北師大版選修1-2高中數(shù)學第一章《統(tǒng)計案例》綜合測試-預覽頁
【正文】 的有：120,122,116,120 共 4個，故所求概率為 410＝ ， ⑤ 是真命題． 5．已知 x與 y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 則 y與 x的線性回歸方程 y＝ b^x＋ a^必過 ( ) A． (2,2)點 B． (,0)點 C． (1,2)點 D． (,4)點 [答案 ] D [解析 ] 計算得 x ＝ ， y ＝ 4，由于回歸直線一定過 ( x ， y )點，所以必過 (,4)點． 6．利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量 X和 Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定斷言 “ X和 Y 有關(guān)系 ” 的可信度，如果 k，那么就有把握認為 “ X 和 Y 有關(guān)系 ” 的百分比為 ( ) p(K2k) k p(K2k) k % B． 75% C． % D． % [答案 ] D [解析 ] 查表可得 K2 %的把握認為 “ x和 y有關(guān)系 ” ． 7．同時拋擲三顆骰子一次，設(shè) A： “ 三個點數(shù)都不相同 ” ， B： “ 至少有一個 6點 ” ，則 P(B|A)為 ( ) B． 6091 D． 91216 [答案 ] A [解析 ] P(A)＝ 654666 ＝ 120216， P(AB)＝ 345666 ＝ 60216， ∴ P(B|A)＝ P ABP A ＝ 60216 216120＝ 12. 8．某考察團對全國 10大城市進行職工人均工資水平 x(千元 )與居民人均消費水平 y(千元 )統(tǒng)計調(diào)查， y與 x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為 y^＝ ＋ ，若某城市居民人均消費水平為 (千元 )，估計該城市人均消費額占人均 收入的百分比約為 ( ) A． 83% B． 72% C． 67% D． 66% [答案 ] A [解析 ] 當 y^＝ ， x＝ － ≈ ，所以 ≈ ，故選 A. 9． (2021 【成才之路】 20212021 學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例綜合測試 北師大版選修 12 時間 120分鐘，滿分 150分。 安徽示范高中聯(lián)考 )給出下列五個命題： ① 將 A、 B、 C三種個體按 的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的 A個體為 9個，則樣本容量為 30； ② 一組數(shù)據(jù) 1,2,3,3,4,5 的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同； ③ 甲組數(shù)據(jù)的方差為 5，乙組數(shù)據(jù)為 5,6,9,10,5，那么 這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲； ④ 已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為 y＝ 1－ 2x，則 x每增加 1個單位， y平均減少 2個單位； ⑤ 統(tǒng)計的 10個樣本數(shù)據(jù)為 125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在 [,)內(nèi)的頻率為 . 其中真命題為 ( ) A． ①②④ B． ②④⑤ C． ②③④ D． ③④⑤ [答案 ] B [解析 ] ① 樣本容量為 9247。 P( B )＝ 23 12＋ 13 12＝ 12. 17． (本題滿分 12分 )某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從該部門內(nèi)隨機抽選了 10個企業(yè)為樣本，有如下資料： 產(chǎn)量 x(千件 ) 生產(chǎn)費用 (千元 ) 40 150 42 140 48 160 55 170 65 150 79 162 88 185 100 165 120 190 140 185 (1)計算 x與 y的相關(guān)系數(shù)； (2)對這兩個變量之間是否線性相關(guān)進行檢驗； (3)設(shè)回歸方程為 y^＝ b^x＋ a^，求回歸系數(shù)． [答案 ] (1) (2)有線性相關(guān)關(guān)系 (3)b^＝ a^＝ [解析 ] (1)根據(jù)數(shù)據(jù)可得： x ＝ ， y ＝ ， ∑10 i＝ 1x2i＝ 70 903， ∑10 i＝ 1y2i＝ 277 119， ∑10 i＝ 1xiyi＝ 132 938，所以 r＝ ， 即 x與 y之間的相關(guān)系數(shù) r≈ ； (2)因為 r，所以可認為 x與 y之間具有線性相關(guān)關(guān)系； (3)b^＝ ， a^＝ . 18． (本題滿分 12 分 )(2021183
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