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人教a版數(shù)學(xué)必修5-31不等關(guān)系與不等式(1)課件-預(yù)覽頁

2024-12-21 11:55 上一頁面

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【正文】 積必須小于地板面積.但按采光標準,窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于 10%,且這個比值越大,住宅的采光條件就越好,試問:同時增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好了,還是變壞了?請說明理由. [ 分析 ] 可先設(shè)出住宅窗戶、地板面積分別為 a 、 b ,根據(jù)問題要求 a b 且ab≥ 10% ,然后同時增加的面積為 m ,得到 a + m b + m ,用比較法判斷a + mb + m與ab的大小即可. [ 解 ] 設(shè)住宅窗戶面積、地板面積分別為 a 、 b ,同時增加的面積為 m ,根據(jù)問題的要求 a b ,且ab≥ 10%. 由于a + mb + m-ab=m ? b - a ?b ? b + m ?0 ,于是a + mb + mab. 又ab≥ 10 % ,因此a + mb + mab≥ 10%. 所以,同時增加相等的窗戶面積和地板面積后,住宅的采光條件變好了. ? [點評 ] 實數(shù)大小比較的依據(jù),給我們提供了比較兩個實數(shù)大小的方法,同時也是我們解決有些實際問題的有效途徑. ? 遷移變式 4 ? 如圖 1, y= f(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入 y萬元與銷售量 x噸的函數(shù)關(guān)系 , y= g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系 , 試問: ? (1)當銷售量為多少時 ,該公司贏利 (收入大于成本 ); ? (2)當銷售量為多少時 ,該公司虧損 (收入小于成本 )? ? 解: (1)當銷售量大于 a噸時 , 即 xa時 , 公司贏利 , 即 f(x)g(x); ? (2)當銷售量小于 a噸時 , 即 0≤xa時 , 公司虧損 , 即 f(x)g(x). ? 1. 比較實數(shù)大小的依據(jù) . ? 實數(shù)集與數(shù)軸上的點集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系 . 那些表示實數(shù)的點在數(shù)軸上有次序地 (無縫隙地 )排列 . 數(shù)軸上的一個動點向著數(shù)軸的正方向運動時 , 它所對應(yīng)的實數(shù)越來越大 , 由此可以得到下面兩個結(jié)論: ? (1)數(shù)軸上的任意兩點中 , 右邊點對應(yīng)的實數(shù)比左邊點對應(yīng)的實數(shù)大; ? (2)對于任意兩個實數(shù) a和 b, 在 a= b, ab,ab三種關(guān)系中 , 有且僅有一種關(guān)系成立 . ? 2. 比較兩個實數(shù)大小的方法 . ? 如果 a- b是正數(shù) , 那么 ab;如果 ab, 那么 a- b是正數(shù) . ? 如果 a- b是負數(shù) , 那么 ab;如果 ab, 那么 a- b是負數(shù) . ? 如果 a- b等于零 , 那么 a= b;如果 a= b,那么 a- b等于零 .
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