【正文】 正確； D，若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行或相交，排除 D． 故選 C． 11．函數(shù) ﹣ sinx在區(qū)間 [0， 2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 【分析】 解：令 f（ x） =0，則 x=sinx，原問題 在區(qū)間 [0， 2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù) y= x和 y=sinx的交點(diǎn)問題，分別畫出它們的圖象，由圖知交點(diǎn)個(gè)數(shù)． 【解 答】 解：令 f（ x） =0，則 x=sinx，上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù) y= x和 y=sinx的交點(diǎn)問題，分別畫出它們的圖象： 由圖知交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2． 故選 B． 12．已知雙曲線 （ a＞ 0， b＞ 0）的離心率為 2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． y=177?！?因?yàn)?PD=1， DB=8，所以由切割線定理有 PA2=PD?PB=9， 所以 EP=PA=3， … 所以 △ ABP 的面積為 BP?PA= … （ 2）在 Rt△ APE 中，由勾股定理得 AE=3 … 又 ED=EP﹣ PD=2， EB=DB﹣ DE=8﹣ 2=6， 所以由相交弦定理得 EC?EA=EB?ED=12 … 所以 EC= =2 ， 故 AC=5 … [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 ] 23．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建 立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ρ=2sinθ， θ∈ [0， 2π）． （ Ⅰ ）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）在曲線 C上求一點(diǎn) D，使它到直線 l： （ t 為參數(shù)， t∈ R）的距離最短，并求出點(diǎn) D 的直角坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 參數(shù)方程化成普通方程． 【分析】 （ I）極坐標(biāo)方程兩邊同乘 ρ，得出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ II）求出直線 l的普通方程和取出 C 的參數(shù)方程，代入點(diǎn)到直線的距離公式，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出距離最小值，得出對應(yīng)的 D 點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：（ I） ∵ ρ=2sinθ， ∴ ρ2=2ρsinθ， ∴ 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=2y． （ II）直線 l的普通方程為 x+y﹣ 5=0． 曲線 C 的參數(shù)方程為 （ α為參數(shù)）． ∴ 設(shè) D（ cosα， 1+sinα）． 則 D 到直線 l的距離 d= =2﹣ sin（ ）． ∴ 當(dāng) α= 時(shí)， d 取得最小值 1． 此時(shí) D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）． 2020 年 12 月 25 日 。 C． y=177。 20202017 學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)梓琛中學(xué)高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷 （文科） 一．選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．） 1．若集合 A={0， 1， 2， 3}， B={1， 2， 4}，則集合 A∪ B=（ ） A． {0， 1， 2， 3， 4} B． {1， 2， 3， 4} C． {1， 2} D． {0} 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z=i（ 1+i）對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果函數(shù) f（ x） =sin（ ωx+ ） （ ω＞ 0）的最小正周期為 π，則 ω的值為（ ） A． B． 1 C． 2 D． 4 4．已知向量 =（ 1， 2）， =（ x， 1），且 ⊥ ，則 x等于（ ） A．﹣ 2 B． C． 2 D．﹣ 5．等比數(shù)列 {an}中， a2=1， a8=64，則 a5=（ ） A． 8 B． 12 C． 8 或﹣ 8 D． 12 或﹣ 12 6．設(shè)條件 p： a＞ 0；條件 q： a2+a≥ 0，那么 p 是 q 的（ ） 條件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分且必要 D．非充分非必要 7．已知直線 l1： ax+2y+1=0 與直線 l2：（ 3﹣ a） x﹣ y+a=0，若 l1∥ l2，則 a 的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 6 D． 1 或 2 8．已知函數(shù) f（ x） =lg（ 1﹣ x） +lg（ 1+x）， g（ x） =lg（ 1﹣ x）﹣ lg（ 1+x），則（ ） A． f（ x）與 g（ x）均為偶函數(shù) B． f（ x）為奇函數(shù)， g（ x）為偶函數(shù) C． f（ x）與 g（ x）均為奇函數(shù) D． f（ x）為偶函數(shù)， g（ x）為奇函數(shù) 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 7，則輸出的 s 的值為（ ） A． 22 B． 16 C． 15 D． 11 10．下列命題正確的是（ ） A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角 相等，則這兩條直線平行 B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行 D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 11．函數(shù) ﹣ sinx在區(qū)間 [0， 2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 12．已知雙曲線 （ a＞ 0， b＞ 0）的離心率為 2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A． y=177。 B． y=