǎng)呢？師：圓的大小與什么有關(guān)？生：半徑。教師巡視。（點(diǎn)擊幻燈片8）、師：怎樣求圓的周長(zhǎng)？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？點(diǎn)擊幻燈片9師說我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。（點(diǎn)擊幻燈片10）、四、歸納圓周長(zhǎng)公式。點(diǎn)擊幻燈片1學(xué)生做完。學(xué)生自己做幻燈片13的題。點(diǎn)擊幻燈片116學(xué)生說。七、教師寄語八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)反思：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場(chǎng)上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場(chǎng)地，圓形場(chǎng)地飛行？他們東西南北一樣長(zhǎng)？誰飛行的路程長(zhǎng)？”從而達(dá)到以舊有知識(shí)正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為鋪墊引出圓周長(zhǎng)知識(shí)，并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長(zhǎng)，初步感知周長(zhǎng)是一周的長(zhǎng)度，再動(dòng)口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強(qiáng)對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長(zhǎng)，作好先導(dǎo)知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。”較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。不足之處：學(xué)生說時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生說圓的認(rèn)識(shí)；(你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)揭示課題：今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（幻燈出示）理解、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。圓片測(cè)量記錄單：。②如果周長(zhǎng)用C表示，字母式是怎樣的？③周長(zhǎng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？（板書：圓周長(zhǎng)=圓周率直徑 C=πd 或圓周長(zhǎng)=2圓周率半徑 C=2πr三、鞏固練習(xí)基本練習(xí)一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少？ 判斷。 （ ） 能力拼比：兩個(gè)小朋友同時(shí)同速?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)，誰先到達(dá)？BA四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁。4．通過對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國(guó)主義的思想。教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）（設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。（設(shè)計(jì)目的：）師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。（設(shè)計(jì)目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。1．計(jì)算圓的周長(zhǎng)實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程（設(shè)計(jì)目的：通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？（設(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）3．小組交流錯(cuò)誤原因。六、課外合作：小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）（設(shè)計(jì)意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動(dòng)畫片。）二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。）（二）交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法：，互相指一指它們的周長(zhǎng)。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書上表格）（課件出示表格）。（圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍），讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（設(shè)計(jì)意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長(zhǎng)，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。二、自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量?？梢杂每茖W(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。（板書：圓的周長(zhǎng)247。d=π→C=πd→C247。（3）鞏固練習(xí)：A、判斷并說明理由：π=選擇正確的答案：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米?？墒?，可惡的國(guó)王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國(guó)主義思想。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考1．情境導(dǎo)入，揭示課題。教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長(zhǎng)？（板書課題。教師：圓的周長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)？學(xué)生：直徑、半徑。（二）設(shè)計(jì)方案，展開探究1．探討設(shè)計(jì)方案。學(xué)生2：取近似數(shù)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)