【正文】 然作為基準，設(shè)其相對似然率為率為 Rk，然后給出其他各區(qū)間，然后給出其他各區(qū)間 ?i相對于相對于 ?k的似然率的似然率 Ri，則，則?(?i)=Ri/ΣRiv由決策者給出每兩個子區(qū)間似然率的比例關(guān)系：由決策者給出每兩個子區(qū)間似然率的比例關(guān)系： rij= ?(?i)/ ?(?j)，然后計算出每個狀態(tài)，然后計算出每個狀態(tài) ?i的似然率的似然率 ?(?i)。l 參見相關(guān)統(tǒng)計學書籍，看看還有哪些分布函數(shù)可供選擇參見相關(guān)統(tǒng)計學書籍，看看還有哪些分布函數(shù)可供選擇使用？使用？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法主觀概率主觀概率 —— 先驗分布估計：分布函數(shù)法先驗分布估計：分布函數(shù)法*決策理論與方法 隨機決策理論與方法隨機決策理論與方法隨機決策理論與方法主觀概率、主觀概率效用函數(shù)、效用函數(shù)決策準則、決策準則貝葉斯決策分析、貝葉斯決策分析*決策理論與方法 隨機決策理論與方法效用函數(shù)效用函數(shù) —— 問題的引入問題的引入u 復(fù)習復(fù)習l 信息集信息集 ：為減少行動集、自然狀態(tài)集、后果集的不確定：為減少行動集、自然狀態(tài)集、后果集的不確定性開展調(diào)查研究所獲得的信息。u 主觀概率是用來量化自然狀態(tài)的隨機性，那么我們主觀概率是用來量化自然狀態(tài)的隨機性，那么我們?nèi)绾味攘恳粋€如何度量一個 后果后果 的價值呢？面臨兩個難題：的價值呢？面臨兩個難題：l 后果價值的量化存在困難后果價值的量化存在困難 (如降價促銷對品牌的傷害如降價促銷對品牌的傷害 )；；l 即使能夠量化標度，但相同標度值的價值因人而異。決策的目標就是使期望效效用就是偏好的量化值。滿足傳遞性和反對稱性。滿足自反性、對稱性和傳遞性。滿足自反性、傳遞性和反對稱性?！?q2, P2。所有展望（包括簡單展望和復(fù)合展望）構(gòu)成展望空間。連通性：任意兩個展望的優(yōu)劣都是可比的。會破壞原有的優(yōu)劣關(guān)系。（。此時只需要序數(shù)效用要知道偏好強度就可以決策。的絕對值，而序數(shù)性效用給出的是效用的相對值。1p,c0， p可調(diào)可調(diào)l 反復(fù)向決策人提問，改變可調(diào)概率反復(fù)向決策人提問，改變可調(diào)概率 p，使得當，使得當 p=pij時得到如下時得到如下的無差異關(guān)系：的無差異關(guān)系： cij~pij,c*。1p,c0l 測得后果測得后果 cij的效用值為：的效用值為： u(cij)=p*u(c*)+(1p)*u(c0)=p*決策理論與方法 隨機決策理論與方法效用函數(shù)效用函數(shù) —— 效用函數(shù)值的估計效用函數(shù)值的估計禮品禮品 a1抽獎抽獎 a2C=?5000元元0元元確定當量法就是調(diào)整 C值，使得行動 a1和 a2的效用相當。對應(yīng)的效用曲線。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法效用函數(shù)效用函數(shù) —— 效用函數(shù)的構(gòu)造（連續(xù)型）效用函數(shù)的構(gòu)造（連續(xù)型）t0 t1 tm tM0 24U(t)Umaxt*決策理論與方法 隨機決策理論與方法效用函數(shù)效用函數(shù) —— 風險與效用風險與效用u 風險風險 ：是指生產(chǎn)目的與勞動成果之間的不確定性。l 風險包含兩個方面的內(nèi)容：一是風險發(fā)生的可能性大小風險包含兩個方面的內(nèi)容：一是風險發(fā)生的可能性大小，二是風險后果的嚴重程度。l 協(xié)方差：協(xié)方差： 若期望收益為決策人設(shè)定的目標收益若期望收益為決策人設(shè)定的目標收益 c，則可用，則可用協(xié)方差度量風險。