導數在中學數學中的應用論文-全文預覽
【正文】 ) 2 2 l n 0x x x? ? ? ? ?論中，需對其部分分子( ) 2 2 l nx x x? ? ? ?進行在區(qū)間 ],1[ ex? 的值域分析，得出在 ],1[ ex? 恒成立．從而得出 )(xh? 在 ],1[ ex? 恒成立． 解： ],1[ ex?? ， 則： 2ln ( 2)a x x a x? ? ?， ? 2( ln ) 2a x x x x? ? ?， 令 ( ) lnt x x x?? [1, ]xe? ，則 139。 解： 3122131)( 23 ???? xxxxf? 2)( 2 ????? xxxf 令 02)( 2 ?????? xxxf 解得： 2,1 21 ??? xx （駐點） 又 12)( ???? xxf? 在駐點處的二階導數值分別為： 3)( 1 ???? xf ， 3)( 2 ??? xf 所以： 0)( 1 ??? xf ，原函數在 11 ??x 處取得極大值23)( 1 ?xf 0)( 2 ??? xf ，原函數在 22?x 處取得極小值 3)( 2 ??xf 例：已知函數 xaxxxf 3)( 23 ??? ，31??x是 )(xf 的極值點，求 )(xf 在 [1， a]上的最大值。 同理可得： 2 1712 171 ?????? x 為減區(qū)間。 分析：我們首先來看 )(xfy ?? 的圖象在 2?x 或 0?x 的區(qū)域上 0)( ?? xf ，那么在 2?x 或 0?x 的定義域上 )(xf 是增函數；在 20 ??x 上函數 )(xf 是減函數；那么我們看選項只有： c 求函數的單調區(qū)間 例 ：設 12432)( 23 ???? xxxxf ，求函數 )(xf 的單調區(qū)間 。 解：原試 =)1( )(lnlim1 ?? ?? x xx= xx 1lim1?=1 例 ：（ 2）nxxx1lnlim0? 分析：首先我們一下極限的分子（ xln ）和分母（nx1）都趨于無窮，即：??? xx lnlim0 ， ??? nx x1lim0 ，因此極限為（ ?? ）型。 關鍵詞 ： 導數、函數、方程、切線、數列 Abstract ： The application of the derivative of the new curriculum reform will be with and bee more and more important, it through to the middle school mathematics every field of the derivative can use limit concept definition of differential calculus is research function integration and related concepts and applications of the branch, derivative relevant some calculus knowledge, is to solve practical problems powerful mathematical tool, using derivatives knowledge about the study of the nature of the function, solve the monotony of tangent function geometry sequence limit of the interval and, at the same time, solving actual problems also has important application of derivative is our middle school mathematics study of
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