【正文】 究培養(yǎng)農(nóng)村小學生認真審題的良好學習習慣。那么一個函數(shù)只有什么條件才能用多項式函數(shù)近似代替呢?這個多項式函數(shù)的各項系數(shù)與這個函數(shù)有什么關(guān)系呢?用多項式函數(shù)近似代替這個函數(shù)誤差又怎么樣呢?通過對數(shù)學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測及近似計算，用多項式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。(3)所遇到的函數(shù)展開為泰勒公式不難。Taylor公式在證明不等式中的應(yīng)用有關(guān)一般不等式的證明針對類型：適用于題設(shè)中函數(shù)具有二階和二階以上的導數(shù)，且最高階導數(shù)的大小或上下界可知的命題。證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據(jù)題意對展開式進行縮放。若用于近似計算，則應(yīng)將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。進度計劃為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業(yè)論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業(yè)論文工作。把典型的規(guī)律找出來，加以總結(jié)和提煉形成經(jīng)驗交流材料。：通過對相關(guān)理論的查找和研究，建立有效課堂教學評價的理論支撐，并在各實驗階段指導實驗工作。（1）課題指導組由五位專家組成：趙曉云 程玉林 王斌 王能舉 劉廷琴。為便于開展課題研究工作，提高工作的實效性，將參研主要成員劃分為5個片區(qū)，分片區(qū)開展教學、教研活動。石泉片區(qū)組長：張遠珍 副組長：賈從先，成員為石泉縣城關(guān)一小，城關(guān)二小優(yōu)秀數(shù)學教師。②指導組員做好研究工作。組建課題小組，建章立制，合理分工，召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。所有問卷內(nèi)容均涵蓋教師課堂教學評價的全部，但要能夠體現(xiàn)當下課堂教學評價的基本現(xiàn)狀。要求向所屬片區(qū)全體數(shù)學老師及學生和學生家長各100名發(fā)放調(diào)查問卷。第二階段，實施階段（上）。③收集片區(qū)內(nèi)數(shù)學教師提交的案例或反思文章，并對照課堂教學實際進行檢驗。將收集到的課堂教學有效評價典型案例進行分類整理，形成有效的，科學的，合理的檢索目錄，類別釋注，篩選結(jié)集等工作。③篩選有價值的體會文章，擇優(yōu)上傳坊網(wǎng)絡(luò)平臺。第三階段，總結(jié)階段。把研究的重點放在梳理，完善和提煉上。（1）課題主持人要定期召開課題研究會議，隨時解決組員在研究過程中存在的問題。（5）組長及掛名組員就自己的課堂教學評價情況寫出一篇有價值的教學案例；組長除過自己寫出一篇有較高價值的文章，還要對組內(nèi)成員提交的文章進行篩選，最終每個片區(qū)要有課堂有效評價典型案例，論文，設(shè)計各23篇提交工作坊。（7）各參研成員之間要注意工作的協(xié)同配合，不要單打獨斗。具體觀點如下。，合情合理。，操作性強。他們都是教學中的骨干力量，平時從事實踐探究的多，對于理論研究的少。一是理論成果提煉一份小學數(shù)學課堂教學有效評價的基本方法。，理論成果中重要的一個就是課題結(jié)題報告，一定要寫進研究報告，填進課題評審書的預期成果欄。，準備，實施，總結(jié)三個階段來進行。具體陳述如下：（一）研究內(nèi)容要與研究目標要一一對應(yīng)根據(jù)專家組建議，課題組將原目標進行了細化和分解，目標明確，邏輯性強，與現(xiàn)有的研究內(nèi)容一一對應(yīng)。 ，初步模清我市小學數(shù)學課堂有效評價的基本現(xiàn)狀，形成小學數(shù)學有效課堂教學評價的基本模式。，做好調(diào)查問卷發(fā)放，回收，分析，為解決我市當前小學數(shù)學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據(jù)。主要匯集不同課型，不同內(nèi)容，不同學習對象和不同教學方法和策略的課堂教學典型案例集為有效課堂教學評價提供范式，形成有價值的關(guān)于課堂教學有效評價的經(jīng)驗文章。（三）創(chuàng)新點中的“建立一套小學數(shù)學課堂教學有效評價體系”保留（最終成果或是總結(jié)概括出小學數(shù)學課堂教學有效評價模式）。對建立一套小學數(shù)學課堂教學有效評價體系，課題組不放棄，在以后的研究過程中，再不斷積累，不斷完善，在時機成熟的情況下修訂完成。，完成課題申報立項。，形成典型課例。，完成中期報告。，召開總結(jié)會，為后續(xù)的實踐應(yīng)用和深入研究確立目標任務(wù)。課題組全體成員表示對課題研究負責，落實好每一個步驟，并在計劃內(nèi)完成任務(wù)。20xx年英國修訂《國家課程》對核心素養(yǎng)有了更為清晰和全面的表述，其分別從課程目標、學科重要性、關(guān)鍵概念、關(guān)鍵過程和內(nèi)容范圍幾個方面，對跨領(lǐng)域和學科特異性的學生發(fā)展所需具備的素養(yǎng)和能力進行了系統(tǒng)而完整的闡述。在社會高度文明的今天，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示,而數(shù)學正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域。