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sq系統(tǒng)工程-系統(tǒng)科學(xué)方法論及系統(tǒng)-預(yù)覽頁(yè)

 

【正文】 +Nj0+Dj0= ∑ Xi0j+yi0 . (i0=j0) i 三、部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? 部門間投入產(chǎn)出模型是在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上,計(jì)算出各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)而建立的模型,又投入產(chǎn)出表可以計(jì)算以下技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)。第三章中曾指出,任何系統(tǒng)測(cè)模型化,都必須有一定的假設(shè)條件,而在一定假設(shè)條件下得到的模型不適合于假設(shè)條件之外的情況,這對(duì)投入產(chǎn)出 ? 模型也同樣適用,在建立投入產(chǎn)出模型時(shí)也有一定的建設(shè)條件由于這些假設(shè)條件造成了模型在使用中的局限性,因此必須清楚的了解這些假設(shè)條件,能后更好的運(yùn)用投入產(chǎn)出模型。 ? 投入產(chǎn)出表是以“產(chǎn)品”進(jìn)行分類的,產(chǎn)品部門要求按產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)用途和產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成及工藝技術(shù)條件上的同類型來(lái)劃分,據(jù)此,把有相同消耗構(gòu)成的同類產(chǎn)品匯總成一個(gè)部門就形成了產(chǎn)品部門。 社會(huì)總產(chǎn)品的種類是相當(dāng)多的,很難在投入產(chǎn)出中一一列出,即使能列出,將會(huì)造成投入產(chǎn)出表編制和求解上的困難,這對(duì)經(jīng)濟(jì)平衡和計(jì)劃管理也是不必要的。 模型求解的經(jīng)濟(jì)條件 , x1> 0.該條件是保證國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門的生產(chǎn)活動(dòng)有意義的前提 . a11< 10。﹥ 1,則說(shuō)明本部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品不足以補(bǔ)償本其自身的消耗,這樣本部門就失去了存在的價(jià)值。 ? ( 4)直接消耗系數(shù)的列合計(jì) ∑aij﹤ 1。 ? 擴(kuò)大再生產(chǎn)規(guī)模的模型是; ? I(V+M)Ⅱ ( C) ? 分析確定積累和消費(fèi)的比例。 ? ( 1)、直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)。第 j部門對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響程度可以用影響系數(shù)表示 Rj= ∑bij+1 1/ n*∑∑bij+1 ? (二)產(chǎn)品價(jià)格模型和產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的影響 ? (三)投入產(chǎn)出表式進(jìn)行國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合平衡模型的得力工具 ? ( 1)以最終產(chǎn)品為外生變量 ,進(jìn)行國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合平衡。 第七章、第一 節(jié) 、 靜態(tài)線形系統(tǒng)最優(yōu)化模型 ? 靜態(tài)線形系統(tǒng)把系統(tǒng)處于相對(duì)于靜止或平衡的狀態(tài)叫靜態(tài) , 描述靜態(tài)系統(tǒng) , 系統(tǒng)的 , 模型叫靜態(tài)模型 。 系統(tǒng)目的分析 、 總折 、 互補(bǔ) 、矛盾關(guān)系之和 。 ? (3)系統(tǒng)預(yù)測(cè),對(duì)系統(tǒng)內(nèi)某些規(guī)律,系統(tǒng)未來(lái)等等因素進(jìn)行預(yù)測(cè), ? ( 4)最優(yōu)化過(guò)程,使得系統(tǒng)在一定限制條件下達(dá)到評(píng)價(jià)目標(biāo)極大值,(或者極小值),包括目標(biāo)定分析,約束條件的定量分析,建立模型,模型求解,結(jié)果處理 ? ( 5)最優(yōu)化方法,在系統(tǒng)最優(yōu)化過(guò)程中,以定性分析為基礎(chǔ),把系統(tǒng)目標(biāo)、系統(tǒng)約束條件用數(shù)學(xué)形式描述,從而建立數(shù)學(xué)模型并求解的方法。它通常是由等式或不等式組成。 ? 確定約束條件 ? 在問(wèn)題分析的基礎(chǔ)之上,充分考慮系統(tǒng)環(huán)境因素和內(nèi)在因素,將系統(tǒng)的各種限制條件和平衡關(guān)系用簡(jiǎn)練的文字描述,并用變量和各種參數(shù)一不等式火登時(shí)的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。 第二節(jié) 系統(tǒng)的線性規(guī)劃模型 ? 