20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二224《點(diǎn)到直線的距離》word課時(shí)作業(yè)（含解析）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 得 c＝ 0，即 l3： x－ y＝ M在 l3上，又 點(diǎn) M在 x＋ y－ 3＝ 0上． 解方程組????? x－ y＝ 0x＋ y－ 3＝ 0 ，得 ????? x＝ 32y＝ 32. ∴ M??? ???32， 32 .又 l過點(diǎn) A(2,4)， 故由兩點(diǎn)式得直線 l的方程為 5x－ y－ 6＝ 0. 解法三：由題意知直線 l的斜率必存在， 設(shè) l： y－ 4＝ k(x－ 2)， 由????? y－ 4＝ k x－x－ y－ 1＝ 0 ，得 ????? x＝ 2k－ 5k－ 1y＝ k－ 4k－ 1. ∴ 直線 l與 l l2的交點(diǎn)分別為 ??? ???2k－ 3k－ 1， 3k－ 4k－ 1 ， ??????2k－ 5k－ 1，k－ 4k－ 1 . ∵ M為中點(diǎn)， ∴ M??? ???2k－ 4k－ 1， 2k－ 4k－ 1 . 又點(diǎn) M在直線 x＋ y－ 3＝ 0上， ∴ 2k－ 4k－ 1＋ 2k－ 4k－ 1－ 3＝ 0，解得 k＝ 5. 故所求直線 l的方程為 y－ 4＝ 5(x－ 2)， 即 5x－ y－ 6＝ 0. 7．已知直線 l過點(diǎn) P(3,1)，且被兩平行直線 l1： x＋ y＋ 1＝ 0和 l2： x＋ y＋ 6＝ 0 截得的線段的長(zhǎng)為 5，求直線 l的方程． [解析 ] 若直線 l 的斜率不存在，則直線 l 的方程為 x＝ 3，此時(shí)與 l l2的交點(diǎn)分 別為 A′(3 ，－ 4)和 B′(3 ，－ 9)，截得線段 A′ B′ 的長(zhǎng)為 |A′ B′| ＝ |－ 4＋ 9|＝ 5，符合題意．若直線 l 的斜率存在，則設(shè)直線 l 的方程為 y＝ k(x－ 3)＋ 1，解方程組????? y＝ k x－ ＋ 1x＋ y＋ 1＝ 0 ， 得 A??? ???3k－ 2k＋ 1，－ 4k－ 1k＋ 1 ，解方程組????? y＝ k x－ ＋ 1x＋ y＋ 6＝ 0 ， 得 B??? ???3k－ 7k＋ 1，－ 9k－ 1k＋ 1 . ∵ |AB|＝ 5， ∴ ??? ???3k－ 2k＋ 1－ 3k－ 7k＋ 1 2＋ ??? ???－ 4k＋ 1k＋ 1 ＋ 9k－ 1k＋ 1 2＝ 25， 解得 k＝ 0，即所求直線方程為 y＝ 1. 綜上可知，所求直線的方程為 x＝ 3或 y＝ 1.
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