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法效用函數(shù)效用函數(shù) —— 風險與效用風險與效用u 效用與風險效用與風險 ：效用反映的就是決策人對風險的一種：效用反映的就是決策人對風險的一種態(tài)度。決策準則。?j ?1 ?2 ?3?(?j) a1 7 3 4a2 4 1a3 6 5 0注：后果為損失值注：后果為損失值*決策理論與方法 隨機決策理論與方法決策準則決策準則 —— 最大可能值準則最大可能值準則u 最大可能值準則最大可能值準則 ：（眾數(shù)原則）：（眾數(shù)原則）注：后果為損失值注：后果為損失值 此準則在狀態(tài)出現(xiàn)的概率差距此準則在狀態(tài)出現(xiàn)的概率差距不大時的決策效果可能很差！不大時的決策效果可能很差！?j ?1 ?2 ?3?(?j) a1 7 3 4a2 4 1a3 6 5 0*決策理論與方法 隨機決策理論與方法決策準則決策準則 —— 貝葉斯準則貝葉斯準則u 貝葉斯準則貝葉斯準則 ：期望效用最大或期望損失最小。?j ?1 ?2 ?3?(?j) a1 7 3 4a2 4 1a3 6 5 0注：后果為損失值注：后果為損失值E(ai) =Σj?(?j)cij*決策理論與方法 隨機決策理論與方法決策準則決策準則 —— EV準則準則u EV準則準則 ：用期望與方差（風險）共同判決一個方案的優(yōu)：用期望與方差（風險）共同判決一個方案的優(yōu)劣。所有有效方案的集合構(gòu)成有效前沿面。l 評價函數(shù)評價函數(shù) ：： fi(E,V)=E(ai)+??i2。因此可利用優(yōu)勢原則進行決策。判斷這種概率分布是否可能判斷這種概率分布是否可能*決策理論與方法 隨機決策理論與方法u 當當 ?(?1)，方案時，方案 a1最優(yōu)；當最優(yōu)；當 ?(?1) a3最優(yōu)；方最優(yōu)；方案案 a2被稱為被稱為 強劣的強劣的 (strongly dominated)。決策中先驗分布的獲得具有高度的主觀性決策中先驗分布的獲得具有高度的主觀性 。概率。）。 ?(ΘA)稱為稱為 Θ、 A的聯(lián)合概率。稱Θj是樣本空間的一個劃分。統(tǒng)計表明當前甲流發(fā)病率約度。能患上哪種疾病。條件概率分別為。計算 D疾病患者的檢驗結(jié)果為陽性和健康者疾病患者的檢驗結(jié)果為陽性和健康者檢驗結(jié)果為陰性的概率。那么隨機也可以幫助我們減少決策損失。假桶。決策表如下有條件出租。如下表。勘察所獲得的信息的期望價值是。（實際決策中是否存在某種悖論呢？）呢？）u 思考思考 3：： 期望效用理論在實際決策中是否總是有效的？期望效用理論在實際決策中是否總是有效的？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法行為測試行為測試 1u A）假設(shè)你現(xiàn)有）假設(shè)你現(xiàn)有 1000元。你怎么選擇？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法行為測試行為測試 2u B）假設(shè)你現(xiàn)有）假設(shè)你現(xiàn)有 2023元。你怎么選擇？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法損失厭惡損失厭惡u 解釋（損失厭惡）：等量的損失要比等量的獲得帶來更大的解釋（損失厭惡）：等量的損失要比等量的獲得帶來更大的影響。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法顯著性假設(shè)顯著性假設(shè)u 在以色列，每年大約有在以色列，每年大約有 600人死于人死于交通事故。u 結(jié)果：采用選擇法時，結(jié)果：采用選擇法時， 68%的人的人選擇了方案一；采用配對法時，選擇了方案一；采用配對法時，只有只有 4%的人愿意方案一的支出成的人愿意方案一的支出成本達到或超過本達到或超過 55萬美元。選擇法選擇法 預(yù)期死預(yù)期死亡人數(shù)亡人數(shù) 成本成本(萬美元萬美元 )方案一方案一 500 55方案二方案二 570 12配對法配對法 預(yù)期死預(yù)期死亡人數(shù)亡人數(shù) 成本成本(萬美元萬美元 )方案一方案一 500 ？？