上海教育版高中數(shù)學(xué)二上81《向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算》-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 3ab? =3 ? ?7,14?? ? ? ? ? ?1, 5 7,14? ? ? 3ba? =? ?1, 5? ?3? ?2,3? ? ?7, 14?? [另法 ]： 3ba? = ? ?3ab??= ? ?7,14?? ? ?7, 14?? 四．課堂小結(jié)： 本節(jié)課我們講了哪些內(nèi)容？（請(qǐng)學(xué)生作答） （是如何對(duì)向量進(jìn)行正交分解的？ ） （是用什么表示向量的坐標(biāo)的？） 21 世紀(jì)教育網(wǎng) （運(yùn)算法則是什么？） 五．作業(yè)布置 ( 2 , 0 ), ( 1, 3 ),ab? ? ?則 ab? 與 ab? 的坐標(biāo)分別為 ( ) (A)(3,3),(3,3) (B)(3,3),(1,3) (C)(1,3),(3,3) (D)(1,3),(3,3) A坐標(biāo)為 (2,1),AB 的坐標(biāo)為 (4,6),則 B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) (A)(2,7) (B)(2,7) (C)(6,5) (D)(2,5) ( , 4 ) , ( 3 , 2 ) .a x b y? ? ?若 1 ,2ab? 則 x= ,y= . A B (1 )i x j??=(2x) ，且 AB 的坐標(biāo)所表示的點(diǎn)在第四象限，則 x 的取值范圍 是 . A(5,2),B(2,5),C(7,4),D(4,1),求證： AB=CD .21 世紀(jì)教育網(wǎng) (1 , 2 ) , ( 3 , 1 ) , (1 1 , 7 ) ,a b c? ? ? ? ? ?并且 .c xa yb??求 x,y的值 . 22( , 2 ) , ( 5 , )a m n b m n? ? ?，且 .ab? 求 ,.mn的值 . 六 ．教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明及反思 在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我是先用一個(gè)實(shí)際的情境問(wèn)題引入，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也在最后通過(guò)應(yīng)用向量坐標(biāo)這個(gè)工具對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)便解決以及對(duì)于這一問(wèn)題的進(jìn)一步深化，使學(xué)生體會(huì)到引入向量坐標(biāo)形式這個(gè)工具的必要性，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，是有價(jià)值的；另外，在新授課內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，主要采用了以知識(shí)內(nèi)容本身的邏輯關(guān)系而形成的繼承關(guān)系為順序的直線型的設(shè)計(jì)，主要有四個(gè)板塊：一是向量的正交分解，二是向量的坐標(biāo)表示，三是向量的坐標(biāo)運(yùn)算，四是應(yīng)用與深化 .其中向量的正交分解是從介紹基本單位向 量與位置向量的概念入手，然后通過(guò)先處理位置向量的正交分解，再處理任意向量的正交分解；向量的坐標(biāo)表示也是先處理位置向量的坐標(biāo)表示然后再處理可化為位置向量的向量的坐標(biāo)表示，最后在研究了坐標(biāo)形式的運(yùn)算之后才以例題的形式處理任意向量的坐標(biāo)表示，這樣設(shè)計(jì)的思路與課本上先交代任意向量都可以作一個(gè)與之相等的位置向量，然后只要研究位置向量就能得到原來(lái)向量的性質(zhì)的思路略有不同，這樣設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)主要是希望能夠給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)按知識(shí)自身的邏輯順序而層層遞進(jìn)的、螺旋上升的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生能夠步步為營(yíng)的在充分弄清前一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ) 上進(jìn)入下一個(gè)問(wèn)題，從而達(dá)到有效分散學(xué)生在學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)的目的 .在應(yīng)用與深化這一板塊上，我主要設(shè)計(jì)了五個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題是例 1，置于向量的坐標(biāo)表示這一板塊之中，其目的是為了在初次接觸坐標(biāo)表示時(shí)，加深對(duì)位置向量與可化為位置向量的坐標(biāo)的理解，以及舒緩一下學(xué)生在較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)純理論學(xué)習(xí)中所聚集的緊張或疲勞情緒，為下面的學(xué)習(xí)作點(diǎn)準(zhǔn)備；第二個(gè)問(wèn)題是例 2，解決任意向量的坐標(biāo)表示問(wèn)題，這也是這一節(jié)課必須要解決的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題；第三個(gè)問(wèn)題是例 3，其目的是通過(guò)對(duì)任意向量的坐標(biāo)表示公式的應(yīng)用，強(qiáng)化對(duì)這一公式的記憶與掌握，同是也為下一 問(wèn)題即引入問(wèn)題的解決作知識(shí)與方法上的鋪墊；第四個(gè)問(wèn)題是解決引入的情境問(wèn)題并作進(jìn)一步深化；第五個(gè)問(wèn)題是對(duì)向量坐標(biāo)表示運(yùn)算公式的應(yīng)用 .同時(shí)，最后又設(shè)置了三個(gè)小題，作為課內(nèi)練習(xí)，機(jī)動(dòng)使用 . 整個(gè)一節(jié)課，如果用一句話概括基本的設(shè)計(jì)思路，那就是：低起點(diǎn)（使學(xué)生容易入手）、小步走（使學(xué)生容易理解）、重視過(guò)程（重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程及重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程）、強(qiáng)化訓(xùn)練（訓(xùn)練是掌握與提高的有效途徑） .
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