期權(quán)定價的連續(xù)模型-預覽頁
【正文】 :若在 [0,T ]上，相應的股票無紅利配發(fā)，則美式看漲和看跌期權(quán)的價格滿足： 附：期權(quán)的簡單特征 ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?, , 0[ 0 , ] ,kkr t tkt t skr T t ecr T t r T tepr T teecpD t s D e t s Tt T t tS t D t T qe Y t S t D t TD t T qe S t Y t qeY t Y t S t D t T qe??????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??當 , 則 對 于 歐 式 看 漲 和 看 跌 期 權(quán) , 存 在2023/3/8 75 命題 8:若在 [0,T ]上，相應的股票有紅利配發(fā)，記： 附：期權(quán)的簡單特征 ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?[ , ][ 0 , ] ,m a x , ,krt actTr T t apr T taacpt T t tS t D t qe Y t S t D t TD t T qe S t Y t qS t D t T q Y t Y t S t qe????????????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?當 , 則 對 于 美 式 看 漲 和 看 跌 期 權(quán) , 存 在2023/3/8 76 附：期權(quán)的簡單特征 ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ?111 , , 0, , , , 1 1 , , 1,kkkr t tkt t si i j jjr s t rskkinD t s D e t s Tt t s t t i j n s TD e q est?????????? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??????則 :(1) 如 果 對 于 或 存 在則 對 應 的 美 式 看 漲 期 權(quán) 與 其 在 時 刻 執(zhí) 行 , 不 如 在 更 早 的 時 刻 執(zhí) 行 .特 別 地 若? ? ? ?? ?( ) , 1,.nnr T t r T tnnTTD e q eTt?????即 時 刻 不 是 付 息 日 且 存 在則 與 其 在 時 刻 執(zhí) 行 不 如 在 之 前 的 瞬 間 執(zhí) 行2023/3/8 77 命題 9:若標的股票在 [0,T ]上的，相應的股票有紅利配發(fā)，記： 附：期權(quán)的簡單特征 ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?111, , , , 1 1 , , 1, ( ) , 1knni i j jjr s t rskkinr T t r T tnt t s t t i j n s TD e q est T TD e q et?????? ??????? ? ? ? ? ? ????????(2) 如 果 對 于 或 存 在則 對 應 的 美 式 看 跌 期 權(quán) 與 其 在 時 刻 執(zhí) 行 , 不 如 在 更 晚 的 時 刻 執(zhí) 行 .特 別 地 若 即 時 刻 不 是 付 息 日 且 存 在則 與 其 在 時 刻 ,.nT之 前 的 瞬 間 執(zhí) 行 不 如 在 到 期 時 刻 執(zhí) 行2023/3/8 78 附：期權(quán)的簡單特征 ? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 22 1 1 2, 0eecceeccY q Y q q qY q Y q q q?? ? ? ?命 題 10: 對 于 標 的 資 產(chǎn) 相 同 , 到 期 日 相 同 的 兩 份 歐 式 看 漲 期 權(quán)和 若 則2023/3/8 79 ? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 21 2 1 2 0ppppY q Y q q qY q Y q q q?? ? ? ?命 題 11: 對 于 標 的 資 產(chǎn) 相 同 , 到 期 日 相 同 的 兩 份 歐 式 看 跌 期 權(quán)和 若 則附：期權(quán)的簡單特征 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 21212() , , 1 , 0 1 , 1 1eecpe e ec c ce e ep p pY q Y q qq q q q qY q Y q Y qY q Y q Y q???? ? ?????? ? ? ? ?? ? ?? ? ?命 題 12: 歐 式 看 漲 ( 跌 ) 期 權(quán) 的 價 格 是 的 凸 函 數(shù)即 若 則2023/3/8 80 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?() , , , ,eecpeecceeppY q Y qSqY S q Y S qY S q Y S q?? ? ?? ? ???命 題 13: 歐 式 看 漲 ( 跌 ) 期 權(quán) 的 價 格 是 標 的 資 產(chǎn) 價 格 和 行 權(quán) 價 的 齊 一 次 函 數(shù) . 即 對 任 意 的 0, 有附：期權(quán)的簡單特征 一、二項分布 ? ? ? ? ? ?! 1!! nkknP X k q qk n k ?? ? ??? ?~,X N np npq2023/3/8 81 （ 518） 當 n足夠大時，可近似用正態(tài)分布來代替二項分布 二、多期二叉樹的近似 ??2023/3/8 82 若股票價格的漂移率是 波動率是 則二叉樹的節(jié)點上 若股價上漲，則為 若股價下跌，則為 對一固定的時刻 t， 在時刻 t的節(jié)點的股價只與在 n期內(nèi)上漲次數(shù) Xn有關(guān)。如何構(gòu)造？ ? ? ? ?20l n / / 2S X TdT??????? ? ? ? ? ?TP S X P Z d N d? ? ? ? ?? ?0 60 , 1 , , 1 S X TdN??? ? ? ? ???? ? ? ?2023/3/8 89 2023/3/8 90 ?當 很大時， 2e xp( )2t tB ?? ?的概率分布極不均勻。 :28:1018:28Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :28:1018:28:10March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 6時 28分 10秒 18:28:108 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :28:1018:28Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 28分 10秒 18:28: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我
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