方案二方案二 570 12*決策理論與方法 隨機決策理論與方法關(guān)聯(lián)效用關(guān)聯(lián)效用u 市場調(diào)查一（妥協(xié)）：市場調(diào)查一（妥協(xié)）：投放商品投放商品 市場份額市場份額美能達美能達 X370(170美元美元 ) 50%美能達美能達 3000i(240美元美元 ) 50%投放商品投放商品 市場份額市場份額美能達美能達 X370(170美元美元 ) 22%美能達美能達 3000i(240美元美元 ) 57%美能達美能達 7000i(470美元美元 ) 21%*決策理論與方法 隨機決策理論與方法關(guān)聯(lián)效用關(guān)聯(lián)效用u 市場調(diào)查二（單極化）：市場調(diào)查二（單極化）：投放商品投放商品 市場份額市場份額愛默生牌卡帶機愛默生牌卡帶機 (40美元美元 ) 50%索尼牌卡帶機索尼牌卡帶機 I(65美元美元 ) 50%投放商品投放商品 市場份額市場份額愛默生牌卡帶機愛默生牌卡帶機 (40美元美元 ) 9%索尼牌卡帶機索尼牌卡帶機 I(65美元美元 ) 48%索尼牌卡帶機索尼牌卡帶機 II(150美元美元 ) 43%*決策理論與方法 隨機決策理論與方法關(guān)聯(lián)效用關(guān)聯(lián)效用u 關(guān)聯(lián)效用：一個人在做決策時，往往會受到在這一關(guān)聯(lián)效用：一個人在做決策時，往往會受到在這一決策之前某個決策的決策之前某個決策的 “關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) ”影響，從而使最終的偏影響，從而使最終的偏好選擇產(chǎn)生偏差甚至逆轉(zhuǎn)。 風險下的決策偏離期望效用理論！風險下的決策偏離期望效用理論！抽獎抽獎 b1抽獎抽獎 b215%90%50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 B85% 0元元*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論u 參照依賴：參照依賴： 價值的載體是相對一個參照點定義的價值的載體是相對一個參照點定義的 “損失損失 ”或或 “獲得獲得 ”。超過參照點的視為盈利，低于參照點的視為虧損。u 風險態(tài)度：風險態(tài)度： 人們面對不確定選擇時，風險態(tài)度是不同的。u 敏感度遞減：敏感度遞減： 不論是獲得還是損失，其邊際價值隨其不斷增不論是獲得還是損失，其邊際價值隨其不斷增大而減少。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論價值獲得損失效用獲得參考點*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論u 注意比較（注意比較（ 紅線紅線 =前景理論前景理論 ；； 綠線綠線 =期望效期望效用理論用理論 ））u 前景理論的權(quán)重分配特點：前景理論的權(quán)重分配特點：l 權(quán)重函數(shù)是概率權(quán)重函數(shù)是概率 p的增函數(shù)，且的增函數(shù)，且 ?(0)=0；； ?(1)=1；；l 除極低概率事件外，除極低概率事件外， ?(p)p；；l 極低、極高概率事件的權(quán)重主要取決于極低、極高概率事件的權(quán)重主要取決于投資者的主觀感覺。因此，前景理論的權(quán)重函數(shù)在權(quán)重函數(shù)在 0， 1端點處出現(xiàn)斷點。抽獎抽獎 a1抽獎抽獎 a2100%85%5%50萬元萬元50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 A決策決策抽獎抽獎 b1抽獎抽獎 b215%90%50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 B85% 0元元演講完畢，謝謝觀看！