七年級(jí)《52平行線及其判定》教學(xué)設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁
【正文】 持相等 ? 將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形： 畫 AB 的平行線 CD,實(shí)際上就是過點(diǎn) P 畫與 ∠ 2 相等的 ∠ 1，而 ∠ 2 和 ∠ 1 正是直線 AB和 CD 被直線 EF 截得的同位角 . 這說明，如果同位角相等，那么 AB∥ CD 觀察與思考：會(huì)不 會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不相等，兩直線也平行呢 ? 演示《平行線的判定引例》動(dòng)畫，引出平行公理 判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行． 推理格式：因?yàn)?∠ 1=∠ 2 所以 AB∥ CD(同位角相等，兩直線平行 ) 兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 .由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？ 思考 1：由 ∠ 3=∠ 2，可推出 a//b 嗎 ? 如何推出？寫出你的推理過程 . 解： 因?yàn)? D3=D2(已知） 又因?yàn)?D1= D3（對(duì)頂角相等） 所以 D1= D2（等量代換） 所以 a//b(同位角相等，兩直線平行） 這樣由判定方法 1，可以得出利用同旁 內(nèi)角 ,有判定兩直線平行的第三種種方法： 判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 推理格式：因?yàn)?∠ 2+∠ 4=180176。則 a∥ b.( ) 思考題：如圖 5,如果 ∠ ADE=∠ ABC,則 ____∥ ____； 如果 ∠ ACD=∠ F,則 ____∥ ____； 如果 ∠ DEC=∠ BCF,則 ____∥ ____. （三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 利用資源庫中的 “典型例題 ”進(jìn)行教學(xué) . （四）課堂小結(jié)，體驗(yàn)收獲 （ PPT 顯示 ） 這堂課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？（學(xué)生小結(jié)） 1．平行的定義； 2．平行線的存在唯一性（平行公理）及平行線的傳遞性（平行公理推論）； 3．平行線的判定方法 3； 4．應(yīng)用判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理． （五）拓展延伸，布置作業(yè) （ 1）必做題：下列語句正確的是（ ） ① 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行、相交兩種 . ② 如果線段 AB 和線段 CD 不相交，那么直線 AB 和 CD 平行 . ③ 如果 a∥ b,b∥ c,那么 a∥ c. ④ 同旁內(nèi)角相等 ,兩直線平行 . (A)① . (B)② . (C)①③ . (D)②③④ . （ 2）選做題：如圖 1，在海上巡邏的緝私船正在向北航行，在 A處發(fā)現(xiàn)在它的北偏東32176。, ∠ E=10176。則說明水管 AB∥ CD，其依據(jù)是 ______________. 10. 如圖，如果 ∠ ____＝ ∠ ____，可得 AD∥ BC，你的根據(jù)是 _____________________. 11. 如圖 ,若 ∠ 2=∠ 6,則 ______∥ _______, 如果 ∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=180176。 ∠ D=60176。（ ） 所以 ∠ D+____=180176。已知， ∠ 2， AB,DE,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 15.∠ 1=∠ B,∠ BAC=∠ ACD, ∠ B+∠ BCD=180
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