【正文】 究培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣。那么一個函數(shù)只有什么條件才能用多項式函數(shù)近似代替呢?這個多項式函數(shù)的各項系數(shù)與這個函數(shù)有什么關(guān)系呢?用多項式函數(shù)近似代替這個函數(shù)誤差又怎么樣呢?通過對數(shù)學(xué)分析的學(xué)習，我感覺到泰勒公式是微積分學(xué)中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測及近似計算，用多項式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。(3)所遇到的函數(shù)展開為泰勒公式不難。Taylor公式在證明不等式中的應(yīng)用有關(guān)一般不等式的證明針對類型：適用于題設(shè)中函數(shù)具有二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)，且最高階導(dǎo)數(shù)的大小或上下界可知的命題。證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據(jù)題意對展開式進行縮放。若用于近似計算，則應(yīng)將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。進度計劃為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業(yè)論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業(yè)論文工作。把典型的規(guī)律找出來，加以總結(jié)和提煉形成經(jīng)驗交流材料。：通過對相關(guān)理論的查找和研究，建立有效課堂教學(xué)評價的理論支撐，并在各實驗階段指導(dǎo)實驗工作。（1）課題指導(dǎo)組由五位專家組成：趙曉云 程玉林 王斌 王能舉 劉廷琴。為便于開展課題研究工作，提高工作的實效性，將參研主要成員劃分為5個片區(qū)，分片區(qū)開展教學(xué)、教研活動。石泉片區(qū)組長：張遠珍 副組長：賈從先，成員為石泉縣城關(guān)一小，城關(guān)二小優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師。②指導(dǎo)組員做好研究工作。組建課題小組，建章立制，合理分工，召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。所有問卷內(nèi)容均涵蓋教師課堂教學(xué)評價的全部，但要能夠體現(xiàn)當下課堂教學(xué)評價的基本現(xiàn)狀。要求向所屬片區(qū)全體數(shù)學(xué)老師及學(xué)生和學(xué)生家長各100名發(fā)放調(diào)查問卷。第二階段，實施階段（上）。③收集片區(qū)內(nèi)數(shù)學(xué)教師提交的案例或反思文章，并對照課堂教學(xué)實際進行檢驗。將收集到的課堂教學(xué)有效評價典型案例進行分類整理，形成有效的，科學(xué)的，合理的檢索目錄，類別釋注，篩選結(jié)集等工作。③篩選有價值的體會文章，擇優(yōu)上傳坊網(wǎng)絡(luò)平臺。第三階段，總結(jié)階段。把研究的重點放在梳理，完善和提煉上。（1）課題主持人要定期召開課題研究會議，隨時解決組員在研究過程中存在的問題。（5）組長及掛名組員就自己的課堂教學(xué)評價情況寫出一篇有價值的教學(xué)案例；組長除過自己寫出一篇有較高價值的文章，還要對組內(nèi)成員提交的文章進行篩選，最終每個片區(qū)要有課堂有效評價典型案例，論文，設(shè)計各23篇提交工作坊。（7）各參研成員之間要注意工作的協(xié)同配合，不要單打獨斗。具體觀點如下。，合情合理。，操作性強。他們都是教學(xué)中的骨干力量，平時從事實踐探究的多，對于理論研究的少。一是理論成果提煉一份小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評價的基本方法。，理論成果中重要的一個就是課題結(jié)題報告，一定要寫進研究報告，填進課題評審書的預(yù)期成果欄。，準備，實施，總結(jié)三個階段來進行。具體陳述如下：（一）研究內(nèi)容要與研究目標要一一對應(yīng)根據(jù)專家組建議，課題組將原目標進行了細化和分解，目標明確，邏輯性強，與現(xiàn)有的研究內(nèi)容一一對應(yīng)。 ，初步模清我市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效評價的基本現(xiàn)狀，形成小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)評價的基本模式。，做好調(diào)查問卷發(fā)放，回收，分析，為解決我市當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評價中存在的問題提供依據(jù)。主要匯集不同課型，不同內(nèi)容，不同學(xué)習對象和不同教學(xué)方法和策略的課堂教學(xué)典型案例集為有效課堂教學(xué)評價提供范式，形成有價值的關(guān)于課堂教學(xué)有效評價的經(jīng)驗文章。