【正文】 對(duì)于第 6題，根據(jù)題中所給的角度，再利用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系，可以找出相等的同 位角、內(nèi)錯(cuò)角、或互補(bǔ)的同旁內(nèi)角，利用這些條件，來(lái)判斷兩條直線平行或垂直． 2．綜合運(yùn)用的第 7 題要學(xué)生根據(jù)一些語(yǔ)句畫出圖形，仍是在進(jìn)行不同幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練．這樣的內(nèi)容，在教科書的練習(xí)和習(xí)題中多次出現(xiàn)，也體現(xiàn)了編者對(duì)幾何語(yǔ)言的重視，這也是學(xué)生學(xué)會(huì)利用圖形、學(xué)會(huì)有條理的思考的基礎(chǔ)，要加以重視． 平行線在生活中也是很多見的，第 8 題要求學(xué)生利用平行線設(shè)計(jì)一些圖案，也體現(xiàn)了平行線的美學(xué)價(jià)值．鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想象力，互相交流．第 9 題類似于復(fù)習(xí)鞏固的第 6題，但沒(méi)有給出角度，是要學(xué)生利用三角尺、量角器等工具，綜合性更高，方法也更多．第 10 題是與前面 17 頁(yè)練習(xí)類似的直接應(yīng)用平行線的判定方法就可以了． 3．拓廣探索安排了兩個(gè)題目，第 11 題是找出長(zhǎng)方體中的一些垂直、平行關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 25 教科書第 62 頁(yè) [1]通過(guò)度量一些角，利用平行線的判定方法和垂線的定義． [2]這個(gè)題和 17 教科書頁(yè)練習(xí)類似，注意抽象出兩條直線被第三條直線所截的圖形． [3]這實(shí)際上涉及到空間的平行和垂直關(guān)系，有教室里垂直和平行的實(shí)例，學(xué)生應(yīng)不難理解． [4]提示：利用同位 角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)． 平面內(nèi)的垂直、平行關(guān)系，再輔以現(xiàn)實(shí)生活中（例如教室中）的實(shí)例，應(yīng)當(dāng)不難完成，這里要注意，不要給學(xué)生介紹嚴(yán)格的空間垂直平行 的判定方法，學(xué)生能結(jié)合實(shí)際認(rèn)識(shí)到這些垂直、平行關(guān)系即可．第 12 題是總結(jié)性的，在三線八角中由一對(duì)角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，可以推出其他兩對(duì)角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，這也為下一節(jié)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)時(shí)，由“兩直線平行，同位角相等”推出內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)打下基礎(chǔ)． 26 教科書第 63 頁(yè) [1]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上一節(jié)平行線的判定，從同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的角度考慮平行線的性質(zhì)．反過(guò)來(lái)就是吧已知和未知掉換過(guò)來(lái)，也就是已知是平行，未知是角有什么關(guān)系． [2]教科書提供了運(yùn)用測(cè)量探索平行線性質(zhì)的活動(dòng)，還可以鼓勵(lì)學(xué)生利用其他方法進(jìn)行探索．例如，可以剪下一組同位角中的一個(gè)，把它貼到另一個(gè)上面觀察兩個(gè)角是否重合．等等． [3]兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)． [4]讓學(xué)生多做幾次，互相交流，有助于發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 1．本節(jié)的主要內(nèi)容是平行線的三個(gè)性質(zhì)、兩條平行線的距離、命題等內(nèi)容，其中，平行線的性質(zhì)也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容． 由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，了解到研究平行線與兩條直線被第三條直線所截所形成的角有關(guān)，學(xué)生很自然的會(huì)想到研究平行線的性質(zhì)也要研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系．因此，教科書首先設(shè)置了一個(gè)思考欄目，引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究．教學(xué)時(shí)要注意讓學(xué)生分清性質(zhì)和判 定的不同之處． 