【正文】 此人，他提出了一個(gè)一舉三得的方案；在皇宮前的大道上在皇宮前的大道上挖溝取土燒磚，解決了取土燒磚的問(wèn)題，引汴河水入溝，由汴河從水路運(yùn)入材料、石材等 ? 建筑材料，解決運(yùn)輸建筑材料的問(wèn)題，修復(fù)好皇宮后將碎磚廢瓦再填回原來(lái)的溝內(nèi)以修好大道，解決清理廢墟問(wèn)題，該方案三環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，缺一不可，真可謂一舉三濟(jì)，消費(fèi)以萬(wàn)計(jì)，這正是我國(guó)古代勞動(dòng)人員自發(fā)引用這種思想的典型例子，從這個(gè)例子可以看出，丁謂在解決問(wèn)題時(shí)，并沒(méi)有把三個(gè)工程孤立地分割開(kāi)來(lái)，而是把他們有機(jī)地放在一個(gè)整體中，從中找到他們之間的有機(jī)聯(lián)系，從而解決了問(wèn)題。 ? 系統(tǒng)工程是二十世紀(jì)六十年代以后才開(kāi)始興起的一門(mén)科學(xué)，它是以 一種思想 —— 系統(tǒng)思想，為指導(dǎo)解決社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題的方法，在我國(guó)古代就有很多的系統(tǒng)思想的例實(shí)，他們有意或無(wú)意地在利用方這種思想，但當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)并不發(fā)達(dá)，因此還不叫系統(tǒng)工程。 ? 在大規(guī)模的組織起來(lái)完成一項(xiàng)軍事科研生產(chǎn)任務(wù)的大型系統(tǒng)工程中，時(shí)刻從系統(tǒng)的總目標(biāo)出發(fā)，在系統(tǒng)的約束條件下最終完成了目標(biāo)，但當(dāng)時(shí)還沒(méi)有系統(tǒng)工程這一詞，但國(guó)外都認(rèn)為這是系統(tǒng)工程方法成功的起點(diǎn)。 ? 在物質(zhì)世界中，一個(gè)系統(tǒng)中的任何一部分可被看成一個(gè)系統(tǒng)，而每個(gè)系統(tǒng)又可看成一個(gè)大系統(tǒng)中的一部分，現(xiàn)代社會(huì)，人們窮巷語(yǔ)把事物看成系統(tǒng)整體的一部分。 ? 系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性，任何系統(tǒng)總處在特定的環(huán)境之中，并與環(huán)境不斷地進(jìn)行物質(zhì)、能量、信息的交換，系統(tǒng)離不開(kāi)環(huán)境，而且必須適應(yīng)環(huán)境的變化，負(fù)責(zé)系統(tǒng)將不復(fù)存在。 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 從橫向分： ① 、自然科學(xué)。 ? 用定量化的系統(tǒng)方法處理大型復(fù)雜的系統(tǒng)為題，無(wú)論是系統(tǒng)的組織建立，還是系統(tǒng)的經(jīng)營(yíng)管理，都可以看成是工程實(shí)踐。 ? 在系統(tǒng)工程中，概念、原則、方法是主要的、本質(zhì)的、而在這當(dāng)中應(yīng)用的具體教學(xué)方法和計(jì)算技術(shù)是處理和解決系統(tǒng)問(wèn)題的手段和工具。 ? （ 2）組成系統(tǒng)的各部分處于最優(yōu)狀態(tài)，系統(tǒng)未必處于最優(yōu)狀態(tài)。 一、時(shí)間維 ? 時(shí)間維是指系統(tǒng)從規(guī)劃到使用、更新的全過(guò)程按時(shí)間序列分成七個(gè)階段 ? ①規(guī)劃階段 ②初步設(shè)計(jì)階段 ? ③系統(tǒng)開(kāi)發(fā)階段 ④生產(chǎn)階段 ? ⑤安裝階段 ⑥運(yùn)行階段 ? ⑦更新階段 二思維過(guò)程的邏輯維 ? 問(wèn)題闡述： 主要包括對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，了解系統(tǒng)環(huán)境目的，系統(tǒng)各組成部分及聯(lián)系。 模型的特點(diǎn) ? 一、是對(duì)被研究對(duì)象的模仿和抽象。如國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合平衡模型，隨機(jī)服務(wù)模型，最優(yōu)化模型，可靠性模型都是數(shù)學(xué)模型。 