【正文】 討論，可以進一步感受從問題開始想起分析數(shù)量關系的方法，既有利于獲得從問題想起策略的體驗，也有利于培養(yǎng)分析推理等思維能力。最多用去多少元？243=72（元）最少找回多少元？100—72=28（元）【設計意圖】學生類比上面“最多剩下多少元”的解題過程，自主探討“最少找回多少元”要先算什么，再算什么，有利于學生在形成解題思路的同時體會蘊含其中的策略，加深對從問題出發(fā)分析和解決問題的理解。希望同學們在今后解決問題的過程中，加以應用。（1）出示問題（1），引導分析：從“桃樹比梨樹多多少棵”想到的數(shù)量關系是什么？（桃樹的棵樹—梨樹的棵樹=多的棵樹）追問：有了這樣的數(shù)量關系，要求這個問題，還缺什么條件？（已知桃樹的棵樹，梨樹只告訴我們有3行，缺少的條件是梨樹每行有多少棵）（2）學生獨立分析問題（2），先根據(jù)問題寫出數(shù)量關系，再說說缺少什么條件。提示：要求足球組的人數(shù)，可以先算籃球組和田徑組的人數(shù)之和，即可求得足球組的人數(shù)?！跋胂胱鲎觥钡?題 討論：這塊正方形場地是由幾種地磚鋪成的？要求白地磚的塊數(shù)，先要算什么？ 明確：白地磚的塊數(shù)=地磚總塊數(shù)花地磚的塊數(shù)，而花地磚的塊數(shù)題目中并沒有給出，所以先要算出花地轉(zhuǎn)的塊數(shù)。本節(jié)課開始結(jié)合運動服飾商店這一具體情境，通過觀察、思考、探索、推理等活動感悟從問題出發(fā)思考解決問題策略的價值。反復體驗“從問題想起”的推理思路，初步感悟解決問題的策略，感悟策略的價值，師生共同享受成功的喜悅，提高分析問題、解決問題的能力。使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。比一比，看誰反應快！，讓學生口頭列示解答。（板書課題：解決問題的策略（1））二、探索策略。（2）確定思路。反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個數(shù)量關系式列方程解答？小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關系，同學們想到了解決問題的不同思路，上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關系展開思考的？那這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？指出：像這樣通過假設把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題策略。(4)小結(jié)。（5）教學第二種思路。（6）比較和回顧。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？ 讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。做練習十一第3題。四、課堂總結(jié)。使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理的能力。二、探索策略，理解題意。（3）比較幾種不同思路的相同點，初步感知通過假設的策略把兩種量轉(zhuǎn)化成一種量，使復雜的數(shù)量關系變簡單了。①這題用了什么策略？②怎么假設的③根據(jù)哪句話想到假設的④這樣假設有什么好處？三、回顧策略選擇：下面哪些知識運用了假設策略？（有試商、畫圖策略、估算、一一列舉策略相關知識的題目）學生自主回憶以前還在哪里用過假設策略。①這兩種方法用了什么策略？③根據(jù)哪句話想到假設的④這樣假設有什么好處？五、課堂總結(jié) 《兩個鐵球同時著地》，贈言：大膽的假設，小心的求證。（板書：替換）“替換”顧名思義，替就是換的意思，所以我們就是要來研究兩種量（板書：兩種量）“把誰換成誰”，從而解決問題。⑷交流檢驗過程與方法：檢驗的過程應該包括兩步。這道題已知的是兩種量的和，這兩種量還是倍數(shù)關系嗎？那是什么關系呢（板書：相差關系）⑵小組討論，怎樣解決問題？⑶師生交流，演示兩種替換過程并板書：①2個大盒替換成2個小盒②5個小盒替換成5個大盒；在替換的過程中，兩種量的總和有沒有改變呢？（板書：變了）⑷選擇一種你喜歡的方法做一做⑸交流檢驗過程與方法四、拓展應用餅干廣告，提煉數(shù)學問題五、全課總結(jié)談話：今天這節(jié)課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。生動有趣的動畫場景加上耳熟能詳?shù)墓适?，在很大程度上激發(fā)學生學習的興趣及進一步探索新知的欲望。多種策略綜合運用課標指出：努力使學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”?！睌?shù)學的學習，對學生來說，能使其終身受用的，絕不僅僅是知識，數(shù)學思想方法獲得是更重要的。教學重點：會用“替換”的策略理解題意，分析數(shù)量關系，確定合理的解題步驟。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？(4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。引導交流：根據(jù)這個條件，你能獲得哪些信息？隨機貼出杯子圖，幫助理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？問：你能解決這個問題了嗎？誰來告訴我你的想法？問：有沒有不同的思路？選擇一種思路，把你所想的解決問題的過程在作業(yè)紙上畫一畫，再列式算一算。（6＋3）＝80（毫升）大杯：720247。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？師：“我們計算的結(jié)果必須符合題目中的所有已知條件，才說明是正確的”。來我們一起來看一段小廣告播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。學生獨立完成。小結(jié)：如果我們從數(shù)學的角度看生活中的替換現(xiàn)象，你們將會有不同的收獲和發(fā)現(xiàn)。（6247。