【正文】 此人，他提出了一個一舉三得的方案；在皇宮前的大道上在皇宮前的大道上挖溝取土燒磚，解決了取土燒磚的問題，引汴河水入溝，由汴河從水路運入材料、石材等 ? 建筑材料，解決運輸建筑材料的問題，修復(fù)好皇宮后將碎磚廢瓦再填回原來的溝內(nèi)以修好大道，解決清理廢墟問題，該方案三環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，缺一不可，真可謂一舉三濟，消費以萬計，這正是我國古代勞動人員自發(fā)引用這種思想的典型例子，從這個例子可以看出，丁謂在解決問題時，并沒有把三個工程孤立地分割開來，而是把他們有機地放在一個整體中，從中找到他們之間的有機聯(lián)系，從而解決了問題。 ? 系統(tǒng)工程是二十世紀(jì)六十年代以后才開始興起的一門科學(xué)，它是以 一種思想 —— 系統(tǒng)思想，為指導(dǎo)解決社會實踐問題的方法，在我國古代就有很多的系統(tǒng)思想的例實，他們有意或無意地在利用方這種思想，但當(dāng)時科學(xué)技術(shù)并不發(fā)達，因此還不叫系統(tǒng)工程。 ? 在大規(guī)模的組織起來完成一項軍事科研生產(chǎn)任務(wù)的大型系統(tǒng)工程中，時刻從系統(tǒng)的總目標(biāo)出發(fā)，在系統(tǒng)的約束條件下最終完成了目標(biāo)，但當(dāng)時還沒有系統(tǒng)工程這一詞，但國外都認(rèn)為這是系統(tǒng)工程方法成功的起點。 ? 在物質(zhì)世界中，一個系統(tǒng)中的任何一部分可被看成一個系統(tǒng)，而每個系統(tǒng)又可看成一個大系統(tǒng)中的一部分，現(xiàn)代社會，人們窮巷語把事物看成系統(tǒng)整體的一部分。 ? 系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性，任何系統(tǒng)總處在特定的環(huán)境之中，并與環(huán)境不斷地進行物質(zhì)、能量、信息的交換，系統(tǒng)離不開環(huán)境，而且必須適應(yīng)環(huán)境的變化，負責(zé)系統(tǒng)將不復(fù)存在。 動態(tài)系統(tǒng)。 從橫向分： ① 、自然科學(xué)。 ? 用定量化的系統(tǒng)方法處理大型復(fù)雜的系統(tǒng)為題，無論是系統(tǒng)的組織建立，還是系統(tǒng)的經(jīng)營管理，都可以看成是工程實踐。 ? 在系統(tǒng)工程中，概念、原則、方法是主要的、本質(zhì)的、而在這當(dāng)中應(yīng)用的具體教學(xué)方法和計算技術(shù)是處理和解決系統(tǒng)問題的手段和工具。 ? （ 2）組成系統(tǒng)的各部分處于最優(yōu)狀態(tài)，系統(tǒng)未必處于最優(yōu)狀態(tài)。 一、時間維 ? 時間維是指系統(tǒng)從規(guī)劃到使用、更新的全過程按時間序列分成七個階段 ? ①規(guī)劃階段 ②初步設(shè)計階段 ? ③系統(tǒng)開發(fā)階段 ④生產(chǎn)階段 ? ⑤安裝階段 ⑥運行階段 ? ⑦更新階段 二思維過程的邏輯維 ? 問題闡述： 主要包括對系統(tǒng)的認(rèn)識，了解系統(tǒng)環(huán)境目的，系統(tǒng)各組成部分及聯(lián)系。 模型的特點 ? 一、是對被研究對象的模仿和抽象。如國民經(jīng)濟綜合平衡模型，隨機服務(wù)模型，最優(yōu)化模型，可靠性模型都是數(shù)學(xué)模型。 它是將系統(tǒng)當(dāng)作位置的黑箱，因為黑箱的內(nèi)部是不清楚的，通過實驗的方法來描述系統(tǒng)的運行規(guī)律。這個環(huán)節(jié)的前因是前面某個環(huán)節(jié)的輸出交替影響，所形成的網(wǎng)絡(luò)圖。綜合考察我國國民經(jīng)濟部門、各地區(qū)、各時期的數(shù)量依存關(guān)系和綜合比例的一種方法。 ⑥ 勞動力是指勞動能力的投入，指勞動過程中人們運用和消耗的智力和體力的總和，勞動力和生產(chǎn)資料的結(jié)合，生產(chǎn)出比它更大的價值 V(勞動報酬 )+M（ 社會勞動以利潤和潤金的形式表現(xiàn)） ：是指社會產(chǎn)品生產(chǎn)后分配的去向和數(shù)量，向生產(chǎn)消耗，生活消費，戶口、基建、儲備等①產(chǎn)出包括生產(chǎn)資料和消費資料兩部分②進一步分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品③最終產(chǎn)品是指在生產(chǎn)領(lǐng)域最終加工完畢以后直接可供社會消費和使 用的產(chǎn)品，即具體直各部門的總產(chǎn)品中扣除，生產(chǎn)性消耗后不參加本時期周轉(zhuǎn)的那部分產(chǎn)品④從價值上講是勞動所創(chuàng)造價值的總和。 ②主欄和賓欄的部門是按相同的順序排列的，其中主欄包括了勞動對象和勞動手段所轉(zhuǎn)移的價值即生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值和活勞動新創(chuàng)造價值兩大部分。 Xi— 第 I部門一年中所生產(chǎn)的社會總產(chǎn)品量，（注，除包括 ∑xij之外，還包括了第 I部門以往生產(chǎn)中的 D、 V、 M、 所以 xi≠ ∑xij ） Yi_— 第 I部門一年中為社會所提供的最終產(chǎn)品的總量。 ? 數(shù)學(xué)模型： ? ∑ Xij 0+Nj0+Dj0= ∑ Xi0j+yi0 . (i0=j0) i 三、部門間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? 部門間投入產(chǎn)出模型是在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上，計算出各種技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)而建立的模型，又投入產(chǎn)出表可以計算以下技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)。 ? 投入產(chǎn)出表是以“產(chǎn)品”進行分類的，產(chǎn)品部門要求按產(chǎn)品的經(jīng)濟用途和產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成及工藝技術(shù)條件上的同類型來劃分，據(jù)此，把有相同消耗構(gòu)成的同類產(chǎn)品匯總成一個部門就形成了產(chǎn)品部門。 模型求解的經(jīng)濟條件 ， x1＞ 0.該條件是保證國民經(jīng)濟各部門的生產(chǎn)活動有意義的前提 . a11＜ 10。 ? （ 4）直接消耗系數(shù)的列合計 ∑aij﹤ 1。 ? （ 1）、直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)。 第七章、第一 節(jié) 、 靜態(tài)線形系統(tǒng)最優(yōu)化模型 ? 靜態(tài)線形系統(tǒng)把系統(tǒng)處于相對于靜止或平衡的狀態(tài)叫靜態(tài) ， 描述靜態(tài)系統(tǒng) ， 系統(tǒng)的 ， 模型叫靜態(tài)模型 。 ? (3)系統(tǒng)預(yù)測，對系統(tǒng)內(nèi)某些規(guī)律，系統(tǒng)未來等等因素進行預(yù)測， ? （ 4）最優(yōu)化過程，使得系統(tǒng)在一定限制條件下達到評價目標(biāo)極大值，（或者極小值），包括目標(biāo)定分析，約束條件的定量分析，建立模型，模型求解，結(jié)果處理 ? （ 5）最優(yōu)化方法，在系統(tǒng)最優(yōu)化過程中，以定性分析為基礎(chǔ)，把系統(tǒng)目標(biāo)、系統(tǒng)約束條件用數(shù)學(xué)形式描述，從而建立數(shù)學(xué)模型并求解的方法。 ? 確定約束條件 ? 在問題分析的基礎(chǔ)之上，充分考慮系統(tǒng)環(huán)境因素和內(nèi)在因素，將系統(tǒng)的各種限制條件和平衡關(guān)系用簡練的文字描述，并用變量和各種參數(shù)一不等式火登時的形式進行數(shù)學(xué)描述。它是由產(chǎn)地和銷地之間安排調(diào)運量開始的，故稱為運輸問題，但這類模型所解決的不僅僅是變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)調(diào)運方案問題。其特點是生產(chǎn)的生產(chǎn)的木材必須全部運出，否則需求的的需求量據(jù)得不到滿足。 ? 因為已知各產(chǎn)地向需求的的運輸單價、各地的生產(chǎn)量 合格的的需求量，因此設(shè)置符號： ? Ai為第 i個生產(chǎn)地的生產(chǎn)量 (i=1， 2，3， 4）。 6） 第二種情況：產(chǎn)大于需的不平衡型運輸問題 ? 這相對于前面的那個模型只是關(guān)于生產(chǎn)量的約束條件有所不同，即生產(chǎn)的產(chǎn)量不一定全部運出區(qū)。在原運輸 ? 問題的基礎(chǔ)上經(jīng)過擴充就可以得到生產(chǎn)能力配置模型。 ? 將已知的量設(shè)為符號： ? Cij為第 I個木材生產(chǎn)地向第 j個需求地供應(yīng)單位木材產(chǎn)品的運輸成本 ? Bj為第 j個需求地的需求量 （ 4）建立目標(biāo)函數(shù) ? 由平衡型運輸問題模型可知；運輸總費用為： ? 