接下來(lái)，設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線特征的探究活動(dòng)，通過(guò)任意畫平行線的一些截線，來(lái)探索兩條平行線被第三條直線所截所形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系．從而得出平行線的三條性質(zhì)．教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索．在這個(gè)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中的思考，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解 27 教科書第 64 頁(yè) [1]可讓學(xué)生對(duì)比一下平行線的判定方法，找一找它們有什么不同．它們分別是知道什么，得出了什么？要注意已知條件，不能一提到同位角，就認(rèn)為它們是相等的．其實(shí)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是平行線特有的． [2]啟發(fā)學(xué)生模仿上面的推導(dǎo)試著寫出推理過(guò)程．不會(huì)或?qū)戝e(cuò)，都是正常的，不必著急，要 逐步進(jìn)行這方面的訓(xùn)練． 練習(xí)答案 ∠ 2 ＝ 54 176。． [2]不用度量的方法，無(wú)法利用所學(xué)的知識(shí)不能求得∠ D的度數(shù)． [3]把公路兩側(cè)的管道看作是平行線，對(duì)接的管道看作截線，應(yīng)用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”． 習(xí)題 1．復(fù)習(xí)鞏固層次的幾個(gè)習(xí)題都是為了復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)而設(shè)計(jì)的．其中第 5 題是有實(shí)際意義的題目，第 1 題首先要理解題意，把馬路的中心線（圖中的虛線）改變方向時(shí)，小于平角的角看成是拐角，應(yīng)用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的性質(zhì)；第 5 題要用到“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)；第 4 題都是直接應(yīng)用平行線的性質(zhì)的問(wèn)題，注意其中第 3 題的圖形，不是常規(guī)的兩條平行 線被第三條直線所截的圖形，因此， ∠ 1 和∠ 2 是內(nèi)錯(cuò)角不易一眼看出，為辨認(rèn)方便，可讓學(xué)生將這個(gè)圖形補(bǔ)齊． 2．綜合運(yùn)用的第 6 題是一個(gè)選擇題，解決其中第（ 1）小題的關(guān)鍵仍是辨認(rèn)其中的內(nèi)錯(cuò)角，注意到 AB∥ CD， AC 是截線，因此其中的 ∠ 1和∠ 4是內(nèi)錯(cuò)角，它們相等；第 7題除了涉及到兩對(duì)平行光線外，還要注意水面和杯底也是互相平 行的這個(gè)隱含條件，否則無(wú)法求出∠ 5和∠ 6的度數(shù)， 31 教科書第 68 頁(yè) [1]注意辨認(rèn)其中的內(nèi)錯(cuò)角，由于題目中并沒(méi)有給出AD∥ BC，因此不能斷定內(nèi)錯(cuò)角 ∠ 2＝ ∠ 3． [2]注意水 面和杯底也是互相平行的． [3]國(guó)際象棋的棋盤紙中有很多平行線、垂線，其他如中國(guó)象棋、圍棋棋盤中也有很多平行線和垂線，這樣可以引起學(xué)生興趣． 第 8 題讓學(xué)生 用式子表示一些三段論推理的句子，這樣，一方面，培養(yǎng)不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力，另一方面，通過(guò)用符號(hào)表示一些簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，為后面學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明作準(zhǔn)備；學(xué)校的操場(chǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)生活中每天都要接觸到的，安排第 10 題，讓學(xué)生舉出一些操場(chǎng)中的相交線、垂線、平行線的例子，可以使學(xué)生感到所學(xué)的知識(shí)就在身邊，同時(shí)，為了畫好一個(gè)籃球場(chǎng)地，要用到許多垂線、平行線的知識(shí)，通過(guò)解決這樣一個(gè)問(wèn)題，也是學(xué)生感到 所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的興趣． 3．拓廣探索的第 11 題是應(yīng)用平行線的性質(zhì)的問(wèn)題，也是證明三角形內(nèi)角和定理的一種方法，可以有意識(shí)地引導(dǎo)一下，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到 ∠ DAE是三角形三個(gè)角的和，為后面學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和作準(zhǔn)備；解決第 12 題，要把兩面鏡子看成是平行線，分析圖形中的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法． 