階段核心方法 等腰三角形中作輔助線的八種常用方法-預(yù)覽頁
【正文】 見習(xí)題 見習(xí)題 見習(xí)題 8 7 見習(xí)題 見習(xí)題 1． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ A＝ 90176。 . 所以 AD ＝ BD . 在 △ BED 和 △ AFD 中，????? BE ＝ AF ，∠ B ＝ ∠ DA F ，BD ＝ AD ， 所以 △ B ED ≌△ A FD ( S AS ) ． 所以 DE ＝ DF . （ 2） DE⊥ DF. 解： 因?yàn)?△ BED≌ △ AFD， 所以 ∠ BDE＝ ∠ ADF. 所以 ∠ BDE＋ ∠ EDA＝ ∠ EDA＋ ∠ ADF＝ 90176。 . 所以 △ ADF是等邊三角形．所以 AD＝ DF＝ AF. 所以 CD＝ AD＝ CE，所以 FD＝ CE. 因?yàn)?∠ DCE＝ ∠ ACB＝ 60176。 － ∠ CAE＝ ∠ E＋∠ ACE＝ 2∠ ∠ BAC＝ 2∠ B，所以 ∠ B＝ ∠ E. 所以 BC＝ CD平分 ∠ ACB，所以 ∠ ACD＝∠ ∠ ADC＝ 180176。 － 100176。 ， BE平分∠ ABC交 AC于點(diǎn) E. （ 1） 試說明： BC＝ BE＋ AE. 因?yàn)?BE平分 ∠ ABC，所以 ∠ CBE＝ ∠ ABE＝ 20176。 2＝ 80176。 ＝ ∠ DE＝ DC. 過點(diǎn) E作 EM⊥ BA交 BA的延長線于點(diǎn) M， EN⊥ BC于點(diǎn) N. 因?yàn)?BE平分 ∠ ABC， EM⊥ BA， EN⊥ BC，所以 EM＝ EN. 因?yàn)?∠ BAC＝ 100176。 . 在 △ EMA 和 △ END 中，????? ∠ EAM ＝ ∠ NDE ＝ 80176。 － 108176。 ， 則 BC的長等于哪兩條線段長的和呢 ？ 試說明理由 ． 在 △ ABE 和 △ PB E 中，????? ∠ A ＝ ∠ BP E ，∠ ABE ＝ ∠ PB E ，BE ＝ BE . 所以 △ ABE ≌△ PB E ( AAS ) ． 所以 BA ＝ BP . 所以 BC ＝ CP ＋ BP ＝ CE ＋ AB . 因?yàn)?CP＝ CE，所以 ∠ CPE＝ (180176。 . 所以 ∠ BPE＝ 18
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