111等腰三角形的性質(zhì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 △ AB ′ C ′. 若點(diǎn) B ′恰好落在 BC 邊上，且 AB ′ ＝ CB ′ ，則 ∠ C ′ 的度數(shù)為 ( ) A ． 18176。 C 7 ．在 △ ABC 中， ∠ ACB 為鈍角，用直尺和圓規(guī)在邊 AB 上確定一點(diǎn) D ，使 ∠ A D C ＝ 2 ∠ B ，則符合要求的作圖痕跡是 ( ) B 8 ．等腰三角形頂角的 ________ 、底邊上的 ___ __ ___ 及底邊上的________ 互相重合． 平分線 中線 高線 9 ． ( 20 20 ，則 ∠ ACE 的度數(shù)是 ( ) A ． 20176。 B 12 ． ( 201 9 ，求 ∠ DA C 的度數(shù)． 答案： ∠ DA C ＝ 45176。 － ∠ BAE － ∠ EAC － ∠ C ＝ 90176。 ＋ ∠ C . ∴∠ D A E ＝ 90176。 － ∠ C . ∴∠ D A C ＝ ∠ D A E ＋ ∠ EAC ＝ 45176?！?，其余條件不變，求 ∠ D A C 的度數(shù)． 解： 設(shè) ∠ ABC ＝ m 176。 －12m 176。 ， ∴∠ D A E ＝ ∠ BAE － ∠ BAD ＝ n 176。 －12n 176。 ＋12m 176。 ＝12n 176。 ， ∴∠ ABC ＝ 36 176。 ＝ 54 176。 ， AD ＝ 3 ， CD＝ 2 ，求 BD 的長(zhǎng)． 【思路點(diǎn)撥】 由 ( 1 ) 知 BD ＝ A E ，利用勾股定理計(jì)算 A E 的長(zhǎng)，可得 BD 的長(zhǎng)； 解： 由 ( 1) 得 △ BCD ≌ △ ACE ， ∴ BD ＝ AE . ∵ △ D C E 是等邊三角形， ∴∠ C D E ＝ 60176。 ＝ 90176。 ， ∴∠ ACD ＝ 60176。 . ∴ AC ＝ 2 x . ∴ 2 x ＝ 1. ∴ x ＝12，即 CF ＝12. ∴ FD ＝ CD － CF ＝ 2 －12＝32， AF ＝ AC2－ CF2＝ 12－??????122＝32. ∴ S △ACD＝12 CD AF ＝12 2 32＝32. 在 Rt △ AFD 中， AD2＝ AF2＋ FD2＝??????322＋??????322＝ 3 ， ∴ AD ＝ 3 .
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