高中數(shù)學(xué) 212橢圓的簡單性質(zhì)同步練習(xí)（含解析）北師大版選修1-1-預(yù)覽頁
【正文】 短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 ( ) 13．已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 F1(－ 3，0)，且右頂點為 D(2,0)．設(shè)點 A的坐標(biāo)是 ??? ???1， 12 . (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)若 P是橢圓上的動點，求線段 PA的中點 M的軌跡方程． 1．橢圓的范圍實質(zhì)就是橢圓上點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的取值范圍，在求解一些存在性和判斷性問題中有著重要的應(yīng)用． 2．橢圓既是一個軸對稱圖形，又是一個中心對稱圖形．橢圓的對稱性在解決直線與橢圓的位置關(guān)系以及一些有關(guān)面積的計算問題時，往往能起到化繁為簡的作用． 3．橢圓的離心率是反映橢圓的扁平程度的一個量，通過解方程或不等式可以求得離心率的值或范圍． 4．在與橢圓有關(guān)的求軌跡方程的問題中要注意挖掘幾何中的等量關(guān)系． 橢圓的簡單性 質(zhì) 知識梳理 1. 焦點的 位置 焦點在 x軸上 焦點在 y軸上 圖形 標(biāo)準(zhǔn) 方程 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0) y2a2＋x2b2＝ 1 (ab0) 范圍 － a≤x≤a ，－ b≤y≤b － b≤x≤b ，－ a≤y≤a 頂點 (177。 ，則該橢圓的離心率為 ( ) A.－ 1＋ 52 B． 1－ 22 C. 2－ 1 D. 22 5．若直線 mx＋ ny＝ 4與圓 O： x2＋ y2＝ 4沒有交點，則過點 P(m， n)的直線與橢圓 x29＋y24＝ 1的交點個數(shù)為 ( ) A．至多一個 B． 2 C． 1 D． 0 F F2是橢圓的兩個焦點 .滿足 MF1→ 178。b,0) ， (0，
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