問題的評價目標(biāo)是在圣餐和運輸?shù)目傎M用最低； ? Z= ∑∑cij*xij ＋ ∑ ci*xi →min ? （對 I,j進行加總） 約束條件 ? ① 各木材生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量不能超過生產(chǎn)能力： ? （ i=1,2,….m) ? wixi ?? ② 木材生產(chǎn)地生產(chǎn)的產(chǎn)量必須全部運出去 ,也就是原始數(shù)據(jù)表中的某一行的數(shù)據(jù)加起來應(yīng)該等于它所對音的生產(chǎn)地的產(chǎn)量 ? （ i=1,2,… m) xixiji??? ③ 各需求低的需求量必須得到滿足，也就是說，原始數(shù)據(jù)表中某一列的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該等于它所對應(yīng)的需求低的需求量 n)...1,2,(j bjxijj ??? n)...1,2,(j bjxijj???(4)各省產(chǎn)地運出木材的運出量和生產(chǎn)量必須是正值 ,即為非負 Xij≧ 0,Xi≧ 0 當(dāng)總生產(chǎn)能力小于總需求的生產(chǎn)能力配置問題 ? （ 1）提出問題； ? 由于總的生產(chǎn)能力小于總需求量，為了滿足需求，必須增加木材生產(chǎn)的能力。 ? ?1,2 ,3,...mi ziwixi ???? ②、 各省產(chǎn)地的生產(chǎn)量不能超過該地區(qū)森林資源的限制，即現(xiàn)有生產(chǎn)能力和新擴建省擦很難能力之和必須小于該生產(chǎn)地每年可得到的資源； m)....1,2,(i Hiziwi ???? ③ 、各地木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量必須全部運出去。 設(shè)置變量 ? 設(shè) Xij為第 I個身纏企業(yè)向第 j個企業(yè)運輸產(chǎn)品的數(shù)量 ? 設(shè) yki為 第 k個原料供應(yīng)地向第 I個膠合板廠供應(yīng)的原料數(shù)量 ? 設(shè) Xij為第 i個員工料供應(yīng)的生擦汗原料的產(chǎn)量 ? 設(shè)為第各生產(chǎn)單位進行擴建和新建的生產(chǎn)能力。同時按計劃的品種、規(guī)格得出每一類原木的的下料方案。 （ 2）原始數(shù)據(jù)表 部件 原料 1 2 …. m 擁有量 1 a11 a12 …. a1m a1 2 a21 a22 ….. a2m a2 … …. …. …. ….. … n an1 an2 ….. anm an 比例 p1 p2 …. pn (3） 設(shè)置變量及符號 ? Xi－－－ 第 I種原料的下料的數(shù)量（根） ? Aij第 j種運料可加工第 j種構(gòu)件的數(shù)量 ? Ai－－ 第 I種原料的擁有量 ? P1,p2,p3…pn 為各種構(gòu)件的配套比例 （ 4）建立目標(biāo)函數(shù) ? 因為 各種第j中構(gòu)件的數(shù)量，他們與成衣柜比里之商就是衣柜的產(chǎn)量，因此衣柜的數(shù)量為 ? 其中任何一個都可以體現(xiàn)出衣柜產(chǎn)量的多少，故目標(biāo)函數(shù)為 ? ?im)...1,2,aijXi(j 為pmaimXi...p2ai2Xipiai1Xiiii?????? maxp1ai1Xiz i ???（ 5）約束條件 ? 保證構(gòu)件的配套關(guān)系 ? 原料消耗不能高于擁有量 ? 原料下料數(shù)量非負 1,2,.. .n)0(ixi n)..1,2,(i aixi ?? ?? pmaimXi...p2ai2Xipiai1Xiiii??????n)..1,2,(i aixi ?? 1,2,.. .n)0(ixi ??五、生產(chǎn)任務(wù)分配問題 ? （一）生產(chǎn)任務(wù)分配問題 ? （ 1）問題提出某林業(yè)管理局向 n個林業(yè)局分配原木、鋸材和制裁板生產(chǎn)任務(wù)。 ? 已知： Cij表示第 I個人從事第 j中工作的工作效益 ? ??? ???????jii jn)...1,21(jXijm)...1,2(i 1Xij5max XijCijz:(4)來完成每個工作只能由一個人作每個人只能從事一項工）約束條件（建立目標(biāo)函數(shù)變量的限定 ? 每一個人從事工作的可能性只有兩種 ,要么作了 ,要么沒有做 . ????項工作個人從事了第，第項工作個人不從事第第ji1ji0,Xij第四節(jié) ,模型求解 ? 一、求解運輸問題的特殊方法 — 表上作業(yè)法 . ? 運輸問題是一類特殊的線性規(guī)劃問題，其模型的一般形式為： 1,2 ,...nj 1,2 ,... 0Xij n)...1,2 ,(j bjXij m)..1,2 ,(i .s minXijCijzjji j????????????? ?（一）平衡性運輸問題的求解方法 ? 表上能夠作業(yè)法的基本思想是：在確定一組可行的運輸方案之后以此方案為基礎(chǔ)進行調(diào)整，比較調(diào)整前、后的費用，決定調(diào)整方案的取舍，最后得到最優(yōu)