【正文】 ≠0》的形式，所以我們22把a(bǔ)x+bx+c＝O(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式,其中ax、bx、c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．注意：(1)當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，方程就是一元一次方程，當(dāng)一個(gè)方程是一元二次方程時(shí)，則隱含 了條件：a≠0.(2)要準(zhǔn)確找出一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須把它先化為一般形式．Ⅲ．應(yīng)用、深化課本P43隨堂練習(xí)1．從前有一天，二個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎? 請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程． 解：設(shè)竹竿長為x尺，則門框?qū)挒?x4)尺，門框高為(x2)尺，根據(jù)題意，得x＝22(x4)+(x2)，即x12x+20=0 22 2．把方程(3x+2)＝4(x3)化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、 解：方程(3x+2)＝4(x3)的一般形式是5x+36x32＝0．方程的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是36，常數(shù)項(xiàng)是32．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們由討論“花邊有多寬”得出一元二次方程的概念． 1．一元二次方程屬于“整式方程”，其次，它只含有一個(gè)未知數(shù)，并且都可以化為 2ax+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式． 2．一元二次方程的一般形式為ax+bx+c＝O(a≠0)，一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)它的一般形式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的．3．在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性．加強(qiáng)教學(xué)研究 促進(jìn)對(duì)話交流 拓展專業(yè)視野 《全校學(xué)習(xí)》讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力Ⅴ.課后作業(yè)(一)課本P44習(xí)題2．1 2(二)1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：P44P46 2．預(yù)習(xí)提綱探索一元二次方程的解或近似解，Ⅵ．活動(dòng)與探究 1．當(dāng)d、b、c滿足什么條件時(shí)，方程(a1)xbx+c＝0是一元二次方程?這時(shí)方程的二2次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)a、b、c滿足什么條件時(shí)，方程(a1)xbx+c＝0是一元一次方程? [過程]讓學(xué)生通過討論、總結(jié)，知道：對(duì)于方程ax+bx+c＝0，當(dāng)a≠0時(shí)．是一元 二次方程；當(dāng)a＝0且b≠0時(shí)，方程為bx+c=0，是一元一次方程． [結(jié)果] 當(dāng)a≠1時(shí)，方程(a1)xbx+c＝0是一元二次方程，這時(shí)，方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a1，一次項(xiàng)系數(shù)是b．當(dāng)a=1且b≠0時(shí)，方程是一元一次方程． 板書設(shè)計(jì)167。自主探究問題二活動(dòng)內(nèi)容：在學(xué)生的疑問處提出問題：你能找到關(guān)于11114這五個(gè)數(shù)之間的等式嗎？得到等式10+11+12=13+14之后你的猜想是什么？ 根據(jù)猜想繼續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。然后讓學(xué)生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的22222五個(gè)連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，促使學(xué)生想辦法歸結(jié)為方程去解決。首先，“我”巡視那些無從下手的學(xué)生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導(dǎo)。第三：總結(jié)歸納活動(dòng)內(nèi)容：歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面二個(gè)問題得到的二個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。問題（2），實(shí)際問題，可能有部分學(xué)生不能理解題意，部分學(xué)生不能很快列出相應(yīng)的方程，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己找到等量關(guān)系，然后將直角三角形的各邊表示出來。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握一元二次方程的有關(guān)概念，能建立一元二次方程的模型難點(diǎn)：一元二次方程的模型的建立三、教學(xué)方法教師引導(dǎo)與學(xué)生合作交流四、教具準(zhǔn)備投影儀，多種花邊圖案的圖片。教學(xué)中教師可以一次完成下列任務(wù)： ?羅列學(xué)生提的問題；?引導(dǎo)學(xué)生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式； ?引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。再找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，部分學(xué)生有困難，尋找的方式也有不同。關(guān)注學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)歸納的過程中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給予鼓勵(lì)、指導(dǎo)。隨堂練習(xí)根據(jù)提議列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，222把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．課堂小結(jié)歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問題得到的三個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。會(huì)識(shí)別一元二次方程及各部分名稱。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動(dòng)內(nèi)容：你能找到關(guān)于10111213142這五個(gè)數(shù)之間的等式嗎？你能繼續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和？第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動(dòng)內(nèi)容：如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．？提示：先讓學(xué)生理解題意，然后讓學(xué)生結(jié)合圖示分析題意，第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，拓展加深歸納一元二次方程的概念：_________________________________________________ 一元二次方程各部