高中數(shù)學(xué) 133全稱命題與特稱命題的否定同步練習(xí)（含解析）北師大版選修1-1-預(yù)覽頁
【正文】 的圖像不是開口向上 ” ，真命題． (3) “ 存在 x0∈ Q， x20＝ 5” 是特稱命題，其否定為 “ 任意 x∈ Q， x2≠5” ，真命題． (4)“ 不論 m取何實(shí)數(shù)，方程 x2＋ 2x－ m＝ 0都有實(shí)數(shù)根 ” 是全稱命題，其否定為 “ 存在實(shí)數(shù) m，使得方程 x2＋ 2x－ m＝ 0沒有實(shí)數(shù)根 ” ，真命題． 11．解 對任意實(shí)數(shù) x都有 ax2＋ ax＋ 10恒成立 ?a＝ 0或????? a0Δ0 ?0≤ a4； 關(guān)于 x的方程 x2－ x＋ a＝ 0有實(shí)數(shù)根 ?1－ 4a≥0 ?a≤ 14；如果 p真，且 q假，有 0≤ a4，且 a14， ∴ 14a4；如果 q真，且 p假，有 a0或 a≥4 ，且 a≤ 14， ∴ a0. 綜上，實(shí)數(shù) a的取值范圍為 (－ ∞ ， 0)∪ ??? ???14， 4 . 12． D 13．解 (1)m＋ f(x)0對任意 x∈ R 恒成立， 可轉(zhuǎn)化為 m－ f(x)對任意 x∈ R 恒成立． 即 m－ x2＋ 2x－ 5＝－ (x－ 1)2－ 4恒成立， 只需 m－ 4即可，故存在實(shí)數(shù) m，使不等式 m＋ f(x)0 對任意 x∈ R 恒成立，此時(shí)，只需 m－ 4. (2)不等式 m－ f(x0)0可化為 mf(x0)，若存在一個(gè)實(shí)數(shù) x0，使不等式 mf(x0)成立只需mf(x)min，又 f(x)＝ x2－ 2x＋ 5＝ (x－ 1)2＋ 4， ∴ f(x)min＝ 4， ∴ m4. 故實(shí)數(shù) m的取值范圍是 (4，＋ ∞) ．
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