全等三角形常用輔助線做法-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 =60176?！唷?=180176。截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體作法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明。思路分析：1）題意分析：又∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180176。∴∠3=∠4。2）在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí)，如直接證明不出來(lái)，可連接兩點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊構(gòu)成三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系證明。 思路一、以三角形ADC為基礎(chǔ)三角形，轉(zhuǎn)移線段AC，使AC、BF在三角形BFH中 方法一：延長(zhǎng)AD到H，使得DH=AD，連結(jié)BH，證明△ADC和△HDB全等，得AC=BH。AC=BH，∠BFH=∠AFE ∴BH=BF ∴BF=AC 方法二：過(guò)B點(diǎn)作BH平行AC，與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，證明△ADC和△HDB全等即可?！ ∷悸范?、以三角形BFD為基礎(chǔ)三角形。BD為∠ABC的平分線．若A點(diǎn)到直線BD的距離AD為a，求BE的長(zhǎng)． 分析：題設(shè)中只有一條已知線段AD，且為直角邊，而要求的BE為斜邊．要找到它們之間的關(guān)系，需設(shè)法構(gòu)造其他的全等三角形．證明：延長(zhǎng)AD、BC相交于F．由BD為∠ABC的平分線，BD⊥AF．易證△ADB≌△FDB ∴FD= AD=a AF=2a ∠F=∠BAD 又∠BAD+∠ABD=90176。．證明：AD=CD． 分析：由角的平分線條件，在BC上截取BE=BA，可構(gòu)造△ABD≌△EBD，從而AD=DE．則只要證明DE=CD．證明：在BC上截取BE=BA，連接DE．由BD平分∠ABC，易證△ABD≌△EBD∴AD=DE ∠A=∠BED又∠A+∠C=180176。證明：過(guò)點(diǎn)P作PE垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖22全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：1)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．3)1
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