（三）創(chuàng)新點中的“建立一套小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評價體系”保留（最終成果或是總結(jié)概括出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評價模式）。對建立一套小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評價體系，課題組不放棄，在以后的研究過程中，再不斷積累，不斷完善，在時機成熟的情況下修訂完成。，完成課題申報立項。，形成典型課例。，完成中期報告。，召開總結(jié)會，為后續(xù)的實踐應(yīng)用和深入研究確立目標任務(wù)。課題組全體成員表示對課題研究負責，落實好每一個步驟，并在計劃內(nèi)完成任務(wù)。20xx年英國修訂《國家課程》對核心素養(yǎng)有了更為清晰和全面的表述，其分別從課程目標、學(xué)科重要性、關(guān)鍵概念、關(guān)鍵過程和內(nèi)容范圍幾個方面，對跨領(lǐng)域和學(xué)科特異性的學(xué)生發(fā)展所需具備的素養(yǎng)和能力進行了系統(tǒng)而完整的闡述。在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示,而數(shù)學(xué)正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域。一方面新一輪數(shù)學(xué)課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標上凸顯基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；在學(xué)習內(nèi)容上強調(diào)現(xiàn)實性、生活性和富有挑戰(zhàn)性；在學(xué)習方式上倡導(dǎo)動手實踐、自主探索與合作交流；在教學(xué)評價上追求目標多元性、方法多樣性的教學(xué)評價體系；并充分考慮和大力推進現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。所以，我們想通過該課題研究進一步推動教育教學(xué)改革，引領(lǐng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落實，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其中數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。它主要包括：借助空間認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。高中階段數(shù)學(xué)教育的一個重要價值在于進一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)方面獲得良好發(fā)展的重要標志。調(diào)查研究法就是研究者運用觀察、訪談、問卷、測試等方式收集研究問題的資料，并對搜集到的大量資料進行分析、綜合、比較與歸納，從而得出研究結(jié)論。分散，是指教師在平時的教學(xué)過程中進行學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)整合的探索。在學(xué)校課題領(lǐng)導(dǎo)小組的領(lǐng)導(dǎo)下，成立平利縣中學(xué)“高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的實踐研究 ”的課題組，專家評議組：敖忠明，平利中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師；吳國鴻，平利中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師；黎孝華，安康市教學(xué)能手。同時，對承擔校級以上教育教學(xué)研究項目的課題組成員，在工作上做出適當安排，保證其有足夠時間按時完成項目研究工作，在研究條件方面提供必要的保障，保證項目研究工作的正常進行，并取得高水平、有價值的研究成果。組織課題組成員參加各級有關(guān)培訓(xùn)活動。20xx年7月20xx年8月，由廖坤祥老師以課例的形式完成《統(tǒng)計與概率》課堂案例。20xx年11月20xx年1月，由安敏敏老師以論文的形式完成《滲透數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)》。作業(yè)陷入機械抄記、單調(diào)封閉的誤區(qū)不能自拔。③我們的教育活動以理論學(xué)習為主，以課堂教學(xué)為主，評價教學(xué)的手段也以考試為主，應(yīng)試教育傾向嚴重，學(xué)生的動手能力、實踐能力較差，缺乏創(chuàng)新的精神和能力?！雹跀?shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的各類數(shù)學(xué)問題。使練習的內(nèi)容體現(xiàn)個性化、生活化和社會化，作業(yè)的形式強調(diào)開放、探究和合作，練習的手段追求多感官、多角度，讓學(xué)生動起來，使練習活起來，促進學(xué)生在生活中學(xué)習，在實踐中運用，在開放中創(chuàng)新，以便收到較好的效果。三、概念的界定練習是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。