【正文】 分析，可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：(盈+虧)184?！纠?】 軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？【分析】每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，說(shuō)明多出兩個(gè)房間，同時(shí)多出兩個(gè)人，也就是第二次分配少6180。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。2=45（間），學(xué)生數(shù)為：12180。(42)=18184。其余的人各種6棵，這些樹(shù)苗正好種完，問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加植樹(shù)，一共iozhong多少課樹(shù)苗？【分析】這是一道較難的盈虧問(wèn)題，主要難在對(duì)第二個(gè)已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完，這組條件中包含著兩種種樹(shù)的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果每人種6棵數(shù)樹(shù)苗，還缺4棵。7+3=38（棵）或6180。10=600米，如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50180。8=400（米）（3）需要時(shí)間：（600400）184。(208)=600（米）.【鋪墊】童童從家到學(xué)校，如果每分鐘走50 米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘奪走6050=10（米），就可以?shī)Z走150+120=270（米），童童從家到學(xué)校所用時(shí)間是：270184?！纠?】（第二屆“華杯賽”試題）有一個(gè)半同學(xué)去劃船。然后去掉兩條船，就會(huì)余下6180。4=36（人）。8=72（人）。如果分給打扮的小朋友，每人5粒就缺6粒。(5+4)=20（人）。如果買芒果13千克，還差4元。而這筆錢埋15千克奶糖會(huì)多出2元，所以每千克奶糖的價(jià)格為：（222）184。這是盈虧問(wèn)題，盈虧總額為（20+30）張信紙，兩次分配的差為（32）張信紙，所有的信封（20+30）184。3=150張信紙，也就是要用完同樣多的信封，甲多50張信紙，乙少150張信紙?！纠?】體育中心將一些乒乓球分給若干人，每人5個(gè)還多余10個(gè)乒乓球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)乒乓球還缺少8個(gè)，問(wèn)有乒乓球多少個(gè)？【分析】考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2180。【例8】幼兒園阿姨拿來(lái)水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個(gè)數(shù)是奶糖的2倍。2=4個(gè)，而多余的奶糖是4180。2)=10184。其他類型的盈虧問(wèn)題盈虧問(wèn)題有的題型不想普通的盈虧問(wèn)題那么標(biāo)準(zhǔn)，它是經(jīng)過(guò)普通盈虧問(wèn)題的變形和拓展，解答這類問(wèn)題也要利用其本盈虧問(wèn)題解答方法，根據(jù)不同的題型作出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)。根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（1+10）184。188=154（塊）；所以，這批糖果最多有154塊。問(wèn)共有小朋友多少人？ 【分析】60184。4=11（人），說(shuō)明有11人。8+2180。20=1元4角。2分幣有：28+22=50（個(gè)）所以樂(lè)樂(lè)共存錢：5 180。鞏固精煉，如果每天讀6頁(yè)，還剩20頁(yè)沒(méi)有讀完，如果每天讀10也，書還少24頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)，小明打算幾天讀完？ 【分析】在兩種方法中，數(shù)的頁(yè)數(shù)和打算讀的天數(shù)沒(méi)有改變，而第一種讀法，書沒(méi)讀完，還剩20頁(yè)；第二種讀法，不僅可將余下的29頁(yè)讀完，如果書還有24頁(yè)也能恰好讀完。（106）=44184。5=15（輛）人數(shù)是65180。3=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600180。如果買5千克橙子，就差10元錢；如果買6千克葡萄，則余2元錢。5=20（元），于是，“買5千克橙子差10元錢”就可以變成“買5千克葡萄余2010=10元”，則題目乘為：王阿姨買水果，如果買5千克葡萄，就余下10元錢；如果買6千克葡萄就余2元錢，而每千克橙子比每千克葡萄貴4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答這個(gè)問(wèn)題就不難了。1=8（元）每千克橙子的價(jià)錢：8+4=12（元），雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒(méi)有剩余的錢。）這樣?jì)寢寧У腻X數(shù)是10180。(108)=24184。解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。這行彩旗共多少面？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。這一行座位有多少個(gè)？教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。所以做操的同學(xué)共有：[ ][ ]＝[ ]人。鮮花隊(duì)共多少人？【例3】 把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米？?jī)筛竟鞣旁谝黄穑ㄈ鐖D），從頭到尾共長(zhǎng)66厘米，其中一根木棍長(zhǎng)48厘米，中間重疊部分長(zhǎng)12厘米。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。【課堂反饋5】三（4）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。中間重合部分長(zhǎng)11厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種棋都不會(huì)的有10名。總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)二、精講精練【例題1】 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。問(wèn)：甲、丁各得多少分？、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。練習(xí)2：，平均每人跳152下。被改的數(shù)原來(lái)是多少？【思路導(dǎo)航】原來(lái)三個(gè)數(shù)的和是23=6，后來(lái)三個(gè)數(shù)的和是33=9。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？【例題4】 ，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算了。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為100分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？。中間一個(gè)數(shù)是多少？【思路導(dǎo)航】先求出五個(gè)數(shù)的和：385=190，再求出前三個(gè)數(shù)的和：273=：483=144。問(wèn)這是他第幾次測(cè)驗(yàn)？【思路導(dǎo)航】100分比86分多14分，這14分必須填補(bǔ)到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。求有多少個(gè)同學(xué)在做花？，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績(jī)是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。又因?yàn)檎巍⒂⒄Z(yǔ)兩科平均86分，所以政治是862－89=83分；而政治、2－83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績(jī)是89分可知，自然分是895－（79＋89＋83＋100）=94分。往返兩地的平均速度是每小時(shí)多少千米？【思路導(dǎo)航】用往返的路程除以往返所用的時(shí)間就等于往返兩地的平均速度。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。練習(xí)3：、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時(shí)行駛21千米。求一共分掉多少塊餅干？【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30＋20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。一共分掉13（30＋20）=650（塊）。由于題中沒(méi)有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時(shí)間是12247。練習(xí)5：，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行5千米。作業(yè)、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹(shù)，甲、乙兩組平均每組植樹(shù)18棵，甲、丙兩組平均每組植樹(shù)17棵，乙、丙兩組平均每組植樹(shù)19棵。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？，平均每人跳152次。打這份書稿平均每分鐘打多少個(gè)字？