32 教科書第 69 頁(yè) [1]操場(chǎng)中相交線、垂線、平行線的例子很多，讓學(xué)生多舉一些，感受所學(xué)知識(shí)的無(wú)處不在；對(duì)于在紙上模擬畫一個(gè)籃球場(chǎng)地的問(wèn)題，要注意使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)集中到如何保證所畫線垂直、平行上，緊扣所學(xué)知識(shí)．比如，在操場(chǎng)上畫平行線不可能用推三角尺的方法，為保證所畫線平行，要用到平行線的判定方法． [2]注意分析進(jìn)入潛望鏡的光線和離開的光線被哪條直線所截，從而應(yīng)用平行線的判定方法． 33 教科書第 70 頁(yè) [1]觀察測(cè)得的角的度數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角之間的數(shù)量關(guān)系． [2]通過(guò)觀察 PA 的長(zhǎng)度距離 PO 的長(zhǎng)度逐漸接近又逐漸遠(yuǎn)去的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)垂線段最短的性質(zhì)． [3]通過(guò)填寫表格，發(fā)現(xiàn)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 信息技術(shù)應(yīng)用 1．利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作出圖形，可以很方便地讓圖形動(dòng)起來(lái)．許多計(jì)算機(jī)軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們?cè)趫D形的運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，這可以使得許多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教 學(xué)做不到或做不好的事情變得容易起來(lái)．因此，有條件的畫，應(yīng)盡可能多的使用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器等信息技術(shù)工具．這也正是我們 安排這些信息技術(shù)應(yīng)用欄目的目的． 2．在這一章，信息技術(shù)工具是大有用武之地的，這個(gè)“信息技術(shù)應(yīng)用”的選學(xué)欄目也舉了一些例子，以《幾何畫板》軟件為例進(jìn)行了說(shuō)明．例如，我們隨意畫兩條相交直線，就得到了一個(gè)相交線的“模型”，這個(gè) 模型和我們用木條做的模型又更進(jìn)一步，它不僅可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)尋找轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角的不變的位置關(guān)系得到鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角；還可以利用軟件的測(cè)量功能，測(cè)出這些角的大小，再觀察 34 教科書第 71 頁(yè) [1]在圖形的變化過(guò)程中，只要 DE和 AB保持平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角保持相等，同旁內(nèi)角保持互補(bǔ)．計(jì)算機(jī)軟件所提供的這種動(dòng)態(tài)變化非常有利于我們發(fā)現(xiàn)其中的不變的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形（平行線）的性質(zhì)． [2]利用這種方法，發(fā)現(xiàn)平行線的判定方法． [3]也可以結(jié)合后面的活動(dòng) 1 一起完成． 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角的大小的變化，去發(fā)現(xiàn)鄰補(bǔ)角、特別是對(duì)頂角之間的數(shù)量關(guān)系，這是傳統(tǒng)方法所不能做到的．這也正是信息技術(shù)工具的優(yōu)勢(shì)所在．其他探索垂線的性質(zhì)、探索平行線的性質(zhì)和判定方法也是類似． 3．為方便起見，教科書把本章應(yīng)用信息技術(shù)的內(nèi)容安排在了一起．教學(xué)時(shí)，不要拘泥于這種安排，要把它們分散到相應(yīng)的內(nèi)容之中去，隨時(shí)隨地發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為我們的教學(xué)服務(wù)． 35 教科書第 72 頁(yè) [1] 教學(xué)時(shí)，可以選用其他的圖形，比如簡(jiǎn)單的平面幾何圖形等。 本 套教材在不同階段安排了這些圖形變換的內(nèi)容。通過(guò)觀察讓學(xué)生看