20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2函數(shù)的單調(diào)性青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)-展示頁
2024-12-01 06:26本頁面
【正文】 助學(xué)生分析例 2，引導(dǎo)學(xué)生將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解題過程由學(xué)生思考陳述，教師板書證明過程，師生共同總結(jié) 用定義證明函數(shù)為增（減）函數(shù)的基本步驟 ． 【 設(shè)計(jì)意圖】 利用單調(diào)性證明物理學(xué)中的玻意耳定律，學(xué)生感受到函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用；教師引導(dǎo)下， 學(xué)生熟悉用定義證明函數(shù)為增（減）函數(shù)的基本步驟 ． 探究二： 反比例函數(shù) 1y x? 的單調(diào)性 問題 7： xyy = f ( x )– 1– 2– 3– 4– 5 1 2 3 4 5– 1– 2123O ①畫出反比例函數(shù) 1yx?的圖象，并說出函數(shù)的定義域 I 是什么？ ②它在定義域 I 上的單調(diào)性是怎樣的 ？ ③ 證明你的結(jié)論 ． 師生活動(dòng)：學(xué)生討論，代表發(fā)言，提出猜想，證明猜想． 【 設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生體會(huì)： 通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，觀察圖象，先對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)進(jìn)行猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究 函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法 ． （四）歸納反思，深化新知 問題 8： 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生活動(dòng)： 學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并揭示蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法． 【 設(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法 ． （五） 目標(biāo)檢測(cè) 1．根據(jù)下圖說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)． 2．證明函數(shù) ( ) 2 1f x x?? ? 在 R 上是減函數(shù) ． （六） 布置作業(yè)： （ 1）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)： ① 教材中練習(xí)的第 2題 ； ②求證：函數(shù) ? ? 2f x x? 在區(qū)間 ? ?,0?? 上是減函數(shù) ． （ 2）能力提升：研究函數(shù) ? ? 22,01, 0xxfx ? ?? ?? ? ??的單調(diào)性 ． （ 3）思考探究：函數(shù) ? ?y f x? 定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間 D上任意兩個(gè)自變量 12,xx的值 ，當(dāng) 12xx? 時(shí)，都有 ? ? ? ?1212 0f x f xxx? ?? ， 則函數(shù) ??y f x? 在區(qū)間 D 上xy–1 1 2 3 4 51234567O 是 ．（填“增函數(shù)”或“減函數(shù)”） 。 《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)課內(nèi)容是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教 A版必修 1第一章《集合與函數(shù)概念》 《函數(shù)的基本性質(zhì)》中第 《單調(diào)性與最大（?。┲怠返牡谝徽n時(shí)，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容為函數(shù)的單調(diào)性．函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)．函數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)單調(diào)性的理論依據(jù)，在研究函數(shù)的值域、最大值、最小值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用，因而函數(shù)單調(diào)性概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的概念之一． 在研究單調(diào)性過程中，經(jīng)歷觀察圖象，描述函數(shù)圖象特征；結(jié)合圖、表，用自然語 言描述函數(shù)圖象特征；用數(shù)學(xué)符號(hào)語言定義函數(shù)性質(zhì)的過程．體現(xiàn)了對(duì)函數(shù)研究的一
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