導數在中學數學中的應用論文-預覽頁
【正文】 a powerful tool, it make the content of the chapters of the contact more closely, can help us to the middle school mathematics further study Keywords: derivative function equation tangent sequence. （ 00 ， ?? ） 型不定式的定值。 各專業(yè)全套優(yōu)秀畢業(yè)設計圖紙 學科代碼： 070101 學 號： 080701010057 貴 州 師 范 大 學（本 科） 畢 業(yè) 論 文 題 目： 淺談導數在中學數學中的應用 學 院： 數學與計算機科學學院 專 業(yè) ：數學與應用數學 年 級 ： 20xx 級 姓 名： 指導教師： 完成時間： 20xx 年 4 月 5 日 淺談導數在中學數學中的應用 邱金益 摘要： 導數的應用將隨著新課程的改革而顯得越來越重要，它滲透到中學數學的各個領域。 導數是我們研究中學數學的一個有力工具，它使各個章節(jié)的 內容聯系的更加緊密，有助于我們對中學數學的深入學習。所以我們對分子分母進行求導。 例 ：設 )(xf? 是 )(xf 的導函數， )(xfy ?? 的圖象如圖所示，則 )(xfy? 的圖象可能是（ ）。 當 0)( ?? xf 時 為減函數 。 分析：要求一個函數的極值，我們先求出函數的駐點，在對駐點進行比較，就可以知道極值。我們例題來分析。( ) 1 0x x? ? ? ?， 2x? ， 39。 分析：證明 ),(),()( baxxgxf ?? 可以構造函數 ),()()( xgxfxF ?? 如果 ,0)(39。 ?xF ∴ xxxF ?? sin)( 在 ),0( ??x 內單調遞減且 .0)0( ?F ∴ ,0)0(s in)( ???? FxxxF 故當 ),0( ??x 時， xx?sin 成立。 求二次曲線切線問題的常規(guī)方法是點斜式設直線方程，與拋物線聯立，求出斜率，寫出直線方程。筆者在這里只想起到一個拋磚引玉的作用，歡迎其他同仁批評指正。 例 ： 在邊長為 60 cm 的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱 子的容積最大？最大容積是多少？ 分析 ：設箱底邊長為 x cm，則箱高 為 h cm，得箱子容積 V 是箱底邊長 x 的函數，從 而 求得 V? ，令 0??V ，求出一個值 x ，這個值就是使容器的容積達到最大。 [2]．劉玉蓮 . 數學分析講義上冊 [M]. 第四版 .北京： 高等教育出版社 .20xx [3]. 邵士敏 . 高等數學基礎 [M].第二版 .北京： 科學出版社 .20xx. [4]. 趙春明 . 幾個重要不等式的應用技巧 [J] 無錫教育學院學報， 20xx， [5]. 徐妮 .中學微積分的教與學研究 . 湖 南師范大學 , 20xx, [6]． 陳應昌 .導數中的一個重要定理的應用 [J] . 高中數學教與學 , 200（ 2） [7]. 周國球 .運用導數解題應注意幾個方面 [J].中學數學教學， 20xx（ 1） [8]. 數學分析 華東師范大學數學系 高等教育出版社 .20xx [9]. 劉崇麗 . 應用數學教程 . 化學工業(yè)出版社 . [10].劉玉璉 .數學分析講義 [Ｍ ].北京：高等教育出版社 .1992 [11].陶偉 .高等數學習題集 .國家行政學院出版社 .20xx
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