八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 全等三角形 專題強化三 巧添輔助線構(gòu)造全等三角形課件 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 P ＝ 70176。 ， ∴∠ B OP ＝ ∠ A PB ， ∴ BO ＝ BP . ∴ AB ＋ BP ＝ AD ＋ DB ＋ BP ＝ AQ＋ OQ ＋ BO ＝ AQ ＋ BQ . 強化角度 5 倍長中線法 5 ．如圖， AD 是 Rt △ AB C 的中線， ∠ BAC ＝ 90176。 . 在 △ A BC 與 △ BAE 中，????? AB ＝ AB∠ BAC ＝ ∠ A BEAC ＝ BE， ∴△ AB C≌△ BAE ， BC ＝ AE ＝ 2 AD . 強化角度 6 作角的某邊的垂線 6 ．如圖所示， △ ABC 中， ∠ ABC 的平分線與 ∠ A CB的外角的平分線交于 P 點， PD ⊥ AC 于點 D ， PH ⊥ BA于點 H . (1) 若點 P 到直線 BA 的距離是 5cm ，求點 P 到直線 BC的距離； (2) 求證：點 P 在 ∠ HAC 的平分線上． 解： (1) 過點 P 作 PF ⊥ BE 于點 F ， ∵ BP 平分 ∠ ABC ， PH ⊥ BA 于點 H ，PF ⊥ BE 于點 F ， ∴ PH ＝ PF ＝ 5cm ， ∴ 點 P 到直線 BC 的距離為 5 c m ； (2) 證明：連接 AP ， ∵ CP 平分 ∠ ACE ， PD ⊥ AC 于點 D ， PF ⊥ BE 于點 F ，∴ PF ＝ PD ， ∴ PD ＝ PH ， ∴ AP 平分 ∠ HA C ， ∴ 點 P 在 ∠ HA C 的角平分線上． 強化角度 7 作延長線和垂線 7 ．如圖所示，在 Rt △ AB C 中 ， ∠ AC B ＝ 90176。 . ∵ CE ⊥ AD ， ∴∠ 1 ＋ ∠ AC F ＝ 90176。 ， ∴∠ G B F ＝ 45
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