【正文】 令 ??5 對 ??4 達到滿足要求的近似。 選 取 滿 足tftttt pnpipip ??????? ? 0100 ?? 的序列 ?? 00?nipit 和三組參數(shù) ?pi,? ， ??pi, ，pp iF n,1,0, ???，構(gòu)造形如 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ????????????????????pppnipipipiFpnipipipipnipipipittFtttttttttt,1,1,1,????????? 的參數(shù)化分段常數(shù)控制器。 不過文獻 [12]已經(jīng)證明了在數(shù)值計算中，求解問題 2 的參數(shù)梯度時難度很大甚至求不出真實解，因而 本文引入強化技術(shù)來解決這一問題。則系統(tǒng)可以表示為： ?????????????????????????????????000000000000)0()0()0(,c o ss in)0(,c o s)0(,s inc o s)0(mVylVzlVxlrrrmVVVzyxylzlxl????? 那么問題 2轉(zhuǎn)化為如下問題： 在系統(tǒng) (6)滿足約束并且初始條件如式 (9)的情況下，求取適當?shù)目刂谱兞???su? 使指標函數(shù) (7)達到最小。 3 數(shù)值仿真 已知探測器初始質(zhì)量 tm ? ；制動發(fā)動機最大推力為 NN 75001500 ? ，最大推力 N7500 , 比沖 smC /2940? 。 若不考慮對初始點位置的優(yōu)化，文獻 [8]利用打靶 法最終得到著陸時探測器質(zhì)量為 ，著陸位置 距預定著陸點 ，相比之下本文方法在燃料消 耗上節(jié)省了 ，同時落點精確，沒有偏差。 14 圖三：軟著陸速度曲線 圖四：軟著陸最優(yōu)曲線 圖五：質(zhì)量變化曲線 問題假設(shè) 15 模型的建立及求解 問題一模型的建立及求解 模型一：假設(shè)衛(wèi)星或飛船運動軌道為圓 在不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下 ，地球自轉(zhuǎn)時該衛(wèi)星或飛船 在運行過程中相繼兩圈的經(jīng)度的差異可不予考慮。如圖 l所示： 圖 3 觀測站對圓形衛(wèi)星軌道覆蓋范圍示意圖 我們只需在如圖 C 點建立一測控站即可測控 A 至 B 之間的劣弧區(qū)域，最小測控站數(shù)目即為需要覆蓋衛(wèi)星軌道的這樣的 C 點的個數(shù)，利用正弦定理解三角形 13??? si n( 1 90 ) si nR H RO B C?? ?? ? ? RH? R C O A B 1? 2? 地球 衛(wèi)星 軌道 16 1 8 0 1C O B O B C?? ? ? ? ? ? 360[]2n COB?? ? 按照此模型以神州七號飛船為例：地球半徑為 6400 公里，飛船進入預定軌道運行穩(wěn)定后距地球表面高度為 343 公里，相關(guān)數(shù)據(jù)代入，運用 MATLAB 計算得出7 1 .4 0 7 8 , 1 5 .5 9 2 2O B C CO B??? ? ? ?， n=12， 即此時需要最少測控站的數(shù)目為 12 個。 圖 5 觀測站對橢圓形衛(wèi)星軌道覆蓋范圍示意圖 2 R q 2f 1f 地心 18 由于大 圓包含了橢圓區(qū)域，因此只要監(jiān)控到大圓周及以外空域，則未必能監(jiān)控整個橢圓周。 橢圓軌道的測控算法思想 用逼近方法和迭代算法來實現(xiàn)。所以橢圓軌道的監(jiān)控算法為： 1222H H Ra ??? ， ce a? 1c a S R? ? ? R H 2f 1f 焦點 地心 B A 19 01r R H?? 1 19 3 s i n 9 3(1 ) a r c s i n180 iRf r?? ?? ?? ? ? 21(1 )1 cosi kkaer ef??? ? ? 用逼近的方法可近似計算出 14n? 。 當衛(wèi)星運行角 速度是地球自轉(zhuǎn)速度的三倍時，衛(wèi)星沿運行軌道運行三圈星下點軌跡回到起點。首先根據(jù)軌道面與赤道面的夾角 a 以及每個內(nèi)接正方形邊長在地心所對的圓心角 2? ，可求出測控區(qū)域中正方形的行數(shù) j，如圖所示；其次根據(jù)每一行正方形覆蓋的軌道面的圓周長即可確定每一行所需的正方形的個數(shù) i，從而計算出全程監(jiān)控所需要的監(jiān)控站的最少個數(shù)，如圖 7 所示。 、 問題二中，為使計算方便 ， 采用內(nèi)接正方形覆蓋所要測控的區(qū)域 .