它是將系統(tǒng)當(dāng)作位置的黑箱，因?yàn)楹谙涞膬?nèi)部是不清楚的，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)描述系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律。這個(gè)環(huán)節(jié)的前因是前面某個(gè)環(huán)節(jié)的輸出交替影響，所形成的網(wǎng)絡(luò)圖。綜合考察我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門(mén)、各地區(qū)、各時(shí)期的數(shù)量依存關(guān)系和綜合比例的一種方法。 ⑥ 勞動(dòng)力是指勞動(dòng)能力的投入，指勞動(dòng)過(guò)程中人們運(yùn)用和消耗的智力和體力的總和，勞動(dòng)力和生產(chǎn)資料的結(jié)合，生產(chǎn)出比它更大的價(jià)值 V(勞動(dòng)報(bào)酬 )+M（ 社會(huì)勞動(dòng)以利潤(rùn)和潤(rùn)金的形式表現(xiàn)） ：是指社會(huì)產(chǎn)品生產(chǎn)后分配的去向和數(shù)量，向生產(chǎn)消耗，生活消費(fèi)，戶口、基建、儲(chǔ)備等①產(chǎn)出包括生產(chǎn)資料和消費(fèi)資料兩部分②進(jìn)一步分為中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品③最終產(chǎn)品是指在生產(chǎn)領(lǐng)域最終加工完畢以后直接可供社會(huì)消費(fèi)和使 用的產(chǎn)品，即具體直各部門(mén)的總產(chǎn)品中扣除，生產(chǎn)性消耗后不參加本時(shí)期周轉(zhuǎn)的那部分產(chǎn)品④從價(jià)值上講是勞動(dòng)所創(chuàng)造價(jià)值的總和。 ②主欄和賓欄的部門(mén)是按相同的順序排列的，其中主欄包括了勞動(dòng)對(duì)象和勞動(dòng)手段所轉(zhuǎn)移的價(jià)值即生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價(jià)值和活勞動(dòng)新創(chuàng)造價(jià)值兩大部分。 Xi— 第 I部門(mén)一年中所生產(chǎn)的社會(huì)總產(chǎn)品量，（注，除包括 ∑xij之外，還包括了第 I部門(mén)以往生產(chǎn)中的 D、 V、 M、 所以 xi≠ ∑xij ） Yi_— 第 I部門(mén)一年中為社會(huì)所提供的最終產(chǎn)品的總量。 ? 數(shù)學(xué)模型： ? ∑ Xij 0+Nj0+Dj0= ∑ Xi0j+yi0 . (i0=j0) i 三、部門(mén)間的投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? 部門(mén)間投入產(chǎn)出模型是在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上，計(jì)算出各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)而建立的模型，又投入產(chǎn)出表可以計(jì)算以下技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)。 ? 投入產(chǎn)出表是以“產(chǎn)品”進(jìn)行分類的，產(chǎn)品部門(mén)要求按產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)用途和產(chǎn)品的生產(chǎn)消耗構(gòu)成及工藝技術(shù)條件上的同類型來(lái)劃分，據(jù)此，把有相同消耗構(gòu)成的同類產(chǎn)品匯總成一個(gè)部門(mén)就形成了產(chǎn)品部門(mén)。 模型求解的經(jīng)濟(jì)條件 ， x1＞ 0.該條件是保證國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)的生產(chǎn)活動(dòng)有意義的前提 . a11＜ 10。 ? （ 4）直接消耗系數(shù)的列合計(jì) ∑aij﹤ 1。 ? （ 1）、直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)。 第七章、第一 節(jié) 、 靜態(tài)線形系統(tǒng)最優(yōu)化模型 ? 