【正文】 分析，可以得出盈虧問題的基本關系式：(盈+虧)184。【例1】 軍隊分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人住一個房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個房間？【分析】每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，說明多出兩個房間，同時多出兩個人，也就是第二次分配少6180。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。2=45（間），學生數(shù)為：12180。(42)=18184。其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完，問有多少少先隊員參加植樹，一共iozhong多少課樹苗？【分析】這是一道較難的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完，這組條件中包含著兩種種樹的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果每人種6棵數(shù)樹苗，還缺4棵。7+3=38（棵）或6180。10=600米，如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50180。8=400（米）（3）需要時間：（600400）184。(208)=600（米）.【鋪墊】童童從家到學校，如果每分鐘走50 米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘60米，就可以比上課時間提前2分鐘奪走6050=10（米），就可以奪走150+120=270（米），童童從家到學校所用時間是：270184。【例4】（第二屆“華杯賽”試題）有一個半同學去劃船。然后去掉兩條船，就會余下6180。4=36（人）。8=72（人）。如果分給打扮的小朋友，每人5粒就缺6粒。(5+4)=20（人）。如果買芒果13千克，還差4元。而這筆錢埋15千克奶糖會多出2元，所以每千克奶糖的價格為：（222）184。這是盈虧問題，盈虧總額為（20+30）張信紙，兩次分配的差為（32）張信紙，所有的信封（20+30）184。3=150張信紙，也就是要用完同樣多的信封，甲多50張信紙，乙少150張信紙?！纠?】體育中心將一些乒乓球分給若干人，每人5個還多余10個乒乓球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個乒乓球還缺少8個，問有乒乓球多少個？【分析】考慮人數(shù)增加3倍后，相當于按原人數(shù)每人給2180?！纠?】幼兒園阿姨拿來水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個數(shù)是奶糖的2倍。2=4個，而多余的奶糖是4180。2)=10184。其他類型的盈虧問題盈虧問題有的題型不想普通的盈虧問題那么標準，它是經(jīng)過普通盈虧問題的變形和拓展，解答這類問題也要利用其本盈虧問題解答方法，根據(jù)不同的題型作出相應的應對。根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（1+10）184。188=154（塊）；所以，這批糖果最多有154塊。問共有小朋友多少人？ 【分析】60184。4=11（人），說明有11人。8+2180。20=1元4角。2分幣有：28+22=50（個）所以樂樂共存錢：5 180。鞏固精煉，如果每天讀6頁，還剩20頁沒有讀完，如果每天讀10也，書還少24頁，這本書共有多少頁，小明打算幾天讀完？ 【分析】在兩種方法中，數(shù)的頁數(shù)和打算讀的天數(shù)沒有改變，而第一種讀法，書沒讀完，還剩20頁；第二種讀法，不僅可將余下的29頁讀完，如果書還有24頁也能恰好讀完。（106）=44184。5=15（輛）人數(shù)是65180。3=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600180。如果買5千克橙子，就差10元錢；如果買6千克葡萄，則余2元錢。5=20（元），于是，“買5千克橙子差10元錢”就可以變成“買5千克葡萄余2010=10元”，則題目乘為：王阿姨買水果，如果買5千克葡萄，就余下10元錢；如果買6千克葡萄就余2元錢，而每千克橙子比每千克葡萄貴4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答這個問題就不難了。1=8（元）每千克橙子的價錢：8+4=12（元），雕牌和碧浪的單價分別為8元和10元，媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢。）這樣媽媽帶的錢數(shù)是10180。(108)=24184。解答重疊問題要用到數(shù)學中的一個重要原理——包含與排除原理，即當兩個計數(shù)部分有重復包含時，為了不重復計數(shù)，應從它們的和中排除重復部分。這行彩旗共多少面？【思路導航】根據(jù)題意畫出下圖。這一行座位有多少個？教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】 同學們排隊做操，每行人數(shù)同樣多。所以做操的同學共有：[ ][ ]＝[ ]人。鮮花隊共多少人？【例3】 把兩塊一樣長的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊部分長12厘米。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人?！菊n堂反饋5】三（4）班做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。中間重合部分長11厘米，這兩塊木板各長多少厘米？三（5）班有42名同學，會下象棋的有21名同學，會下圍棋的有17名，兩種棋都不會的有10名?？偡輸?shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)二、精講精練【例題1】 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。問：甲、丁各得多少分？、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。練習2：，平均每人跳152下。被改的數(shù)原來是多少？【思路導航】原來三個數(shù)的和是23=6，后來三個數(shù)的和是33=9。這個改動的數(shù)原來是多少？【例題4】 ，事后復查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學的98分誤作89分計算了。缺考的兩位同學補考均為100分，這次五（1）班同學期中考試的平均分是多少分？。中間一個數(shù)是多少？【思路導航】先求出五個數(shù)的和：385=190，再求出前三個數(shù)的和：273=：483=144。問這是他第幾次測驗？【思路導航】100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。求有多少個同學在做花？，除了數(shù)學外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學算在內(nèi)，平均每門95分。又因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是862－89=83分；而政治、2－83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然分是895－（79＋89＋83＋100）=94分。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？【思路導航】用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。練習3：、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求一共分掉多少塊餅干？【思路導航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30＋20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。一共分掉13（30＋20）=650（塊）。由于題中沒有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設全程為24千米（也可以設其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時間是12247。練習5：，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。作業(yè)、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。這個改動的數(shù)原來是多少？，平均每人跳152次。打這份書稿平均每分鐘打多少個字？