一方面新一輪數(shù)學課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標上凸顯基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；在學習內(nèi)容上強調(diào)現(xiàn)實性、生活性和富有挑戰(zhàn)性；在學習方式上倡導動手實踐、自主探索與合作交流；在教學評價上追求目標多元性、方法多樣性的教學評價體系；并充分考慮和大力推進現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學教學中的應(yīng)用。所以，我們想通過該課題研究進一步推動教育教學改革，引領(lǐng)數(shù)學素養(yǎng)的落實，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。其中數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題，是推動數(shù)學發(fā)展的動力。它主要包括：借助空間認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。高中階段數(shù)學教育的一個重要價值在于進一步培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，這是學生在數(shù)學方面獲得良好發(fā)展的重要標志。調(diào)查研究法就是研究者運用觀察、訪談、問卷、測試等方式收集研究問題的資料，并對搜集到的大量資料進行分析、綜合、比較與歸納，從而得出研究結(jié)論。分散，是指教師在平時的教學過程中進行學科教學與信息技術(shù)整合的探索。在學校課題領(lǐng)導小組的領(lǐng)導下，成立平利縣中學“高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的實踐研究 ”的課題組，專家評議組：敖忠明，平利中學數(shù)學高級教師；吳國鴻，平利中學數(shù)學高級教師；黎孝華，安康市教學能手。同時，對承擔校級以上教育教學研究項目的課題組成員，在工作上做出適當安排，保證其有足夠時間按時完成項目研究工作，在研究條件方面提供必要的保障，保證項目研究工作的正常進行，并取得高水平、有價值的研究成果。組織課題組成員參加各級有關(guān)培訓活動。20xx年7月20xx年8月，由廖坤祥老師以課例的形式完成《統(tǒng)計與概率》課堂案例。20xx年11月20xx年1月，由安敏敏老師以論文的形式完成《滲透數(shù)學文化，提升數(shù)學素養(yǎng)》。作業(yè)陷入機械抄記、單調(diào)封閉的誤區(qū)不能自拔。③我們的教育活動以理論學習為主，以課堂教學為主，評價教學的手段也以考試為主，應(yīng)試教育傾向嚴重，學生的動手能力、實踐能力較差，缺乏創(chuàng)新的精神和能力?！雹跀?shù)學來源于生活，也應(yīng)用數(shù)學知識去解決生活中的各類數(shù)學問題。使練習的內(nèi)容體現(xiàn)個性化、生活化和社會化，作業(yè)的形式強調(diào)開放、探究和合作，練習的手段追求多感官、多角度，讓學生動起來，使練習活起來，促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創(chuàng)新，以便收到較好的效果。三、概念的界定練習是掌握數(shù)學知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。同時也包括課外的練習。課外練習有效性的實施①課前作業(yè)。在平常的教學中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多，學生錯的也越多，因此在課外作業(yè)上我們要求少布置或不布置書面作業(yè)，而布置一些其它形式的課后作業(yè)。如在教了利息后，讓學生向銀行職員或家長調(diào)查，詢問提前支取或延后支取的利息情況。趣味性原則興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。層次性原則層次性原則包含兩個意思，首先從學生方面來考慮，練習必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。學生是自己知識的建構(gòu)者?！皵?shù)學化”理論認為：人們用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究處種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學化”。③有效教學理論。(2)“有效教學”關(guān)注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念。七、研究對象本校四年級學生。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。從摸索的初一階段進入到初二，掌握了一定的學習方法和學習技巧后，有些同學一下子就放松下來，以為初二是初中三年里最輕松的一年，可以更多的豐富課外生活和發(fā)展興趣了。防止兩極分化，全面提高教學質(zhì)量，是目前研究的重要課題之一。而有些同學隨著難度的加深及興趣的減弱，加之缺乏必要的努力，因此學習成績一步步地落后掉隊。課題研究的步驟和舉措(研究的主體部分，重點回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務(wù)明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規(guī)律，符合基本的教育科研規(guī)范)本課題作為西安市教科所基礎(chǔ)教育“十二五規(guī)劃課題”20xx年度的小課題，研究進程必須遵循《西安市基礎(chǔ)教育小課題研究管理辦法》(試行)所規(guī)定的研究要求和實踐安排。第二階段()：立項培訓，準備開題。負責人：李莎：用最新的理論，針對我校存在的實際情況，修訂行動方案，在行動中研究，在研究中行動，探索新的教育行動方式，實現(xiàn)師生雙向協(xié)調(diào)的一致性，確保行動結(jié)果的績效。