高中數(shù)學(xué)133全稱命題與特稱命題的否定同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-在線瀏覽
2025-02-07 06:49本頁面
【正文】 否定 知識梳理 1．找出一個 反例 特稱命題 2．所有的對象 全稱命題 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． A 2． D 3． C 4． C 5． B 上是關(guān)于 x的減函數(shù) ” ； 若選項(xiàng) A錯誤，可理解為 “ 存在 a∈ (0,1)，使 y＝ loga(2－ ax)在上不是關(guān)于 x 的減函數(shù) ” ． (1)存在 a＝ 12，使 y＝ log12??? ???2－ 12x 成立，可得出 y＝ loga(2－ ax)在上是關(guān)于 x的增函數(shù)，所以 A錯誤． (2)存在 a＝ 2，使 2－ a1 ＝ 0成立，也就是 1不 在定義域內(nèi)，所以 C錯誤； (3)存在 a＝ 5，使 2－ a10 成立，也就是 1不在定義域內(nèi)，所以 D錯誤． ] 6． B 7．存在 x∈ R，使得 |x－ 2|＋ |x－ 4|≤3 解析 全稱命題的否定是特稱命題，全稱量詞 “ 任何 ” 改為存在量詞 “ 存在 ” ，并把結(jié)論否定． 8． 存在實(shí)數(shù) m，使關(guān)于 x的方程 x2＋ x＋ m＝ 0沒有實(shí)根 9．存在 x∈ R， x3－ x2＋ 10 解析 本題是一道對全稱命題的否定，因此否定時既要對全稱量詞 “ 任意 ” 否定，又要對判斷詞 “≤” 進(jìn)行否定，全稱量詞 “ 任意 ” 的否定為存在量詞 “ 存在 ” ，判斷詞“≤” 的否定為 “” ． 10．解 (1)“ 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù) ” 是特稱命題，其否定為 “ 所有質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù) ” ，假命題． (2)“ 所有二次函數(shù)的圖像都開口向上 ” 是全稱命題，其否定為 “ 有些二次函數(shù)
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