蘇教版必修5高中數(shù)學第1章《解三角形》章末過關檢測卷-預覽頁
【正文】 B． － 14 C．－ 18 D．－ 19 解析： AB→ |BC→ | |BC→ |∠ C＝ 60176。 C． 135176。 － B＝ 120176。 并與燈塔 P相距20 n mile， 隨后貨輪按北偏西 30176。 ， ∠ N＝ 60176。 ， 由正 弦定理 ，得 20sin 105176。 ） ＝ 406＋ 2＝ 10( 6－ 2)．故知速度為 20( 6－ 2) n mile/h. 二、填空題 (本大題共 4小題 ， 每小題 5分 ， 共 20分．把答案填在題中橫線上 ) 11． 在 △ABC 中 ， a， b， c分別是角 A， B， C的對邊 ， 且 a＝ 2， b＝ 3， cos C＝ 13， 則其外接圓半 徑為 ________． 解析： ∵c 2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ 4＋ 9－ 22 3 13＝ 9， ∴ c＝ 3， sin C＝ 1－ ??? ???132＝ 2 23 . ∴ R＝ c2sin C＝ 98 2. 答案： 98 2 12． 在 △ABC 中 ， A、 B、 C是三個內(nèi)角 ， C＝ 30176。 安徽卷 )△ABC 的內(nèi)角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c， 若 b＋ c＝ 2a， 且3sin A＝ 5sin B， 則角 C＝ ________． 解析： 由 3sin A＝ 5sin B?3a＝ 5b， 又 b＋ c＝ 2a?b＝ 35a， c＝ 75a， ∴ cos C＝ a2＋ b2－ c22ab ＝－12.∴ C＝2π3 . 答案 ： 2π3 三、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 80分．解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟 ) 15． (本小題滿分 12分 )在 △ABC 中 ， 角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c， 且 滿足 cos A2＝2 55 ， AB→ cos B＋ cos Asin B＝ 33 ??? ???－ 33＋ 63 63 ＝ 13. 因此 △ABC 的面積為 S＝ 12absin C＝ 12 3 3 2 13＝ 3 22 . 17． (本小題滿分 14分 )在 △ABC 中 ， m＝ ??? ???cosC2， sinC2 ， n＝ ??? ???cosC2， － sinC2 ， 且 m與 n的夾角為 π3 . (1)求 C； (2)已知 c＝ 3， 三角形面積 S＝ 4 33 ， 求 a＋ b. 解析： (1)∵ m＝ ??? ???cosC2， sinC2 ， n＝ ??? ???cosC2， － sinC2 ， ∴ m 的方向航行．為了確定船位 ， 在 B 點處觀測到燈塔 A的方位角為 122176。 ＝ 30176。 ＝ 60176。 ＝ 9017
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