北師大版必修5高中數(shù)學第三章《基本不等式》2-預覽頁
【正文】 圖是在北京召開的第 24界國際數(shù)學家大會的會標， 比較 4個直角三角形的面積和與大正方形的面積 ,你會得到怎樣的不等式 ？ 引導學生從面積關系得到不等式： a2+b2≥ 2 ab， 當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即正方?EFGH縮為一個點時，有 222a b ab?? （ 2）總結結論：一般的，如果 )(2R, 22 號時取當且僅當那么 ????? baabbaba （ 3）推理證明：作 差法 二、講授新課 重要不等式：如果 a、 b∈ R，那么 a 2＋ b 2 ≥ 2ab（當且僅當 a＝ b時取“＝”號） ：如果用 a , b 去替換 222a b ab?? 中的 a ,b 能得到什么結論？ a ,b 要滿足什么條件？ 結論： ab ≤ 2ab? ( 0,0 ?? ba )，當且僅當 ba? 時取等號。 我們稱 ab 為正數(shù) ,ab的幾何平均數(shù)，稱 2ab? 為正數(shù) ,ab的算術平均數(shù)
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