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圓的周長教學設計[推薦](存儲版)

2024-11-04 14:12上一頁面

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【正文】 兩點,一是讓學生主動體驗猜測動手操作,練習和演示過程的數學結論。3,情緒和態(tài)度:(1)通過學生的動手操作,找到,激發(fā)學習興趣,讓學生體驗到探索問題的樂趣。通過實踐學生的實踐,找到長途的測量學生,培養(yǎng)學生動手操作的能力,激活學生思維。第二環(huán)節(jié):合作交流,探究新知識(A)通過以下活動直觀地感知圓的周長,幫助學生了解圓的周長。(2)折疊圓紙幾次,然后測量計算。老師:圓的圓周是否與它相關?圓的圓周與其直徑有關。圓周為直徑的3倍。 Pi是一個無限小的數字,在當今科學技術的飛速發(fā)展,計算機已經計算到十億后的小數點。1,解決課堂上提出的問題:車輪向前滾一周,行程多長?這樣就結束了回聲。七,黑板設計:圓周圓是圓的圓周247。師:在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽,同學們想不想去看一看?出示兩個場地。師:什么是正方形的周長?生:邊長乘以師:圓的周長是什么呢?那么我們這一節(jié)課就來研究這個問題。師:剛才我們也已經知道圓的周長定義也摸周長了。生:直徑。我們把它叫做圓周率,用字母π表示。老師出示解。師:剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中,周長公式的形成、獲得、應用了然于心。《圓的周長》教學設計7教學內容:圓的周長內容分析 :通過幫助學生回憶周長的概念,引出圓周長的概念;接著引出本課研究的問題:圓的周長和直徑的關系,通過學生的動手實踐活動,給出圓周長的計算公式,并介紹了祖沖之和圓周率,最后運用周長公式,加深對公式的理解。(板書:圓的周長)二、新授;(1)師拿出圓片讓學生指出圓的周長;(哪一部分是圓的周長)(2)描出兩個規(guī)格不同的圓的周長;感受圓的周長;(請你描出練習紙上兩個圓的周長。(1)猜測跟圓周長相關的量;(猜測一下,圓的周長長短跟什么量有關?)計算記錄單中周長與直徑的比值,得數保留兩位小數;學生反饋比值;周長(厘米)直徑(厘米)周長與直徑的比值(得數保留兩位)(2)認識圓周率①揭示圓周率:周長與直徑的比值都是3倍多一些,其實這個比值是個固定不變的,我們稱它為圓周率,用π表示。【教學目標】1.通過小組合作探究,實際測量計算理解圓周率的意義。問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎?我們應該怎樣解決這個問題呢?生:先計算出走一圈的路程有多長,在計算出走60圈的長度。學生展示小組的成果。圓周率是一個無限不循環(huán)小數。(可讓其他學生避免同樣的錯誤)(設計目的:通過實例計算,可以讓學生更好的理解數學來源于生活,又能解決實際的生活問題的作用,又可為最后的實踐題打下很好的伏筆)4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內所走過的路程了嗎?要解決這個問題你想得到什么樣的數據。2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力,發(fā)展學生的空間觀念。此時,它倆正為誰走的路程長而爭論不休。(一)認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。③用軟尺測量。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學生進一步探究新方法的欲望。(課件播放資料,學生自學)?(學生交流自己的學習所得):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因為他杰出的39。)三、刷新應用潛力,總結鞏固新知。在教學情境上,教師努力為學生創(chuàng)設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍?!秷A的周長》教學設計10【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。課件3:祖沖之有關資料。師:那到底他們的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢?生:量一量就知道了,師:誰能說說正方形的周長和什么有關系,有怎樣的關系?生:正方形的周長和邊長有關系,周長是邊長的4倍,師:也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長,是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢?師:有的同學反映可真快,對!這就是圓的周長,這也是我們這節(jié)課要研究的內容。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少?生:不行,圓太大了,測量不出來!師:哦,太大了不容易測量。師:好,現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。直徑=圓周率)師:關于圓周率,大家都知道什么?你說,生:我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系,師:老師也收集了一些有關的資料,大家想看嗎?看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)師:我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書:C247。那么,下列說法正確的是:()a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。