同時也包括課外的練習。課外練習有效性的實施①課前作業(yè)。在平常的教學(xué)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多，學(xué)生錯的也越多，因此在課外作業(yè)上我們要求少布置或不布置書面作業(yè)，而布置一些其它形式的課后作業(yè)。如在教了利息后，讓學(xué)生向銀行職員或家長調(diào)查，詢問提前支取或延后支取的利息情況。趣味性原則興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。層次性原則層次性原則包含兩個意思，首先從學(xué)生方面來考慮，練習必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)生是自己知識的建構(gòu)者。“數(shù)學(xué)化”理論認為：人們用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究處種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學(xué)化”。③有效教學(xué)理論。(2)“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時間與效益的觀念。七、研究對象本校四年級學(xué)生。對于初中學(xué)生來說，學(xué)習的積極性主要取決于學(xué)習興趣和克服學(xué)習困難的毅力。一個重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。從摸索的初一階段進入到初二，掌握了一定的學(xué)習方法和學(xué)習技巧后，有些同學(xué)一下子就放松下來，以為初二是初中三年里最輕松的一年，可以更多的豐富課外生活和發(fā)展興趣了。防止兩極分化，全面提高教學(xué)質(zhì)量，是目前研究的重要課題之一。而有些同學(xué)隨著難度的加深及興趣的減弱，加之缺乏必要的努力，因此學(xué)習成績一步步地落后掉隊。課題研究的步驟和舉措(研究的主體部分，重點回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務(wù)明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規(guī)律，符合基本的教育科研規(guī)范)本課題作為西安市教科所基礎(chǔ)教育“十二五規(guī)劃課題”20xx年度的小課題，研究進程必須遵循《西安市基礎(chǔ)教育小課題研究管理辦法》(試行)所規(guī)定的研究要求和實踐安排。第二階段()：立項培訓(xùn)，準備開題。負責人：李莎：用最新的理論，針對我校存在的實際情況，修訂行動方案，在行動中研究，在研究中行動，探索新的教育行動方式，實現(xiàn)師生雙向協(xié)調(diào)的一致性，確保行動結(jié)果的績效。(1)檢查結(jié)題材料。⑵ 最終成果：收集各個階段的研究成果，匯總。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。通過本課題的研究，有利于充分確立學(xué)生的主體地位，有利于建立各教學(xué)要素之間的相互作用、彼此協(xié)調(diào)、取向一致的關(guān)系；使初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習方式、教師的指導(dǎo)方式得到有效的改善，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，達到數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習快樂、快樂學(xué)習的目的。因此現(xiàn)在進行初中數(shù)學(xué)與合作學(xué)習整合的研究帶有前瞻性。目前數(shù)學(xué)教與學(xué)形式上存在著種種弊端，要么是學(xué)習沒有目標，或目標不能落實；要么教師責任心不強，對學(xué)生的問題不聞不問，要么是教師主觀臆斷，脫離學(xué)生實際，總之數(shù)學(xué)學(xué)習形式亟待改變。能使學(xué)生互相取長補短，縮小兩端學(xué)生的差距，雙方都能獲益，尤其對后進生有很大的幫助。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和角色也發(fā)生了改變。七小組學(xué)生合作學(xué)習評價對象和方法。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉(zhuǎn)向大家合作達標。轉(zhuǎn)變觀念是學(xué)習型社會的要求。研究方法：②、調(diào)查法：運用座談、問卷等方式，向?qū)W生了解數(shù)學(xué)學(xué)習的現(xiàn)狀，并對此作出科學(xué)的分析。通過各種方式全面搜集反映小組合作學(xué)習中事實材料，經(jīng)過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為合作學(xué)習方式的理論依據(jù)。寫出結(jié)題報告，召開成果匯報會。(2)教學(xué)因素自主學(xué)習、小組合作學(xué)習、探究性學(xué)習在城市數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報道、案例層出不窮。