高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-1）311《空間向量及其加減運算》知能演練輕松闖關(guān)-預(yù)覽頁
【正文】 列表達式． (1)AB→ ＋ BB′→ － D′ A′→ ＋ D′ D→ － BC→ ； (2)AC′→ － AC→ ＋ AD→ － AA′→ . 解： (1)AB→ ＋ BB′→ － D′ A′→ ＋ D′ D→ － BC→ ＝ AB′→ ＋ A′ D′→ ＋ (D′ D→ － BC→ ) ＝ AB′→ ＋ B′ C′→ ＋ (D′ D→ － AD→ ) ＝ AC′→ ＋ D′ A→ ＝ AC′→ ＋ C′ B→ ＝ AB→ . (2)AC′→ － AC→ ＋ AD→ － AA′→ ＝ (AC′→ － AC→ )＋ (AD→ － AA′→ ) ＝ CC′→ ＋ A′ D→ ＝ CC′→ － DA′→ ＝ CC′→ － CB′→ ＝ B′ C′→ . 11.(創(chuàng)新題 )如圖所示 ， 已知空間四邊形 ABCD， 連接 AC、 BD， E、 F、G分別是 BC、 CD、 DB的中點 ， 請化簡 (1)AB→ ＋ BC→ ＋ CD→ ， (2)AB→ ＋ GD→ ＋EC→ ， 并標出化 簡結(jié)果的向量． 解： (1)AB→ ＋ BC→ ＋ CD→ ＝ AC→ ＋ CD→ ＝ AD→ ， 如圖中向量 AD→ ； (2)連接 GF， AB→ ＋ GD→ ＋ EC→ ＝ AB→ ＋ BG→ ＋ EC→ ＝ AG→ ＋ GF→ ＝ AF→ ， 如圖中向量 AF→ .
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