二、教學重難點教學重點:理解和掌握圓的周長的計算方法。)學生:圓一周的長度叫圓的周長。(1)如何化曲為直?教師:圓是曲線圖形,尺子是直的,怎么辦?學生:滾一滾,繞一繞……(2)如何減少誤差?教師:測量結果可能不準確,有什么辦法盡量準確一點呢?學生1:多量幾次,選出現(xiàn)次數量多的數據。但如何提高準確性,遇到除不盡怎么辦,這些問題對老師而言可能不是問題,對于學生而言卻是陌生的,教師對此必須有充分的預設。因勢利導展開猜測,確定研究方向。教師:在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法,那么需要多長的鐵皮呢?教師:求鐵皮的長度,就是求圓的什么?學生:求鐵皮的長度,也就是求圓的周長。(二)過程與方法經歷猜測、驗證、操作等學習活動,探究圓周率的近似值,在這個過程中發(fā)展學生的數學思維水平及動手操作能力。師:(課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑,請同學們利用公式快速算一算,這兩個跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學生開始計算,知道比賽不公平)(2)判斷。這是個固定不變的數,!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師:人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示??梢杂每茖W計算器幫忙算一算周長和直徑的商。生:我們把圓沿著尺子滾動一周,這一周的距離就是圓的周長,生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長的一半在乘以就可以求出圓的周長。今天的比賽誰獲勝了?生:國王的小花驢獲得了勝利師:可是,對于這場比賽小黑驢覺得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。課件1:阿凡提與國王比賽A、B。結合本節(jié)課的教學資料,教師向學生介紹了圓周率的有關認識?!拷虒W反思一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。)(四)推導公式,讓學生說說圓的周長怎樣計算?(生:圓的周長=圓周率直徑):如果圓的周長用大寫字母C表示,那么這個公式用字母怎樣表示?:還可已知什么條件求周長?(生:半徑)為什么?(生:在同一個圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個公式還可怎樣變換?,加深印象。)4.(課件出示)介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。為了發(fā)散學生的思維,課前讓學生準備了軟尺,因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能,不僅僅能提高實驗的速度,而且也能減少實驗誤差。②繞圈法。利用動畫的演示過程,很好地展示并便于學生理解圓周長的概念。:同學們,明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片,這天,老師把它倆帶到了我們的課堂。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力,體會數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。)圓的周長(用字母C表示)計算公式:C=πd或C=2πr四、動手做一做下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。(設計目的:通過讓學生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰,激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情)課件展示:圓的周長隨直徑的變化而在變化,而周長和直徑之間的比值確是一個定值。物品名稱周長直徑1號圓2號圓3號圓4號圓教師評價學生小組合作的情況?!窘虒W過程】一、情景引入出示一塊鐘表問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里,所走過的軌跡是一個什么圖形嗎?學生猜想。 ( ) . ( ) 4圓的周長是直徑的 倍。學生匯報測量結果,師記錄。教學準備 :直尺; 兩個有厚度、標明直徑、不同規(guī)格的圓片;棉線。在總結新課時再回到課的開始讓學生判斷誰飛行的路程長,為什么?在設計一題課后思考題,這樣前有孕伏,后有照應,使整節(jié)課渾然一體,思維拓展既滿足了學有余力學生的需求,又使教學意猶未盡。動手實踐,自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式,而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法,這節(jié)課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系,用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出,填寫實驗報告單,觀察數據發(fā)現(xiàn)倍數關系,由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。點擊幻燈片14學生站起來回答。師:那我來考一考。師演示三倍多一些。不能測,學生有疑問。學生上臺演示。師:為什么?生:正方形的邊長可以知道。教學重點:推導圓的周長計算公式、教學難點:理解圓周率的意義教具學具:學生準備圓形實物模型,直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個,線,直尺,計算器、電腦課件,投影儀。