廣東省清遠市清城區(qū)梓琛中學20xx屆高三上學期第一次模擬數學試卷（文科） word版含解析-預覽頁
【正文】 是 ． 16．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是 ． 三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．已知數列 {an}為等差數列， Sn 為其前 n 項和，若 a3=20， 2S3=S4+8． （ 1）求數列 {an}的通項公式 （ 2） 設 bn= （ n∈ N*）， Tn=b1+b2+…+bn，求 Tn． 18．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問 50 名職工，根據這 50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間為 [40，50]， [50， 60]， …， [80， 90]， [90， 100] （ 1）求頻率分布圖中 a 的值； （ 2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于 80 的概率； （ 3）從評分在 [40， 60]的受訪職工中，隨機抽取 2人，求此 2人評分都在 [40， 50]的概率． 19．如圖，在三棱錐 P﹣ ABC 中， △ PAB 和 △ CAB 都是以 AB 為斜邊的等腰直角三角形，D、 E、 F 分別是 PC、 AC、 BC 的中點． （ 1）證明：平面 DEF∥ 平面 PAB； （ 2）證明： AB⊥ PC； （ 3）若 AB=2PC= ，求三棱錐 P﹣ ABC 的體積． 20．橢圓 C： =1，（ a＞ b＞ 0）的離心率 ，點（ 2， ）在 C 上． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）直線 l不過原點 O且不平行于坐標軸， l與 C 有兩個交點 A， B，線段 AB 的中點為 M．證明：直線 OM 的斜率與 l的斜率的乘積為定值． 21．設函數 f（ x） =lnx﹣ ax2﹣ bx （ 1）當 a=b= 時，求函 數 f（ x）的單調區(qū)間； （ 2）當 a=0， b=﹣ 1 時，方程 f（ x） =mx在區(qū)間 [1， e2]內有唯一實數解，求實數 m 的取值范圍． [選修 41：幾何證明選講 ] 22．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內接三角形， PA 是 ⊙ O的切線，切點為 A， PB交 AC 于點 E，交 ⊙ O 于點 D， PA=PE， ∠ ABC=45176。 20202017 學年廣東省清遠市清城區(qū)梓琛中學高三（上）第一次模擬數學試卷 （文科） 一．選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．） 1．若集合 A={0， 1， 2， 3}， B={1， 2， 4}，則集合 A∪ B=（ ） A． {0， 1， 2， 3， 4} B． {1， 2， 3， 4} C． {1， 2} D． {0} 2．在復平面內，復數 z=i（ 1+i）對應的點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果函數 f（ x） =sin（ ωx+ ） （ ω＞ 0）的最小正周期為 π，則 ω的值為（ ） A． B． 1 C． 2 D． 4 4．已知向量 =（ 1， 2）， =（ x， 1），且 ⊥ ，則 x等于（ ） A．﹣ 2 B． C． 2 D．﹣ 5．等比數列 {an}中， a2=1， a8=64，則 a5=（ ） A． 8 B． 12 C． 8 或﹣ 8 D． 12 或﹣ 12 6．設條件 p： a＞ 0；條件 q： a2+a≥ 0，那么 p 是 q 的（ ） 條件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分且必要 D．非充分非必要 7．已知直線 l1： ax+2y+1=0 與直線 l2：（ 3﹣ a） x﹣ y+a=0，若 l1∥ l2，則 a 的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 6 D． 1 或 2 8．已知函數 f（ x） =lg（ 1﹣ x） +lg（ 1+x）， g（ x） =lg（ 1﹣ x）﹣ lg（ 1+x），則（ ） A． f（ x）與 g（ x）均為偶函數 B． f（ x）為奇函數， g（ x）為偶函數 C． f（ x）與 g（ x）均為奇函數 D． f（ x）為偶函數， g（ x）為奇函數 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 7，則輸出的 s 的值為（ ） A． 22 B． 16 C． 15 D． 11 10．下列命題正確的是（ ） A．若兩條直線和同一個平面所成的角 相等，則這兩條直線平行 B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行 C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行 D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 11．函數 ﹣ sinx在區(qū)間 [0， 2π]上的零點個數為（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 12．已知雙曲線 （ a＞ 0， b＞ 0）的離心率為 2，一個焦點與拋物線 y2=16x的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． y=177。 D． y=177。 B． y=177。 PD=1， DB=8． （ 1）求 △ ABP 的面積； （ 2）求弦 AC 的長． 【考點】 與圓有關的比例線段． 【分析】 （ 1）利用圓的切線的性質，結合切割線定理，求出 PA，即可求 △ ABP 的面積； （ 2）由勾股定理得 AE，由相交弦定理得 EC，即可求弦 AC 的長． 【解答】 解：（ 1）因為 PA 是 ⊙ O 的切線，切點為 A， 所以 ∠ PAE=∠ ABC=45
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