當(dāng)系統(tǒng)最優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù) f(x)和約束條件 gi(x)均為變量 x的線性函數(shù)時(shí) ,數(shù)學(xué)歸哈模型就是線性規(guī)劃模型。它是由產(chǎn)地和銷地之間安排調(diào)運(yùn)量開始的,故稱為運(yùn)輸問(wèn)題,但這類模型所解決的不僅僅是變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案問(wèn)題。所生產(chǎn)的各種木材出本地區(qū)使用以外尚需滿足其他地區(qū)的需求。其特點(diǎn)是生產(chǎn)的生產(chǎn)的木材必須全部運(yùn)出,否則需求的的需求量據(jù)得不到滿足。 3總需求量大于總產(chǎn)量 ? 這也是一種不平衡型運(yùn)輸問(wèn)題,其特點(diǎn)是所生產(chǎn)的產(chǎn)品必須全部運(yùn)出才能最大限度地滿足需求,然而即使全部運(yùn)出產(chǎn)品,也滿足不了需求,這樣一運(yùn)費(fèi)最低來(lái)安排生產(chǎn)計(jì)劃就需考慮少向那些需求的供應(yīng)產(chǎn)品。 ? 因?yàn)橐阎鳟a(chǎn)地向需求的的運(yùn)輸單價(jià)、各地的生產(chǎn)量 合格的的需求量,因此設(shè)置符號(hào): ? Ai為第 i個(gè)生產(chǎn)地的生產(chǎn)量 (i=1, 2,3, 4)。該需求量反映了列的平衡式。 6) 第二種情況:產(chǎn)大于需的不平衡型運(yùn)輸問(wèn)題 ? 這相對(duì)于前面的那個(gè)模型只是關(guān)于生產(chǎn)量的約束條件有所不同,即生產(chǎn)的產(chǎn)量不一定全部運(yùn)出區(qū)。m 對(duì) i進(jìn)行加總 ) ∑Xij≤=bj ( j=1,2,…n),( 對(duì) j進(jìn)行加總) Xij≥0 (i=1, 2, 3, 4 … m, j=1 ,2。在原運(yùn)輸 ? 問(wèn)題的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)擴(kuò)充就可以得到生產(chǎn)能力配置模型。該問(wèn)題也可以在原來(lái)運(yùn)輸問(wèn)題的基礎(chǔ)之上進(jìn)行擴(kuò)充得到 當(dāng)總生產(chǎn)能力大于總需求的生產(chǎn)能力配置 ? ( 1)提出問(wèn)題,設(shè)有 m各木材加工企業(yè),生產(chǎn)能力分別為 wi,共有需材單位 n個(gè),其需求量為 bj,且當(dāng),總生產(chǎn)能力大于總需求時(shí)如何統(tǒng)籌安排生產(chǎn)量和調(diào)運(yùn)量。 ? 將已知的量設(shè)為符號(hào): ? Cij為第 I個(gè)木材生產(chǎn)地向第 j個(gè)需求地供應(yīng)單位木材產(chǎn)品的運(yùn)輸成本 ? Bj為第 j個(gè)需求地的需求量 ( 4)建立目標(biāo)函數(shù) ? 由平衡型運(yùn)輸問(wèn)題模型可知;運(yùn)輸總費(fèi)用為: ? 問(wèn)題的評(píng)價(jià)目標(biāo)是在圣餐和運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最低; ? Z= ∑∑cij*xij + ∑ ci*xi →min ? (對(duì) I,j進(jìn)行加總) 約束條件 ? ① 各木材生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量不能超過(guò)生產(chǎn)能力: ? ( i=1,2,….m) ? wixi ?? ② 木材生產(chǎn)地生產(chǎn)的產(chǎn)量必須全部運(yùn)出去 ,也就是原始數(shù)據(jù)表中的某一行的數(shù)據(jù)加起來(lái)應(yīng)該等于它所對(duì)音的生產(chǎn)地的產(chǎn)量 ? ( i=1,2,… m) xixiji??? ③ 各需求低的需求量必須得到滿足,也就是說(shuō),原始數(shù)據(jù)表中某一列的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該等于它所對(duì)應(yīng)的需求低的需求量 n)...1,2,(j bjxijj ??? n)...1,2,(j bjxijj???(4)各省產(chǎn)地運(yùn)出木材的運(yùn)出量和生產(chǎn)量必須是正值 ,即為非負(fù) Xij≧ 0,Xi≧ 0 當(dāng)總生產(chǎn)能力小于總需求的生產(chǎn)能力配置問(wèn)題 ? ( 1)提出問(wèn)題; ? 由于總的生產(chǎn)能力小于總需求量,為了滿足需求,必須增加木材生產(chǎn)的能力。 ( 2)編制原始數(shù)據(jù)表 需求 生產(chǎn) 1 , 2, 3, n 產(chǎn)量 生產(chǎn)能力 生 單 資 產(chǎn) 位 源 成 產(chǎn) 本 品 基 建 投 資 1 X11,x12 x13…x1n x1 w1 C1 ki hi 2 X21, x22, x23…x2n x2 w2 c2 …. ….. m Xm1, xm2 ……mn xm wm cm 需求量 b1, b2, b3…bn (4)建立目標(biāo)函數(shù) ? 一對(duì)問(wèn)題的評(píng)價(jià)是以生產(chǎn)費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用和基建費(fèi)用最小,所以則建立目標(biāo)函數(shù)時(shí),必須考慮各項(xiàng)費(fèi)用的可比性。 ? ?1,2 ,3,...mi ziwixi ???? ②、 各省產(chǎn)地的生產(chǎn)量不能超過(guò)該地區(qū)森林資源的限制,即現(xiàn)有生產(chǎn)能力和新擴(kuò)建省擦很難能力之和必須小于該生產(chǎn)地每年可得到的資源; m)....1,2,(i Hiziwi ???? ③ 、各地木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量必須全部運(yùn)出去。 ( 1)問(wèn)題提出 ? 先用 m個(gè)原料供應(yīng)地,有 n個(gè)產(chǎn)品需求地,現(xiàn)有的生產(chǎn)能力小于總需求量。 設(shè)置變量 ? 設(shè) Xij為第 I個(gè)身纏企業(yè)向第 j個(gè)企業(yè)運(yùn)輸產(chǎn)品的數(shù)量 ? 設(shè) yki為 第 k個(gè)原料供應(yīng)地向第 I個(gè)膠合板廠供應(yīng)的原料數(shù)量 ? 設(shè) Xij為第 i個(gè)員工料供應(yīng)的生擦汗原料的產(chǎn)量 ? 設(shè)為第各生產(chǎn)單位進(jìn)行擴(kuò)建和新建的生產(chǎn)能力。解決木材利用問(wèn)題的模型就是下料問(wèn)題。同時(shí)按計(jì)劃的品種、規(guī)格得出每一類原木的的下料方案。 ? Aij為第 I中原木按照下料圖所能生產(chǎn)的第j中鋸才數(shù)量。 ( 2)原始數(shù)據(jù)表 部件 原料 1 2 …. m 擁有量 1 a11 a12 …. a1m a1 2 a21 a22 ….. a2m a2 … …. …. …. ….. … n an1 an2 ….. anm an 比例 p1 p2 …. pn (3) 設(shè)置變量及符號(hào) ? Xi--- 第 I種原料的下料的數(shù)量(根) ? Aij第 j種運(yùn)料可加工第 j種構(gòu)件的數(shù)量 ? Ai-- 第 I種原料的擁有量 ? P1,p2,p3…pn 為各種構(gòu)件的配套比例 ( 4)建立目標(biāo)函數(shù) ? 因?yàn)? 各種第j中構(gòu)件的數(shù)量,他們與成衣柜比里之商就是衣柜的產(chǎn)量,因此衣柜的數(shù)量為 ? 其中任何一個(gè)都可以體現(xiàn)出衣柜產(chǎn)量的多少,故目標(biāo)函數(shù)為 ? ?im)...1,2,aijXi(j 為pmaimXi...p2ai2Xipiai1Xiiii?????? maxp1ai1Xiz i ???( 5)約束條件 ? 保證構(gòu)件的配套關(guān)系 ? 原料消耗不能高于擁有量 ? 原料下料數(shù)量非負(fù) 1,2,.. .n)0(ixi n)..1,2,(i aixi ?? ?? pmaimXi...p2ai2Xipiai1Xiiii??????n)..1,2,(i aixi ?? 1,2,.. .n)0(ixi ??五、生產(chǎn)任務(wù)分配問(wèn)題 ? (一)生產(chǎn)任務(wù)分配問(wèn)題 ? ( 1)問(wèn)題提出某林業(yè)管理局向 n個(gè)林業(yè)局分配原木、鋸材和制裁板生產(chǎn)任務(wù)。(4)j i?? ? ?目標(biāo)函數(shù) ? ??i1,2,..n)(i aiXij 完成林管局生產(chǎn)任務(wù):1... m)j 1..n,(i WijXij: ???生產(chǎn)能力限制 ? ???j 1...n)(i biXijKij資源限制: 0Xij ?變量非負(fù):六、人員分配問(wèn)題 ? (1)提出問(wèn)題 ,某工廠現(xiàn)有 n名工人,現(xiàn)準(zhǔn)備從事 n項(xiàng)工作,每一種工作只能由一個(gè)人來(lái)完成,每個(gè)人只能從事一項(xiàng)一個(gè)工作,當(dāng)不同的人從事不同工作的效率不同時(shí),如何安排他們的工作,讓什么人從事哪一種工作才能是工廠的總效率最大。 ? 已知: Cij表示第 I個(gè)人從事第 j中工作的工作效益 ? ??? ???????jii jn)...1,21(jXijm)...1,2(i 1Xij5max XijCijz:(4)來(lái)完成每個(gè)工作只能由一個(gè)人作每個(gè)人只能從事一項(xiàng)工)約束條件(建立目標(biāo)函數(shù)變量的限定 ? 每一個(gè)人從事工作的可能性只有兩種 ,要么作了 ,要么沒有做 . ????項(xiàng)工作個(gè)人從事了第,第項(xiàng)工作個(gè)人不從事第第ji1ji0,Xij第四節(jié) ,模型求解 ? 一、求解運(yùn)輸問(wèn)題的特殊方法 — 表上作業(yè)法 . ? 運(yùn)輸問(wèn)題是一類特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題,其模型的一般形式為: 1,2 ,...nj 1,2 ,... 0Xij n)...1,2 ,(j bjXij m)..1,2 ,(i .s minXijCijzjji j????????????? ?(一)平衡性運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法 ? 表上能夠作業(yè)法的基本思想是:在確定一組可行的運(yùn)輸方案之后以此方案為基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)整,比較調(diào)整前、后的費(fèi)用,決定調(diào)整方案的取舍,最后得到最優(yōu)
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