[初中數(shù)學(xué)]三角形中位線(xiàn)定理教學(xué)設(shè)計(jì)蘇科版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 中位線(xiàn)定理》教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課是自主探究式學(xué)習(xí)課，以教師為主導(dǎo)的形式，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程；學(xué)生利用操作方法、幾何直觀(guān)性和合情推理方法形成新知識(shí)點(diǎn)。二、教學(xué)過(guò)程餐巾折花——三葉花。（見(jiàn)圖3）(4)在折好的底邊處從中間向兩邊均勻捏折。操作方法：直角三角形，圖5以直角三角形斜邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)為折痕，再經(jīng)過(guò)直角邊的中點(diǎn)和斜邊上的中點(diǎn)所在的直線(xiàn)為折痕，就可將直角三角形分成四個(gè)形狀大小一樣的三角形。學(xué)生2：行，按圖7的方法通過(guò)三次折疊就可將任意形狀三角形能分成四個(gè)形狀大小一樣的三角形。連接三角形各邊中點(diǎn)所得的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)，三角形有三條中位線(xiàn)。學(xué)生5：運(yùn)用構(gòu)造平行四邊形的方法，過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB交FE延長(zhǎng)線(xiàn)交于N，通過(guò)證明可得四邊形FNCB為平行四邊形。所以EF=DC=BC。操作題2 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，將任意三角形分成若干塊后再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的關(guān)系必須建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論交流才能迸發(fā)出智慧的火花。因此，需要教師在教學(xué)中營(yíng)造一個(gè)更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與，以問(wèn)題的探究為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和探究意識(shí)的培養(yǎng)。德育目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀(guān)點(diǎn)的教育。四、教學(xué)準(zhǔn)備： 【策略】課堂組織策略：組織學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，逐層展開(kāi)，傳授新知識(shí)，并精心設(shè)計(jì)例題、練習(xí)、達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。利用制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過(guò)課件進(jìn)行探究活動(dòng)，使他們直觀(guān)、具體、形象地感知知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的?！局饕?jiǎng)?chuàng)意思路】：用實(shí)例引入新課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，用觀(guān)察、測(cè)量等方法來(lái)突破重點(diǎn)、化解難點(diǎn)；以學(xué)生為主體，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；利用變式練習(xí)和開(kāi)放型練習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習(xí)，啟迪學(xué)生的思維、開(kāi)闊學(xué)生 視野；通過(guò)多媒體教學(xué)，揭示幾何知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及概念本質(zhì)屬性。連結(jié)MN,量出MN=20m,這樣能算出AB的長(zhǎng)嗎?AB與MN有何關(guān)系?經(jīng)觀(guān)察,你猜測(cè)AB與MN的關(guān)系是:① ②。用語(yǔ)言敘述上述結(jié)論:三角形的中位線(xiàn) 并且.⑷再畫(huà)出圖2的△ABC的三條中線(xiàn),它與中位線(xiàn)有何區(qū)別? 說(shuō)明:⑴以上內(nèi)容讓學(xué)生按印發(fā)的學(xué)習(xí)提綱在課前完成。教師提問(wèn)有關(guān)問(wèn)題,學(xué)生回答,并用多媒體展示答案。①本題與以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)、方法有關(guān)?是什么關(guān)系?學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,回答。⑵兩人板演。⒋精講總結(jié),理性歸納⑴教師引導(dǎo)學(xué)生分析定理的特點(diǎn):題設(shè):兩個(gè)“中點(diǎn)”。⒌精心設(shè)計(jì)練習(xí),進(jìn)行變式訓(xùn)練⑴引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖8,問(wèn):可發(fā)現(xiàn)哪些新的結(jié)論?讓學(xué)生搶答,注意簡(jiǎn)單的結(jié)論先讓A組或B組同學(xué)回答,不明顯的結(jié)論讓C組同學(xué)補(bǔ)充,給各類(lèi)學(xué)生提供表現(xiàn)才能的機(jī)會(huì),并及時(shí)給予表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)。這些結(jié)論很重要,若學(xué)生沒(méi)全部找出,可稍加提示。EG與FH互相平分。⑸教師指出:三角形中位線(xiàn)定理的兩個(gè)結(jié)論可選用一個(gè)或兩個(gè)都用。說(shuō)明:①把課本練習(xí)3與例1兩個(gè)孤立的問(wèn)題結(jié)合在一起,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)去研究各問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化,展示給學(xué)生一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)“生長(zhǎng)”過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展。②教師:有沒(méi)有符合三角形中位線(xiàn)定理的條件?學(xué)生:沒(méi)有,欠一個(gè)中點(diǎn)。這是因?yàn)?⑴三角形中位線(xiàn)定理不難記,難的是如何創(chuàng)造性地應(yīng)用。在教學(xué)中如何培養(yǎng)這些思維能力呢？由認(rèn)識(shí)論我心理學(xué)的基本原理可知：“感知、理解、鞏固、運(yùn)用”符合學(xué)生認(rèn)知知識(shí)心理過(guò)程的學(xué)習(xí)程序。使之思路開(kāi)闊，聯(lián)想廣泛，通用不同的方法去處理和解決問(wèn)題。二、理解階段，引導(dǎo)學(xué)生理解記憶，注意培養(yǎng)思維的流暢性思維的流暢性表現(xiàn)為思維流暢通順，減少阻礙，能準(zhǔn)確迅速地感知和提取信息。四、運(yùn)用階段：引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，注重培養(yǎng)思維的敏捷性思維的敏捷性，是思維活動(dòng)中的反映速度和熟練程度。例：三角形中位線(xiàn)一節(jié)可引導(dǎo)學(xué)生作如下歸納：（1）證兩線(xiàn)平行的常見(jiàn)方法；（2）平行線(xiàn)的三條基本判定方法；（3）三角形一邊的平行的判定方法（4）特殊四邊形的對(duì)邊平行（5）三角形中位線(xiàn)定理五、證線(xiàn)段的二倍關(guān)系的常見(jiàn)方法（1）截長(zhǎng)法：取長(zhǎng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，證長(zhǎng)線(xiàn)段的一半等于短線(xiàn)段（2）補(bǔ)短法：延長(zhǎng)短線(xiàn)段一倍，證延長(zhǎng)后的總線(xiàn)段等于長(zhǎng)線(xiàn)段（3）構(gòu)造三角形的中位線(xiàn)與短線(xiàn)段相等轉(zhuǎn)換（4）構(gòu)造三角形的中位線(xiàn)的位置變換如能長(zhǎng)期堅(jiān)持歸納總結(jié)，學(xué)生掌握了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，思維必將逐漸敏銳加快，上述對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑。以上是本人二十多年教學(xué)的一點(diǎn)拙見(jiàn)，供各位同仁共享。教師在這一過(guò)程中只起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。小組討論的時(shí)候有的學(xué)生參與不夠，沒(méi)有使每一個(gè)學(xué)生的腦子動(dòng)
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