靜態(tài)線形系統(tǒng)把系統(tǒng)處于相對(duì)于靜止或平衡的狀態(tài)叫靜態(tài) ， 描述靜態(tài)系統(tǒng) ， 系統(tǒng)的 ， 模型叫靜態(tài)模型 。 ? (3)系統(tǒng)預(yù)測(cè)，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)某些規(guī)律，系統(tǒng)未來(lái)等等因素進(jìn)行預(yù)測(cè)， ? （ 4）最優(yōu)化過(guò)程，使得系統(tǒng)在一定限制條件下達(dá)到評(píng)價(jià)目標(biāo)極大值，（或者極小值），包括目標(biāo)定分析，約束條件的定量分析，建立模型，模型求解，結(jié)果處理 ? （ 5）最優(yōu)化方法，在系統(tǒng)最優(yōu)化過(guò)程中，以定性分析為基礎(chǔ)，把系統(tǒng)目標(biāo)、系統(tǒng)約束條件用數(shù)學(xué)形式描述，從而建立數(shù)學(xué)模型并求解的方法。 ? 確定約束條件 ? 在問(wèn)題分析的基礎(chǔ)之上，充分考慮系統(tǒng)環(huán)境因素和內(nèi)在因素，將系統(tǒng)的各種限制條件和平衡關(guān)系用簡(jiǎn)練的文字描述，并用變量和各種參數(shù)一不等式火登時(shí)的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。它是由產(chǎn)地和銷地之間安排調(diào)運(yùn)量開(kāi)始的，故稱為運(yùn)輸問(wèn)題，但這類模型所解決的不僅僅是變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案問(wèn)題。其特點(diǎn)是生產(chǎn)的生產(chǎn)的木材必須全部運(yùn)出，否則需求的的需求量據(jù)得不到滿足。 ? 因?yàn)橐阎鳟a(chǎn)地向需求的的運(yùn)輸單價(jià)、各地的生產(chǎn)量 合格的的需求量，因此設(shè)置符號(hào)： ? Ai為第 i個(gè)生產(chǎn)地的生產(chǎn)量 (i=1， 2，3， 4）。 6） 第二種情況：產(chǎn)大于需的不平衡型運(yùn)輸問(wèn)題 ? 這相對(duì)于前面的那個(gè)模型只是關(guān)于生產(chǎn)量的約束條件有所不同，即生產(chǎn)的產(chǎn)量不一定全部運(yùn)出區(qū)。在原運(yùn)輸 ? 問(wèn)題的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)擴(kuò)充就可以得到生產(chǎn)能力配置模型。 ? 將已知的量設(shè)為符號(hào)： ? Cij為第 I個(gè)木材生產(chǎn)地向第 j個(gè)需求地供應(yīng)單位木材產(chǎn)品的運(yùn)輸成本 ? Bj為第 j個(gè)需求地的需求量 （ 4）建立目標(biāo)函數(shù) ? 由平衡型運(yùn)輸問(wèn)題模型可知；運(yùn)輸總費(fèi)用為： ? 問(wèn)題的評(píng)價(jià)目標(biāo)是在圣餐和運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用最低； ? Z= ∑∑cij*xij ＋ ∑ ci*xi →min ? （對(duì) I,j進(jìn)行加總） 約束條件 ? ① 各木材生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量不能超過(guò)生產(chǎn)能力： ? （ i=1,2,….m) ? wixi ?? ② 木材生產(chǎn)地生產(chǎn)的產(chǎn)量必須全部運(yùn)出去 ,也就是原始數(shù)據(jù)表中的某一行的數(shù)據(jù)加起來(lái)應(yīng)該等于它所對(duì)音的生產(chǎn)地的產(chǎn)量 ? （ i=1,2,… m) xixiji??? ③ 各需求低的需求量必須得到滿足，也就是說(shuō)，原始數(shù)據(jù)表中某一列的數(shù)據(jù)之和應(yīng)該等于它所對(duì)應(yīng)的需求低的需求量 n)...1,2,(j bjxijj ??? n)...1,2,(j bjxijj???(4)各省產(chǎn)地運(yùn)出木材的運(yùn)出量和生產(chǎn)量必須是正值 ,即為非負(fù) Xij≧ 0,Xi≧ 0 當(dāng)總生產(chǎn)能力小于總需求的生產(chǎn)能力配置問(wèn)題 ? （ 1）提出問(wèn)題； ? 