高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章《計(jì)數(shù)原理》（1-4）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 4 A35 ＝ 1 440( 種 ) ． (3) 甲、乙 2 人先排好，有 A22種排法，再?gòu)氖Ｏ?5 人中選 3 人排在甲、乙 2 人中間，有 A35種排法，這時(shí) 把已排好的 5 人視為一個(gè)整體，與最后剩下的 2 人再排，又有 A33種排法，所以總共有 A22A35A33＝ 720( 種 ) 不同的排法． (4) 先排甲、乙和丙以外的 4 人，有 A44種排法；由于甲、乙要相鄰，故再把甲、乙排好，有 A22種排法，最后把排好的甲、乙視為一個(gè)整體與丙分別插入原先排好的 4 人的空檔中，有 A25種排法．所以，總共有 A44A22A25＝ 960( 種 ) 不同的排法． 題型二 分組分配問(wèn)題 【例 2 】 有 4 個(gè)不同的小球， 4 個(gè)不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進(jìn)盒子內(nèi)，恰有 2 個(gè)盒子不放球，共有多少種方法？ [ 思路探索 ] 先確定分組，再分配元素． 解 確定 2 個(gè)空盒有 C24種方法． 4 個(gè)球放進(jìn) 2 個(gè)盒子可分成 (3,1) 、 (2,2) 兩類，第一類有序不均勻分組有 C34C11A22種方法；第二類有序均勻分組有C24C22A22A77 ＝ 100 800( 個(gè) ) ． (4 分 ) ( 2) 上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有 C34C45C45C17＝ 140( 種 ) 取法． 本題中無(wú)論是取兩臺(tái)甲型電視機(jī)還是乙型電視機(jī)，對(duì)于這兩臺(tái)電視機(jī)而言，只是一個(gè)組合，沒(méi)有先后． [ 正解 ] 根據(jù)結(jié)果分類： 第一類，兩臺(tái)甲型機(jī)，有 C24C25＝ 70( 種 ) ． 在用分步計(jì)數(shù)解排列組合問(wèn)題時(shí)，要注意分步恰當(dāng)，特別是取出問(wèn)題，要是組合應(yīng)一次性取出，否則易造成次序問(wèn)題．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1