七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第5章相交線與平行線52平行線第4課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用課件新版華東師大版-預(yù)覽頁
【正文】 ∴ AB ∥ EF . ∴∠ 3 ＝ ∠ A D E . ∵∠ 3 ＝ ∠ B ， ∴∠ B ＝ ∠ A D E . ∴ DE ∥ BC . ∴∠ AED ＝ ∠ C . 如圖 ， 已知直線 l1∥ l2， 直線 l3和直線 l l2分別交于點(diǎn) C 和點(diǎn) D ， P 為直線 l3上的一點(diǎn)． A 、 B 分別是直線 l l2上的定點(diǎn)．設(shè) ∠ C A P ＝ ∠ 1 ，∠ APB ＝ ∠ 2 ，∠ D B P ＝ ∠ 3 . ( 1 ) 若 P 點(diǎn)在線段 CD ( C 、 D 兩點(diǎn)除外 ) 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ，問 ∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 之間的關(guān)系是什么？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？ ( 2 ) 在 AC ∥ BD 的前提下 ， 若 P 點(diǎn)在線段 CD 之外時(shí) ，∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 的關(guān)系又怎樣？說明理由． 解： ( 1 ) ∠ 2 ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 3 ， 這種關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化； ( 2 ) 在 AC ∥ BD 的前提下 ， 當(dāng) 點(diǎn) P 在線段 DC 的延長線上 ( 線段 BP 一定在線段 AP 與 l3之間 ) 時(shí) ， 如答圖 ，∠ 2 ＝ ∠ 3 － ∠ 1 . 答圖 其理由：過 P 作 PF ∥ l1， ∴∠ F P A ＝ ∠ 1 . ∵ l1∥ l2，∴ PF ∥ l2， ∴∠ F P B ＝ ∠ 3 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ F P B － ∠ F P A ＝ ∠ 3 － ∠ 1 . 當(dāng) P 點(diǎn)在線段 CD 的延長線上 ( 線段 AP 一定在線段 BP 與 l3之間 ) 時(shí) ，∠ 2 ＝ ∠ 1 － ∠ 3 ( 理由同上 ) ．
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