， 而圓內(nèi)接正六邊形的面積占圓面積的 %， 因此可以考慮采用圓內(nèi)接正六邊形覆蓋 ， 以提高有效覆蓋率，我們因此建立了模型二： 設(shè)衛(wèi)星或飛船繞地球飛行的傾角為 q ，離地面的高度為 H ,地球半徑為 R，衛(wèi)星或飛船飛行的軌跡為一環(huán)繞地球半徑為 RH+ 的球面去掉兩端球帽的曲面，通過公式計算出球帽的面積得到衛(wèi)星或者飛船飛行的曲面面積，每個測控站測控的范圍與曲面的交線為一個半徑為 r 的圓，只有圓與圓之間有重疊才能夠保證測控站的測控范圍覆蓋所有曲22 面，這樣我們就取每個圓的內(nèi)接正六邊形作為每個測控站對衛(wèi)星或飛船運行曲面的平均有效測控范圍，通過圓內(nèi)接六邊形與圓的面積比率計算出圓內(nèi)接正六邊形的面積，用曲面的面積去除以 正六邊形的面積，就可以得到需要的最少測控站數(shù)目，具體計算方法如下： 球帽面積公式： 1 2 ( ) (1 si n )S R Hpq= + 球面面積計算公式： 24 ( )S R Hp=+ 衛(wèi)星運行曲面的面積： 21S S S= 圓內(nèi)接正六邊形與圓的面積之比 : 0 .8 2 7SSe ==正 六 邊 形圓 測控站測控的范圍與曲面交線圓的面積： 23Srp= 對應(yīng)的圓內(nèi)接正六邊形的面積： 43S S e=? 其中測控站測控的范圍與曲面的交線圓半徑： s i n 9 3( ) s i n ( 8 7 a r c s i n ( ) )Rr R H RH 176。 圖 8 圓內(nèi)接六邊形覆蓋法 23 對問題三資料的查取與分析 通過上網(wǎng)查閱資料，搜集了我國神州 7 號飛船運行資料和相關(guān)測控站點的分部信息， 飛船運行在軌道傾角 度、近地點高度 200 公里、遠地點高度 350 公里的橢圓軌道上，實施變軌后，進入 343 公里的圓軌道。 N 2 酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 176。 N 4 和田站 176。 N 6 陜西渭南衛(wèi)星測控站 176。 N 8 納米比亞站 176。 N 10 馬林迪站 176。 S 12 遠望一號 測控船 176。 S 14 遠望三號 測控船 176。 N 16 遠望五號 測控船 176。對此。 模型的評價及其改進 、模型的評價 優(yōu)點：模型有特殊到一般，由簡單到復雜，充分考慮了衛(wèi)星或飛船運行軌道為橢圓時的測算方式， 靈活巧妙地計算出了需要最少測控站的區(qū)間，減小了數(shù)據(jù)誤差。并且應(yīng)用此模型對神舟六號與神舟七號飛船的測控站的數(shù)目進行了驗證， 所得結(jié)果與實際相近 。 25 、模型的改進 關(guān)于問題二： 在地球自轉(zhuǎn)的影響下衛(wèi)星運行過程中星下線的軌跡是地球表面的一些曲線，計算測控站的數(shù)量比較困難。,39。 hold on。%衛(wèi)星或飛船到地球的平均距離 w1=1。sita2=0。on39。r39。.39。 text(17,18,39。color39。marker39。markersize39。)。k39。.39。 text(17,14,39。color39。marker39。markersize39。xlim39。 p1=plot(r1*cos(sita1),r1*sin(sita1),39。,39。,39。%畫衛(wèi)星或飛船繞地球公轉(zhuǎn)軌道 p2x=r1*cos(sita1)+r2*cos(sita2)。,39。,39。xdata39。color39。%畫衛(wèi)星或飛船的運動軌跡 while 1 set(p1,39。,r1*sin(sita1))。ydata39。 set(p2,39。,ptempy)。xdata39。%設(shè)置衛(wèi)星或飛船運動軌跡的顯示過程 sita1=sita1+w1*pausetime。39。topomap139。) axis equal box on set(gca,39。,[90 90], ... 39。,[90 60 30 0 30 60 90])。 y3=58*sin(*x+*pi)。 y7=58*sin(*x+*pi)。,x,y2,39。,x,y4,39。,x,y6,39。,x,y8,39。 plot(x,z1,39。) 附件 3：圓內(nèi)接六邊形全覆蓋圖 Matlab程序 load iris_dataset = newsom(irisInputs,[16 3])。 y2=+*sin(x+*pi)。 y6=+*sin(x+*pi)。 z2=0*。g39。y39。g39。r39。k39。 s2=ss1。 s4=s3.*e。 E 176。 E 176。 E 176。 E 176。 W 176。 E 176。 W