提高教學(xué)質(zhì)量，就得在學(xué)生學(xué)習的主陣地——課堂上下手，還課堂于學(xué)生，學(xué)生活動、讓學(xué)生思考、讓學(xué)生做主人，對于數(shù)學(xué)，讓他們攜手合作，去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去歸納、去探究、去應(yīng)用，從而認識數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、學(xué)習數(shù)學(xué)，進而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)?！碧岢隽宿D(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習方式的任務(wù)，促進學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，探究學(xué)習是學(xué)習方式的三個重要方式之一。對于老師理論及理念要求，要加強理論學(xué)習，不僅要學(xué)習教育理論，更要學(xué)習學(xué)習理論，更新觀念，堅持還課堂于學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習的有效性取決于老師的數(shù)學(xué)知識、教學(xué)技能和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。充分認識數(shù)學(xué)課堂學(xué)習的廣泛影響性、充分利用積極影響要素，諸如小組合作學(xué)習，充分發(fā)揮群體的積極影響力，克服消極干擾，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習必將高效。(2)研究“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習”課題，有助于我們放棄傳統(tǒng)的“傳遞中心數(shù)學(xué)課堂”，建立“對話中心數(shù)學(xué)課堂”，放棄“教的課堂”，建立“學(xué)的課堂”，有利于數(shù)學(xué)老師角色的轉(zhuǎn)變.數(shù)學(xué)學(xué)習，是由已知通向未知的路，在這求知的路上，我們要與新知相遇、與他人相遇、與自我內(nèi)心相遇，既然相遇，就要對話、交流、溝通、思考。由“傳遞”向“創(chuàng)造”的轉(zhuǎn)變。(2)提升課題組成員的科研能力，讓更多的成員成為新型課堂的專家型教師。其次，建構(gòu)主義學(xué)習理論對學(xué)生所學(xué)的知識也提出了新的理解，即知識不再是我們通常所認為的課本、文字、圖片以及教師的板書和演示等對現(xiàn)實的準確表征，而只是一種理解和假設(shè)。所以，這種學(xué)習有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和發(fā)展學(xué)生探索新情況的態(tài)度。布魯納曾經(jīng)指出：“學(xué)習一間學(xué)科，看來包含著3個差不多同時發(fā)生的過程?！彼J為發(fā)現(xiàn)學(xué)習具有以下一些優(yōu)點：①有利于激發(fā)學(xué)生的潛力。實用主義教育理論實同主義教育理論代表人物杜威，從不同角度，多方面論述了教育本質(zhì)問題。杜威以其哲學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)理論為基礎(chǔ)全面闡述了他的實用主義的教育觀。②關(guān)于教育目的。五、課題研究的目標、任務(wù)通過對學(xué)生自主學(xué)習、合作學(xué)習、探究性學(xué)習的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力、團隊合作精神。小組合作學(xué)習。行動研究法：在實驗過程中，不斷探索操作策略，使理論與實踐有機結(jié)合起來。九、研究的過程、步驟準備階段()(1)制定課題研究的規(guī)章與課題的研究方案，開題。(2)不定期召開教學(xué)論壇，對“課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習”的構(gòu)建進行專題討論?？偨Y(jié)階段()(1)對研究材料進行分類整理和匯總，撰寫研究報告。實驗法：通過實驗研究，掌握最有說服力的數(shù)據(jù)，以證實實驗的效果。十二、課題研究組織機構(gòu)人員分工(一)主研者馮敏：對課題研究成員作理論和實踐的指導(dǎo)(二)成員及分工周瓊、王黎清、周雪梅、龔紅梅主要負責課題的理論性研究，對學(xué)生有效性學(xué)習作實踐上的指導(dǎo)和研究，并寫好論文。但是，針對課程背景的變化，面對新的情況和問題，具體到不同的學(xué)科特點，學(xué)科教學(xué)效率、效果提升的研究及其成果顯得還遠遠不夠，而且研究工作必須及時跟進。知識應(yīng)用、能力提升課與其他課型有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，如何合理根據(jù)此課型的特點設(shè)計教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性也逐漸成為了我們所關(guān)注的問