(1)檢查結(jié)題材料。⑵ 最終成果：收集各個階段的研究成果，匯總。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。通過本課題的研究，有利于充分確立學生的主體地位，有利于建立各教學要素之間的相互作用、彼此協(xié)調(diào)、取向一致的關(guān)系；使初中數(shù)學教學中學生的學習方式、教師的指導方式得到有效的改善，有利于激發(fā)學生學習的興趣，達到數(shù)學教學學習快樂、快樂學習的目的。因此現(xiàn)在進行初中數(shù)學與合作學習整合的研究帶有前瞻性。目前數(shù)學教與學形式上存在著種種弊端，要么是學習沒有目標，或目標不能落實；要么教師責任心不強，對學生的問題不聞不問，要么是教師主觀臆斷，脫離學生實際，總之數(shù)學學習形式亟待改變。能使學生互相取長補短，縮小兩端學生的差距，雙方都能獲益，尤其對后進生有很大的幫助。在開放的教育環(huán)境下，教師的地位和角色也發(fā)生了改變。七小組學生合作學習評價對象和方法。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉(zhuǎn)向大家合作達標。轉(zhuǎn)變觀念是學習型社會的要求。研究方法：②、調(diào)查法：運用座談、問卷等方式，向?qū)W生了解數(shù)學學習的現(xiàn)狀，并對此作出科學的分析。通過各種方式全面搜集反映小組合作學習中事實材料，經(jīng)過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為合作學習方式的理論依據(jù)。寫出結(jié)題報告，召開成果匯報會。(2)教學因素自主學習、小組合作學習、探究性學習在城市數(shù)學課堂教學中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報道、案例層出不窮。提高教學質(zhì)量，就得在學生學習的主陣地——課堂上下手，還課堂于學生，學生活動、讓學生思考、讓學生做主人，對于數(shù)學，讓他們攜手合作，去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去歸納、去探究、去應(yīng)用，從而認識數(shù)學、感悟數(shù)學、學習數(shù)學，進而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展數(shù)學?！碧岢隽宿D(zhuǎn)變學生學習方式的任務(wù)，促進學生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，探究學習是學習方式的三個重要方式之一。對于老師理論及理念要求，要加強理論學習，不僅要學習教育理論，更要學習學習理論，更新觀念，堅持還課堂于學生，讓學生成為課堂的主人。學生的數(shù)學學習的有效性取決于老師的數(shù)學知識、教學技能和學生的數(shù)學能力。充分認識數(shù)學課堂學習的廣泛影響性、充分利用積極影響要素，諸如小組合作學習，充分發(fā)揮群體的積極影響力，克服消極干擾，數(shù)學課堂學習必將高效。(2)研究“初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習”課題，有助于我們放棄傳統(tǒng)的“傳遞中心數(shù)學課堂”，建立“對話中心數(shù)學課堂”，放棄“教的課堂”，建立“學的課堂”，有利于數(shù)學老師角色的轉(zhuǎn)變.數(shù)學學習，是由已知通向未知的路，在這求知的路上，我們要與新知相遇、與他人相遇、與自我內(nèi)心相遇，既然相遇，就要對話、交流、溝通、思考。由“傳遞”向“創(chuàng)造”的轉(zhuǎn)變。(2)提升課題組成員的科研能力，讓更多的成員成為新型課堂的專家型教師。其次，建構(gòu)主義學習理論對學生所學的知識也提出了新的理解，即知識不再是我們通常所認為的課本、文字、圖片以及教師的板書和演示等對現(xiàn)實的準確表征，而只是一種理解和假設(shè)。所以，這種學習有利于培養(yǎng)學生獨立思考和發(fā)展學生探索新情況的態(tài)度。布魯納曾經(jīng)指出：“學習一間學科，看來包含著3個差不多同時發(fā)生的過程?！彼J為發(fā)現(xiàn)學習具有以下一些優(yōu)點：①有利于激發(fā)學生的潛力。實用主義教育理論實同主義教育理論代表人物杜威，從不同角度，多方面論述了教育本質(zhì)問題。杜威以其哲學、社會學、心理學理論為基礎(chǔ)全面闡述了他的實用主義的教育觀。②關(guān)于教育目的。五、課題研究的目標、任務(wù)通過對學生自主學習、合作學習、探究性學習的指導，培養(yǎng)學生的學習能力、團隊合作精神。小組合作學習。行動研究法：在實驗過程中，不斷探索操作策略，使理論與實踐有機結(jié)合起來。九、研究的過程、步驟準備階段()(1)制定課題研究的規(guī)章與課題的研究方案，開題。(2)不定期召開教學論壇，對“課堂教學中學生有效學習”的構(gòu)建進行專題討論?？偨Y(jié)階段()(1)對研究材料進行分類整理和匯總，撰寫研究報告。實驗法：通過實驗研究，掌握最有說服力的數(shù)據(jù)，以證實實驗的效果。十二、課題研究組織機構(gòu)人員分工(一)主研者馮敏：對課題研究成員作理論和實踐的指導(二)成員及分工周瓊、王黎清、周雪梅、龔紅梅主要負責課題的理論性研究，對學生有效性學習作實踐上的指導和研究，并寫好論文。但是，針對課程背景的變化，面對新的情況和問題，具體到不同的學科特點，學科教學效率、效果提升的研究及其成果顯得還遠遠不夠，而且研究工作必須及時跟進。知識應(yīng)用、能力提升課與其他課型有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，如何合理根據(jù)此課型的特點設(shè)計教學，提高課堂教學的有效性也逐漸成為了我們所關(guān)注的問