111等腰三角形的性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 形 ABCD 中， AB ∥ DC ，點 E 是CD 的中點， A E ＝ B E . 求證： ∠ D ＝ ∠ C . 證明： ∵ AE ＝ BE ， ∴∠ EAB ＝ ∠ EBA . ∵ DC ∥ AB ， ∴∠ D E A ＝ ∠ EAB ， ∠ CEB ＝ ∠ EBA . ∴∠ D E A ＝ ∠ CEB . ∵ 點 E 是 CD 的中點， ∴ DE ＝ CE . 在 △ D E A 和 △ CEB 中，????? DE ＝ CE ，∠ D E A ＝ ∠ CEB ，AE ＝ BE ， ∴ △ D E A ≌ △ CEB ( S A S ) ． ∴∠ D ＝ ∠ C . 13 ． ( 2023 B ． 35176。 銅仁 ) 已知等邊三角形一邊上的高為 2 3 ，則它的邊長為 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 4 3 C 10 ． ( 2023 B ． 20176。 D ． 150176。 聊城 ) 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， ∠ C ＝ 65 176。 鄂州 ) 如圖，在 △ A O B 和 △ C O D 中， OA ＝ OB ， OC ＝OD ， OA ＜ OC ， ∠ A O B ＝ ∠ C O D ＝ 36176。 永州 ) 如圖，已知 AB ＝ DC ， ∠ ABC ＝ ∠ D C B ，能直接判斷 △ ABC ≌ △ D C B 的方法是 ( ) A ． S A S B ． AAS C ． SSS D ． A S A A 3 ． ( 2023 ， ① 正確； 作OG ⊥ AM 于點 G ， OH ⊥ DM 于點 H ，如圖所示，利用全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，得出 OG ＝ OH ， 由角平分線的判定方法得出 MO 平分 ∠ A M D ， ④ 正確； 【 答案 】 B 假設(shè) OM 平分 ∠ A O D ，則 ∠ DOM ＝ ∠ A O M ，由全等三角形的判定定理可得 △ A M O ≌ △ D M O ， 得 AO ＝ OD ，又因為 OC ＝ OD ，所以 OA ＝ OC ，而 OA ＜ OC ， ③ 錯誤． 故選 B . 4 ．等腰三角形的兩 ________ 相等，簡稱： “ 等邊對等角 ” ．這里要注意： “ 等邊對等角 ” 是在 ________ 三角形中． 底角 同一 5 ． ( 2023 C ． 145176。 ，將 △ ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到
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