蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章《解三角形》章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷-文庫(kù)吧
2025-11-01 00:28 本頁(yè)面
【正文】 對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a， b， c， 又 asin Bcos C＋ csin Bcos A＝ 12b， 且 a＞ b， 則 ∠B ＝ (A) 解析： 由正弦定 理得 ， sin Asin Bcos C＋ sin Csin Bcos A＝ 12 sin B， 即 sin Acos C＋ cos Asin C＝ 12?sin(A＋ C)＝ 12， 亦即 sin B＝ 12， 又 a＞ b， ∴ B＝ π6 . 6． 在 △ABC 中 ， 三邊長(zhǎng) AB＝ 7， BC＝ 5， AC＝ 6， 則 AB→ BC→ 的值為 (D) A． 19 B． － 14 C．－ 18 D．－ 19 解析： AB→ BC→ ＝ |AB→ | |BC→ | cos〈 AB→ ， BC→ 〉＝ |AB→ | |BC→ | cos(π － B)＝－ |AB→ | |BC→| cos B＝－ |AB→ | |BC→ | |AB→ |2＋ |BC→ |2－ |AC→ |22 |AB→ | |BC→ |＝－ 49＋ 25－ 362 ＝－ 19. 7． 在 △ABC 中 ，∠ B＝ 45176。，∠ C＝ 60176。， c＝ 1， 則最短邊的邊長(zhǎng)等于 (A) A. 63 B. 62 D. 32 解析： 由大邊對(duì)大角知 A＝ 75176。 ， 故邊 a最長(zhǎng) ， 邊 b最短 ， 由正弦定理 bsin B＝ csin C，得 b＝ 63 . 8． 邊長(zhǎng)為 5， 7， 8的三角形的最大角與最小角之和為 (B) A． 90176。 B． 120176。 C． 135176。 D． 150176。 解析： 求最大、最小角之和即求中間 角大小 ，由余弦定理知， cos B＝ 52＋ 82－ 722 5 8 ＝12，∴ B＝ 60176。 ， 即最大角、最小角之和為 A＋ C＝ 180176。 － B＝ 120176。 . 9． 在 △ABC 中 ， A＝ 60176。， 且最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程 x2－ 7x＋ 11＝ 0的兩個(gè)根 ， 則第三邊的長(zhǎng)為 (C) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 解析： ∵A ＝ 60176。 ， ∴第三邊即為 a， 又 b＋ c＝ 7， bc＝ 11， ∴ a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A＝ (b＋ c)2－ 3bc＝ 72－ 3 11＝ 16. ∴ a＝ 4. 10． 在某海域 ， 一貨輪航行到 M 處 ， 測(cè)得燈塔 P 在貨輪的北偏東 15176。 并與燈塔 P相距20 n mile， 隨后貨輪按北偏西 30176。 方向航行 30分鐘 ， 又測(cè)得燈塔 P 在貨輪的東北方向 ，則貨輪的速度為 (B) A． 20( 6＋ 2) n mile/h B
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1