【正文】 課學習的策略得到進一步明確，有助于培養(yǎng)學生主動運用策略解決問題的自覺性。同時，問題本身所蘊含的信息也足以啟發(fā)學生主動嘗試從問題出發(fā)探索解決問題的思路和方法。談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你能找到怎樣的數(shù)量關系，再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關系的。指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結果。提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設全部用大貨車來運呢？讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。桌子和椅子的單價各是多少？（1）獨立練習后，展示部分學生的作業(yè)，其中可抽取一些做錯的作業(yè)，讓學生說說該做哪些提醒。那么大家來看這一題。2．使學生在對解決實際問題過程中不斷反思中，感受“替換”策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。3＋1）＝240（毫升）大杯：803＝240（毫升）小杯： 240247。（6＋3）＝80（毫升）（720－160）247。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。學生畫的示意圖展示（2種），并分別讓學生說說想法，匯報計算及結果。并且在檢驗后我提出“回顧一下，剛才這個問題有什么特點，我們是怎樣來解決這個問題的呢你覺得哪些步驟是解題關鍵？”引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題，又讓學生感受到面對一個問題有時會有多種策略的綜合運用。⑴分析題意：你能說出三個已知的信息嗎？師：題中向我們呈現(xiàn)了“小杯和大杯”這兩種量，并且還已知了它們的“總和”，（板書：兩種量的總和）誰來說說“小杯的容量是大杯的1/3”這個信息？也就是“大杯容量是小杯的3倍”，這兩種量是倍數(shù)關系（板書：倍數(shù)關系）。（1）根據(jù)要求，先獨立解決問題，后小組交流。三、鞏固練習做練習十一第1題。談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。9來計算？（3）把720毫升果汁，倒入3個同樣的大杯，正好可以倒?jié)M，平均每個杯子的容量是多少毫升？提問：為什么可以用720247。雖然每道題的形式不同，所給的情景也不相同，但解決過程中分析和思考的方法卻是一致的，這有利于學生不斷豐富對策略的體驗，增強運用策略的意識。要根據(jù)題中的條件和問題選擇分析問題的思路。購買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢是不同的。之后通過各種富有變化的問題，鍛煉學生運用策略解決問題的能力，體會到從問題出發(fā)分析和解決問題這一策略的廣泛應用。如何從一道實際問題中分析問題并找尋解決問題的策略，是本階段孩子必須掌握的數(shù)學方法。（出示例1情境圖）引導觀察：運動服飾商店里的商品有哪幾類？每類有幾種？價格各是多少？（明確：有兩種運動服，標價分別為每套130元，每套148元；有兩種運動鞋，標價分別為每雙85元，每雙108元兩種；有兩種帽子，標價分別為每頂16元，每頂24元。引導：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。師提示：這兩道題都要先算四個茶杯的總價。從中我們發(fā)現(xiàn)曹沖真是個善于思考的孩子，我相信大家和他一樣聰明。提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒?jié)M多少小杯？思路三：列方程解。出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。教學過程一、復習引入完成書第72頁第1題，小結復習題的共同點（把一種量轉化成另一種量），并揭示課題。那么今天這節(jié)課我們就來學學曹沖這種“替換”的策略。為了體現(xiàn)練習的強度與坡度，我刪去練習練習17第一題把他改為：8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量，小強早餐吃了12塊的餅干，喝了一杯牛奶，鈣含量共計500毫克，你知道一塊餅干鈣含量是多少毫克？一杯牛奶呢？這道題旨是讓學生在練習過程中發(fā)現(xiàn)選擇把牛奶替換成餅干解題會更容易，從而讓學生明白在解決實際問題的過程中我們一般要靈活的選擇簡潔、容易的方法，以達到策略的優(yōu)化。猜想：小杯的容量大約是大杯的（）。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。3＋1）＝240（毫升）（720＋1606）247。小結：（板書）一起來看看，剛才我們在解決這個問題的過程中，是把1個大杯替換成3個小杯，使這邊現(xiàn)在全部變成小杯；或者把6個小杯替換成了2個大杯，使這邊現(xiàn)在全部變成大杯，①這兩種思路有什么共同之處？（替換）②都怎樣進行了替換？（兩種杯子換成一種杯子——兩種量替換成一種量）③為什么可以替換？（1個大杯的容量等于3個小杯的容量——等量）(二)、改變條件，運用替換繼續(xù)解決問題[電腦出示] 如果補充這個條件，又該怎么解決呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）問：可以替換嗎？你想怎么替換？把6個小杯換成6個大杯，會發(fā)生什么情況？（或“1個大杯換成1個小杯”）每個大杯還能再裝多少毫升？如果把7個大（?。┍垦b滿一共能裝多少毫升？“每個大（?。┍苎b多少毫升”你會求了嗎？還有其他方法嗎？問：為什么加“1606”和減“160”？小結：不管是加還是減，都還是為了保持題目中的等量關系，杯子換了，那總量也變了，無論是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量通過等量的替換變成了一種量。教學難點