這個設置,課堂教學延伸到課外,提高學生的學習能力。黑板公式:c =πd,c =2πr設計意圖:推導公式的圓周,解決圓周的問題,圓周的計算只是一個問題。讀為π。面板報告:健康:我們測量的第一個圓的直徑是10厘米,圓周是31厘米。 2,實驗操作,探究圓周的計算方法在本文的內容中,為了探究pi,理解pi是本課的難點,所以我設計學生進行子組合作,通過猜測總結結論要做。(B)探討計算方法的周長圓周計算公式中扣除這個內容,我安排了三個鏈接:1,揭示矛盾,導致探索新知識的愿望。老師:了解如何計算今天的圓周長。⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤,一條線,一條尺。2,工藝和方法:(1)通過組織學生觀察和實驗活動,指導學生體驗猜測歸納,一般學習過程,理解pi?!秷A的周長》教學設計5一,指導思想和理論依據:新課程標準:有效的數學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶,親身實踐,獨立探索和合作是學生學習數學的重要途徑。根據圓周長與直徑的關系,你能推導出圓的周長計算公式嗎?指名回答,引導學生歸納:圓的周長=直徑圓周率(板書:圓的周長=直徑圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計算圓的周長呢?板書:C=2πr)回應新課引入的情境,即時練習。(板書:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。)師:圓的周長與直徑到底有什么關系呢?師:剛才,大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測,下面,我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。)師:真的嗎?誰敢來試試。誰再來說說。到底誰跑得路程長呢?2.遷移類推師:(讓學生自由發(fā)言后說明)究竟它們誰跑得路程長?如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎?(1)師:誰來說說要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長。2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。通過學生提問題這樣一個開放式問題,提高學生應用能力。公園共有四個門,每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通, km。:。教學過程:一、復習舊知,梳理體系直接揭題:今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題:圓的周長和面積復習課)教師:我們已經學習了有關圓的知識,同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?小組合作,讓同學們把所學的知識整理一下,然后進行匯報。教學圓周率:π≈。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?驗證:(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法,測量出圓的周長,求出周長與直徑的比值。二、經歷探究全程,驗證猜想發(fā)現(xiàn)。教具準備:圓片、鐵圈、繩子、直尺。六、課外引申,拓展思維如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑,誰跑的路程近[總評]縱觀本課,教師緊密聯(lián)系學生的已有知識和經驗,準確把握知識間的內在聯(lián)系,不斷設置合理的認知沖突,促使學生進行有效的猜想、驗證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式,從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。而且,利用圓周率的`意義準確解答開始的問題,前后呼應,使結構更加嚴謹,計算公式的總結水到渠成。(三)介紹祖沖之,認識圓周率這個倍數通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。(板書課題)[評析]教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量,由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量,既留給學生自主發(fā)揮的空間又不斷設置認知沖突,在遵循學生的認知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學生思維的創(chuàng)造性。教學難點:深入理解圓周率的意義。師:下面我們回到課前的那道題:拿出小球,誰有思路能測量出它的周長? 繩子長50厘米判斷題一張圓桌的直徑是9分米。師;你知道他是誰嗎? 出示祖沖之師:老師讀,每條邊長只有多少?,想像一下這個正多邊形的周長已經和圓的周長怎樣了?(非常接近了)然而祖沖之沒有停住探究的腳步繼續(xù)分割,到正24576邊形,每條邊與圓已經緊密的貼在一起了,正是由于祖沖之的這種不懈努力的精神,(板書)這個結論在當時世界上是獨一無二的,比歐洲早了至少1000年,讀到這大家有什么想說的嗎?師:我們真的應為此感到高興和自豪,但人們對圓的周長與它直徑的比值的研究還遠遠沒有結束?!睅煟嚎戳死蠋煘榇蠹覝蕚涞馁Y料,一定能為大家推導圓周長的計算方法有所啟發(fā)。還有那個小組可以像他們一樣,這樣有理有據的來說明自己的看法呢?生:我們小組 的直徑最短,它的周長就最短, 的直徑最長,
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