【正文】 3 、 1 15 8題。 ： B＝ 1:75 時(shí)，那么 A（ ）＝ B（ ）。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ （四）回顧總結(jié) 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。 （四） 培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 [設(shè)計(jì)意圖 ] 從學(xué)生感 興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是 14，也就是一定的。 [設(shè)計(jì)意圖 ]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解 中鞏固所學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 ，并算出它們的比值。 [設(shè)計(jì)意圖 ]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。 （ 2）長(zhǎng)方體的高一定，體積和底面積。第（ 1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（ 2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 （二） 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點(diǎn) 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。用課件分別出示橫軸和縱軸。 學(xué)生動(dòng)手操作，在方格圖中找 出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。先在橫軸上確定 在 4 和 5中間，所以對(duì)應(yīng)的縱軸就在 56 和 70中間，大約是 63 噸。 ：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。 （四）課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么 新的本領(lǐng)？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)正比例圖像的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 二、教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （ 2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。 （ 1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛 600 千 米大約需要多少小時(shí)？ （ 3）估計(jì)一下 。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） （ 1） 1 立方米的桃木重（）， 5 立方米重（）。 （三）拓展練習(xí) 自主練習(xí) 9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。 （ 3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱 千克物體時(shí)， 彈簧大約伸長(zhǎng)多 少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動(dòng)手制作正比例關(guān)系圖象。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。） 本學(xué)期總第 28 課時(shí) 本單元第 7 課時(shí) 授課時(shí)間 : 課題 ： 反比例 主備人 ：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一） 使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變 化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。（板書） 總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。 1題 學(xué)生先算出每組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽?yè)的字?jǐn)?shù)頁(yè)數(shù)＝總字?jǐn)?shù) （一定）， 所以每頁(yè)的字?jǐn)?shù)和頁(yè)數(shù)成反比例。 (3)玉華做 12 道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 （三） 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好 數(shù)學(xué)的信心。（ ） (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。學(xué)生先 思考，根據(jù)X 和 Y 成反比例，確定 X 和 Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到 X和 Y的乘積，然后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 二、教學(xué)重點(diǎn) 掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點(diǎn) 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 （二）自主探究、獲取新知 ，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)：（ 1）每個(gè)箱子能裝多少瓶啤酒？ （ 2） 480 瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如： 480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？ 下面我們先來解決“ 480瓶啤酒需要多少個(gè)箱子？”課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)例題。（ 24247。 談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。 [設(shè)計(jì)意圖 ]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。 （ 三）鞏固練習(xí) （ 1）買 3 張青島到高密的汽車票要 270 元，買同樣的車票，兩個(gè)人去要多少錢？如果再帶 3個(gè)人去一共要花多少錢？ （ 2）把 2 米長(zhǎng)的竹竿直立在地上，量得它的影子長(zhǎng)是 米，同時(shí)量得旁邊電線桿的影長(zhǎng)是 米。 ① 一個(gè)公司，男職員和女職員的人數(shù)比是 5： 3，男職員有 45 人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長(zhǎng)為 6米的正方形教室要用地磚 360塊，用同一種地磚，邊長(zhǎng)為 9 米的教室需要用磚多少塊？ [設(shè)計(jì)意圖 ]通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識(shí)解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的意識(shí)。 [設(shè)計(jì)意圖 ]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強(qiáng)情境的延展性，有助于學(xué)生對(duì)感興 趣的話題的深入探究。 10x=8 15 10x=120 x=12 答：需要 12輛。 指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。 ①先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答。 （四）課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述） 本學(xué)期總第 32 課時(shí) 本單元第 11 課時(shí) 授課時(shí)間 ： 課題 ： 練習(xí) 主備 人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一 ） 掌握用正反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二 ） 通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，從而加深對(duì)正反比例意義的理解； （三） 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 頁(yè)第 6題 : 解比例。 ①一箱水果，每人分 5 千克，可以分給 18人，如果每人分 6千克，可以分給 15 人。 （ 1）體積是 30 立方分米的鋼體重 150千克，重 1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（） 30=1200x :150=1200:x =30 1200 :30=1200:x （ 2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來 8 分鐘減少到 3 分鐘，過去每天生產(chǎn)零件 60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（） 8=3x :8=3:x 8=(83)x :x=8:60 （ 3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造 5個(gè) 零件需要 40 分鐘，一天工作 480 分鐘，能制造多少個(gè)零件？（） 40=480x :40=x:480 =5 480 :5=x:480 （ 4）托兒所給小朋友分糖，原來中班 24人每人可分 5塊，最近又調(diào)進(jìn) 6 人，每人可分多少塊糖？（） 5=6x :5=6:x c.(24+6)x=24 5 d.(24+6):x=24:5 （ 5）小紅從甲地到乙地， 3小時(shí)行了全程的 75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？ ( ) 75%=2x %:3=2:x %x=2 3 :75%=2:x [設(shè)計(jì)意圖 ]在說一說、想一想、選一選的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)正反比例意義的理解，關(guān)注學(xué)生用比例解決問題的能力 （三） 合作學(xué)習(xí) 鞏固練習(xí) 6400 米的公路，修了 20天后，還剩下 4800 米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？ ，每天裝 12 根， 30 天可以完成，如果每天多裝 6 根，幾天能夠完成？ ，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 120 件， 28 天可完成任務(wù)， 實(shí)際每天多生產(chǎn)了 20 件，可以提前幾天完成任務(wù)？ 學(xué)生獨(dú)立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時(shí)指導(dǎo)。 （三） 訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達(dá)，并養(yǎng)成仔細(xì)傾聽的習(xí)慣。 ：大家想一想在前往營(yíng)地的過程中將會(huì)產(chǎn)生哪幾個(gè)數(shù)量呢？ （結(jié)合回答板 書：路程時(shí)間速度） 師：這些數(shù)量中，哪兩個(gè)有聯(lián)系，你能用所學(xué)過的知識(shí)描述它們的聯(lián)系 ? ：用比例的知識(shí)來描述它們之間的聯(lián)系。 （三）導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo) ：從表中獲取什么信息？ 表中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？你還看出什么？ ：統(tǒng)計(jì)表中統(tǒng)計(jì)了三四五年級(jí)的夏令營(yíng)人數(shù)安排情 況，并且統(tǒng)計(jì)出了各個(gè)年級(jí)的參加 期數(shù)和參加總?cè)藬?shù)。 （出示： 25： 75=30： X 22． 4： X=72： 36 X： 3/5=2/9： 1/3 5/12： 3/4=X： 1/6） ？比例的基本性質(zhì)是什么？ ，光明小學(xué)的同學(xué)們一個(gè)個(gè)都滿載而歸，各各樂得笑不籠嘴。） ，接著這個(gè)人物將要交給我們的制圖員，你能擔(dān)當(dāng)這個(gè)角色嗎？ 學(xué)生獨(dú)立在書上完成制圖 3.（展示一學(xué)生 的作業(yè)）你們跟他的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)得出：這是一條直線圖像，說明成正比例關(guān)系的兩個(gè)量從圖像上有什么特點(diǎn)？（呈現(xiàn)出直線圖像）因此我們還可以從圖像上來判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （ 1）小題。 （八）課堂小結(jié) 播放管理員的錄音：看來同學(xué)們已經(jīng)把學(xué)到的知識(shí)用到我們生活中來，最后希望同學(xué)們能做個(gè)有心之人，用數(shù)學(xué)的眼光來看生活，真正學(xué)以致用。 （二） 根據(jù)提供的信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立解答。（顯示畫面）他們準(zhǔn) 備坐車去。 ，運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。 （四）比例的基本性質(zhì) ，只見一個(gè)個(gè)大草莓晶瑩剔透，十分誘人，管理員說，只要你們能完成我的任務(wù)，你們就可以去摘草莓。 （總價(jià)隨著數(shù)量的增加而增加，隨著數(shù)量的減少而減少，但總價(jià) 與數(shù)量的比值不變，也就是單價(jià)不變，所以他們成正比例關(guān)系。 （六）反比例的意義 談話：幸福村村委聽說同學(xué)們來了，特地給我們安排了這么幾種方案，讓我們?nèi)ンw驗(yàn)農(nóng)家的勞動(dòng)。 （七）知識(shí)延伸 在生活中還有哪些成正比例反比例的量呢？請(qǐng)你來找一找，和同學(xué)們交流一番。