由于總的生產(chǎn)能力小于總需求量，為了滿足需求，必須增加木材生產(chǎn)的能力。 ? ?1,2 ,3,...mi ziwixi ???? ②、 各省產(chǎn)地的生產(chǎn)量不能超過(guò)該地區(qū)森林資源的限制，即現(xiàn)有生產(chǎn)能力和新擴(kuò)建省擦很難能力之和必須小于該生產(chǎn)地每年可得到的資源； m)....1,2,(i Hiziwi ???? ③ 、各地木材生產(chǎn)地的生產(chǎn)量必須全部運(yùn)出去。 設(shè)置變量 ? 設(shè) Xij為第 I個(gè)身纏企業(yè)向第 j個(gè)企業(yè)運(yùn)輸產(chǎn)品的數(shù)量 ? 設(shè) yki為 第 k個(gè)原料供應(yīng)地向第 I個(gè)膠合板廠供應(yīng)的原料數(shù)量 ? 設(shè) Xij為第 i個(gè)員工料供應(yīng)的生擦汗原料的產(chǎn)量 ? 設(shè)為第各生產(chǎn)單位進(jìn)行擴(kuò)建和新建的生產(chǎn)能力。同時(shí)按計(jì)劃的品種、規(guī)格得出每一類原木的的下料方案。 （ 2）原始數(shù)據(jù)表 部件 原料 1 2 …. m 擁有量 1 a11 a12 …. a1m a1 2 a21 a22 ….. a2m a2 … …. …. …. ….. … n an1 an2 ….. anm an 比例 p1 p2 …. pn (3） 設(shè)置變量及符號(hào) ? Xi－－－ 第 I種原料的下料的數(shù)量（根） ? Aij第 j種運(yùn)料可加工第 j種構(gòu)件的數(shù)量 ? Ai－－ 第 I種原料的擁有量 ? P1,p2,p3…pn 為各種構(gòu)件的配套比例 （ 4）建立目標(biāo)函數(shù) ? 因?yàn)? 各種第j中構(gòu)件的數(shù)量，他們與成衣柜比里之商就是衣柜的產(chǎn)量，因此衣柜的數(shù)量為 ? 其中任何一個(gè)都可以體現(xiàn)出衣柜產(chǎn)量的多少，故目標(biāo)函數(shù)為 ? ?im)...1,2,aijXi(j 為pmaimXi...p2ai2Xipiai1Xiiii?????? maxp1ai1Xiz i ???（ 5）約束條件 ? 保證構(gòu)件的配套關(guān)系 ? 原料消耗不能高于擁有量 ? 原料下料數(shù)量非負(fù) 1,2,.. .n)0(ixi n)..1,2,(i aixi ?? ?? pmaimXi...p2ai2Xipiai1Xiiii??????n)..1,2,(i aixi ?? 1,2,.. .n)0(ixi ??五、生產(chǎn)任務(wù)分配問(wèn)題 ? （一）生產(chǎn)任務(wù)分配問(wèn)題 ? （ 1）問(wèn)題提出某林業(yè)管理局向 n個(gè)林業(yè)局分配原木、鋸材和制裁板生產(chǎn)任務(wù)。 ? 已知： Cij表示第 I個(gè)人從事第 j中工作的工作效益 ? ??? ???????jii jn)...1,21(jXijm)...1,2(i 1Xij5max XijCijz:(4)來(lái)完成每個(gè)工作只能由一個(gè)人作每個(gè)人只能從事一項(xiàng)工）約束條件（建立目標(biāo)函數(shù)變量的限定 ? 每一個(gè)人從事工作的可能性只有兩種 ,要么作了 ,要么沒(méi)有做 . ????項(xiàng)工作個(gè)人從事了第，第項(xiàng)工作個(gè)人不從事第第ji1ji0,Xij第四節(jié) ,模型求解 ? 一、求解運(yùn)輸問(wèn)題的特殊方法 — 表上作業(yè)法 . ? 運(yùn)輸問(wèn)題是一類特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題，其模型的一般形式為： 1,2 ,...nj 1,2 ,... 0Xij n)...1,2 ,(j bjXij m)..1,2 ,(i .s minXijCijzjji j????????????? ?（一）平衡性運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法 ? 表上能夠作業(yè)法的基本思想是：在確定一組可行的運(yùn)輸方案之后以此方案為基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)整，比較調(diào)整前、后的費(fèi)用，決定調(diào)整方案的取舍，最后得到最優(yōu)