20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2《函數(shù)的單調(diào)性》青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力；讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程． 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：形成增（減）函數(shù)形式化定義 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 （一）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握用函數(shù)單調(diào)性的定義證 明簡(jiǎn)單函數(shù)在某區(qū)間上具有某種單調(diào)性的方法（步驟） . 2. 通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力． 3. 通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程． （二）目標(biāo)解析 1． 能夠以具體的例子說(shuō)明某函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；能夠舉例，并通過(guò)繪制圖形說(shuō)明函數(shù)在定義域的子集（區(qū)間）上具有單調(diào)性，而在整個(gè)定義域上未必具有單調(diào)性，說(shuō)明函數(shù) 的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì) .對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)能夠用單調(diào)性的定義，證明它是增函數(shù)還是減函數(shù) . 2．在探究函數(shù)單調(diào)性定義時(shí)，領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、變化與對(duì)應(yīng)思想，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想觀察、分析函數(shù)的圖象，探究、歸納、概括函數(shù)單調(diào)性的概念． 3．通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，經(jīng)歷觀察、分析、探究、歸納的認(rèn)知過(guò)程，將函數(shù) 圖象的“上升”或“下降”這一特征能用該區(qū)間上“任意的 12xx? ，都有 12( ) ( )f x f x? ”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行刻畫(huà) .從函數(shù) 2()f x x? 入手歸納函數(shù)單調(diào)性定義推廣到一般函數(shù)的單調(diào)性定義 .培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，提高思維能力． 三、學(xué)生學(xué)情分 析 學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是，初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，初步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)，能熟練的利用描點(diǎn)法畫(huà)出這些函數(shù)的圖象 .進(jìn)入高中以后又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)．知道函數(shù)有三種表示方法，充分認(rèn)識(shí)到一個(gè)函數(shù)中自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以利用圖象表示函數(shù)中函數(shù)值隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律和性質(zhì) . “ 圖象是上升的，函數(shù)是單調(diào)遞增的；圖象是下降的，函數(shù)是單調(diào)遞減的 ” 僅就圖象角度直觀描述函數(shù)單調(diào)性的特征 ， 學(xué)生并不感到困難 .困難在于，把具體的、直觀形象的函數(shù)單調(diào)性特征抽象出來(lái)，用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言描述 .即把某區(qū)間上“ ??fx隨著 x 的增大 而 增大 ”這一特征用該區(qū)間上“任意的 12xx? ，都有 12( ) ( )f x f x? ”進(jìn)行刻畫(huà) .其中最難理解的是為什么要在區(qū)間上“任意”取兩個(gè)大小不等的 12xx， ． 教學(xué)中，通過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體的函數(shù)圖象及數(shù)值變化特征的研究，得到“圖象是上升的”，即“ ??fx隨著 x 的增大 而 增大 ” ，初步提出單調(diào)遞增的說(shuō)法，通過(guò)圖表觀察，提出猜想，經(jīng)歷討論、交流、驗(yàn)證 使學(xué)生克服思維障礙 ， 經(jīng)歷從直觀到抽象 、 具體到一般 的形成知識(shí) 的過(guò)程． 教學(xué)難點(diǎn)：形成增（減）函數(shù)概念的過(guò)程中，如何從圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述，用定義證明函數(shù)單
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1