蘇教版必修5高中數(shù)學第1章解三角形章末過關檢測卷-wenkub
2022-12-16 00:28:00 本頁面
【正文】 ＝ 63 . 8． 邊長為 5， 7， 8的三角形的最大角與最小角之和為 (B) A． 90176。 |AB→ | |BC→| |BC→ |BC cos B＝ 1＋ 2－ 2＝ 1， ∴ AC＝ 1，此時 AB2＋ AC2＝ BC2， △ ABC為直角三角形 ， 不符合題意．故 AC＝ 5. 4． 已知三角形的兩邊之差是 2， 這兩邊夾角的余弦值為 35， 且這個三角形的面積為 14，那么這兩邊的長分別為 (D) A． 3， 5 B． 4， 6 C． 6， 8 D． 5， 7 解析： 設三角形的兩邊為 a， b， 夾角為 α ， 由 cos α ＝ 35可知 ， sin α ＝ 45， 由三角形面積公式 ， 得 12ab 45＝ 14， 得 ab＝ 35， 觀 察選項知選 D. 5． (2021 天津卷 )在 △ABC 中 ，∠ ABC＝ π4 ， AB＝ 2， BC＝ 3， 則 sin∠ BAC＝ (C) A. 1010 B. 105 1010 D. 55 解析： 由余弦定理得 AC2＝ 32＋ 22－ 23 2cos π4 ?AC＝ 5. 再由正弦定理 5sin π4＝ 3sin∠ BAC?sin∠ BAC＝ 3 1010 . 2． 在 △ABC 中 ， 若 a＝ 7， b＝ 8， cos C＝ 1314， 則最大角的余弦是 (C) A． － 15 B． － 16 C． － 17 D． － 18 解析： 由 c2＝ 72＋ 82－ 278 1314， 得 c＝ 3， ∴ B是最大角 ， cos B＝ 72＋ 32－ 822 7 3 ＝－17. 3． (2021 新課標全國卷 Ⅱ) 鈍角三角形 ABC的面積是 12， AB＝ 1， BC＝ 2，則 AC＝ (B) A． 5 B. 5 C． 2 D． 1 解析： 利用三角形面積公式可求角 B， 再利用余弦定理求得 B的對邊 AC. ∵ S＝ 12AB 遼寧卷 )在 △ABC 中 ， 內(nèi)角 A， B， C所對的邊長分別為 a， b， c， 又 asin Bcos C＋ csin Bcos A＝ 12b， 且 a＞ b， 則 ∠B ＝ (A) 解析： 由正弦定 理得 ， sin Asin Bcos C＋ sin Csin Bcos A＝ 12 sin B， 即 sin Acos C＋ cos Asin C＝ 12?sin(A＋ C)＝ 12， 亦即 sin B＝ 12， 又 a＞ b， ∴ B＝ π6 . 6． 在 △ABC 中 ， 三邊長 AB＝ 7， BC＝ 5， AC＝ 6， 則 AB→ cos〈 AB→ ， BC→ 〉＝ |AB→ | cos B＝－ |AB→ | |BC→ |＝－ 49＋ 25－ 362 ＝－ 19. 7． 在 △ABC 中 ，
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