【正文】 課學(xué)習(xí)的策略得到進(jìn)一步明確，有助于培養(yǎng)學(xué)生主動運用策略解決問題的自覺性。同時，問題本身所蘊含的信息也足以啟發(fā)學(xué)生主動嘗試從問題出發(fā)探索解決問題的思路和方法。談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，再和小組里的同學(xué)說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結(jié)果。提問：解決這個問題，你想怎樣假設(shè)？如果假設(shè)全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設(shè)全部用大貨車來運呢？讓學(xué)生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。桌子和椅子的單價各是多少？（1）獨立練習(xí)后，展示部分學(xué)生的作業(yè)，其中可抽取一些做錯的作業(yè)，讓學(xué)生說說該做哪些提醒。那么大家來看這一題。2．使學(xué)生在對解決實際問題過程中不斷反思中，感受“替換”策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。3＋1）＝240（毫升）大杯：803＝240（毫升）小杯： 240247。（6＋3）＝80（毫升）（720－160）247。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。學(xué)生畫的示意圖展示（2種），并分別讓學(xué)生說說想法，匯報計算及結(jié)果。并且在檢驗后我提出“回顧一下，剛才這個問題有什么特點，我們是怎樣來解決這個問題的呢你覺得哪些步驟是解題關(guān)鍵？”引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題，又讓學(xué)生感受到面對一個問題有時會有多種策略的綜合運用。⑴分析題意：你能說出三個已知的信息嗎？師：題中向我們呈現(xiàn)了“小杯和大杯”這兩種量，并且還已知了它們的“總和”，（板書：兩種量的總和）誰來說說“小杯的容量是大杯的1/3”這個信息？也就是“大杯容量是小杯的3倍”，這兩種量是倍數(shù)關(guān)系（板書：倍數(shù)關(guān)系）。（1）根據(jù)要求，先獨立解決問題，后小組交流。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十一第1題。談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結(jié)果。9來計算？（3）把720毫升果汁，倒入3個同樣的大杯，正好可以倒?jié)M，平均每個杯子的容量是多少毫升？提問：為什么可以用720247。雖然每道題的形式不同，所給的情景也不相同，但解決過程中分析和思考的方法卻是一致的，這有利于學(xué)生不斷豐富對策略的體驗，增強運用策略的意識。要根據(jù)題中的條件和問題選擇分析問題的思路。購買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢是不同的。之后通過各種富有變化的問題，鍛煉學(xué)生運用策略解決問題的能力，體會到從問題出發(fā)分析和解決問題這一策略的廣泛應(yīng)用。如何從一道實際問題中分析問題并找尋解決問題的策略，是本階段孩子必須掌握的數(shù)學(xué)方法。（出示例1情境圖）引導(dǎo)觀察：運動服飾商店里的商品有哪幾類？每類有幾種？價格各是多少？（明確：有兩種運動服，標(biāo)價分別為每套130元，每套148元；有兩種運動鞋，標(biāo)價分別為每雙85元，每雙108元兩種；有兩種帽子，標(biāo)價分別為每頂16元，每頂24元。引導(dǎo)：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。師提示：這兩道題都要先算四個茶杯的總價。從中我們發(fā)現(xiàn)曹沖真是個善于思考的孩子，我相信大家和他一樣聰明。提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒?jié)M多少小杯？思路三：列方程解。出示題目，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入完成書第72頁第1題，小結(jié)復(fù)習(xí)題的共同點（把一種量轉(zhuǎn)化成另一種量），并揭示課題。那么今天這節(jié)課我們就來學(xué)學(xué)曹沖這種“替換”的策略。為了體現(xiàn)練習(xí)的強度與坡度，我刪去練習(xí)練習(xí)17第一題把他改為：8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量，小強早餐吃了12塊的餅干，喝了一杯牛奶，鈣含量共計500毫克，你知道一塊餅干鈣含量是多少毫克？一杯牛奶呢？這道題旨是讓學(xué)生在練習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)選擇把牛奶替換成餅干解題會更容易，從而讓學(xué)生明白在解決實際問題的過程中我們一般要靈活的選擇簡潔、容易的方法，以達(dá)到策略的優(yōu)化。猜想：小杯的容量大約是大杯的（）。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。3＋1）＝240（毫升）（720＋1606）247。小結(jié)：（板書）一起來看看，剛才我們在解決這個問題的過程中，是把1個大杯替換成3個小杯，使這邊現(xiàn)在全部變成小杯；或者把6個小杯替換成了2個大杯，使這邊現(xiàn)在全部變成大杯，①這兩種思路有什么共同之處？（替換）②都怎樣進(jìn)行了替換？（兩種杯子換成一種杯子——兩種量替換成一種量）③為什么可以替換？（1個大杯的容量等于3個小杯的容量——等量）(二)、改變條件，運用替換繼續(xù)解決問題[電腦出示] 如果補充這個條件，又該怎么解決呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）問：可以替換嗎？你想怎么替換？把6個小杯換成6個大杯，會發(fā)生什么情況？（或“1個大杯換成1個小杯”）每個大杯還能再裝多少毫升？如果把7個大（?。┍垦b滿一共能裝多少毫升？“每個大（?。┍苎b多少毫升”你會求了嗎？還有其他方法嗎？問：為什么加“1606”和減“160”？小結(jié)：不管是加還是減，都還是為了保持題目中的等量關(guān)系，杯子換了，那總量也變了，無論是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量通過等量的替換變成了一種量。教學(xué)難點